第3课时《实数的运算及大小比较》教学设计.doc

第3课时实数的运算及大小比较教学设计何寨初级中学 曹娟红【学习目标】知识与技能1.了解并掌握实数大小比较的方法。2.掌握零次幂，负整数指数幂，开方，特殊角的三角函数，去绝对值的化简方法。3.熟练快速准确灵活进行实数的混合运算。过程与方法通过对零次幂，负整数指数幂，开方，特殊角的三角函数，去绝对值等中考常考知识点的复习，培养学生的逻辑思维能力，提高数学运算的准确性。情感态度价值观通过合作交流，感受成功的体验，体会数学的合理性及严谨性，使学生养成积极独立思考的好习惯。【重点难点】重点：负整数指数幂，去绝对值号的化简.难点：进行实数的简单四则运算.【学习方法】 自主探究 启发引导 【复习指导】1. 实数的运算贯穿于初中数学的始终，是学好初中代数的基础，熟练掌握实数的运算法则及运算顺序并能正确灵活地运用它们解决计算问题是学好数学的关键。2. 对于实数，中考中主要考查方向以概念理解及基础知识的运用能力为主，在考查基础知识，基本技能，基本方法的同时，会加强考查运用所学知识分析和解决实际问题的能力。【学习过程】一 实数的大小比较1. 比较方法. 数轴比较法数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点所表示的实数_ . 类别比较法(1)正数0负数；(2)两个正数比较大小，绝对值大的数较大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而_. 作差比较法(1)ab0_；(2)ab0ab；(3)ab0 _平方比较法： _ (a0,b0) 2. 提分必练. 1. 在数3，2，0，3中， 大小在1和2之间的数是()A.3 B. 2 C. 0 D. 3. 在实数1/3 ，2，0， 中，最大的实数是()A. 2 B. 0 C. 1/3 D. .实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是()A. a0bB. 0abC. b0aD. 0ba4. 将实数1，0，2， 由大到小用“”号连起来，可表示为_3. 中考预测估计 1的值在( )A2到3之间 B3到4之间C4到5之间 D5到6之间在实数0，4中，最小的数是()A0 B C. D4写出一个大于2且小于4的无理数：_比较大小：_3.(填写“”)二 实数的运算1.常考运算及法则乘方：ana a a （n个a） （ 为奇数）1的奇偶次幂：(1)n （ 为偶数）; 0次幂：a0_；负整数指数幂：ap_(a0，p为正整数)，特别地a1_； 【提分要点】指数的符号与结果的正负无关，可按“底倒指反”快速计算去绝对值符号： a b （ a b ） |ab| 0 （ a b） b a （ a b ） 【提分要点】.若绝对值符号里有两个数，且含根号，先用平方比较法比较两者的大小或熟记常见的开放数 1.414， 1.732， 2.236，2.646，再去绝对值符号. 当绝对值符号前是“”时，去掉绝对值符号后先加上括号，再去括号2.提分必练（略）3.实数的混合运算顺序：第一步：先将包含每个小项的值计算出来，一般涉及的有：平方根，立方根，乘方，0次幂、负整数指数幂、去绝对值符号、1的奇偶次幂、特殊角的三角函数值；第二步：再根据实数的运算顺序计算：先乘除，后加减；有括号时先计算括号里面的，同级运算按照从左到右的顺序进行运算；第三步：计算结果4.典例分析计算：20170 - ( )-1 + sin45 - |1- |.解：原式=1- (-2)+ 1- (1- ) =1+2+ -1+ =2+2 .学生分析：找出错误的地方并改正4. 随堂练习计算：2cos453(1)0.|1|(