人教四下鸡兔同笼.docVIP

鸡兔同笼教学设计*教学内容：新人教版小学数学教科书P103105 数学广角*教学目标：1.知识目标：经历和体验用各种奇思妙法解决“鸡兔同笼”问题的过程，会用不同方法解决“鸡兔同笼”2.能力目标：培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。3.情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。*教学重难点：重点：让学生经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的策略，体会其中所蕴含的数学思想方法。 难点：理解假设法中各个步骤的算理。*教学过程：一、 激趣导入1、 同学们喜欢画画么？老师也喜欢，今天老师就带来了我的一幅画，但我要留一个悬念让你们猜一猜（PPT）,猜，它可能是什么？（生猜测过程中提示：a、它是一个小动物；b、它是十二生肖中的一个；c、今年是什么年？）它是？生：鸡。2、 恭喜你们猜对了，这里的圆可以看作是鸡的头，两条竖线可以看作是鸡的腿。3、 那我在这再加两条腿，你觉得它现在可能是什么动物？这节课我们暂且把它当作小兔子吧。4、 借着鸡年这个机会，我们今天就来学习一个和鸡相关的数学问题：鸡兔同笼（板书）二、 新课教授1、 让我们穿越时光来到1500年前，曾有一本数学名著孙子算经中记载了这样一道题：（ppt播放）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？表扬：读的不仅标准而且声音洪亮。2、 看懂了么？这里有几个词比较难理解：“雉”“各几何”？谁能解释一下什么意思？你们的理解能力真不错。（PPT）正是如此3、 你能从中找到哪些数学信息？生1：从上面数35个头，下面数有94条腿问：35个头什么意思？这是谁的头？说明了什么呢？（引导学生说出这里鸡和兔共有35只）还能不能挖出点什么隐藏条件？生：一只鸡有2条腿，一只兔有4条腿。师表扬：同样是挖掘信息，但深度却不一样，老师要给发现这条信息的同学竖起大拇指！4、 同学们觉得这道题与以前学习的数学知识相比，如何？需不需要老师帮助？那老师帮你们把数字改小一点，或许就没有那么难了：笼子里有鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？我们从简单的入手，看看能不能从中找到解决问题的规律和方法5、 下面有两种解决方法：1、老师直接告诉你们答案，2、你们自己尝试，找到正确答案。你们愿意选一种？思考讨论：自己先思考一下，也可以四人一小组进行讨论，把你想到的方法写下来。（师巡视，1、指导不清楚的学生找到答案，有一种答案的试着找第二种思路，并收上画图和列算式的本子，请他们汇报 / 记录下他们的方法和名字）6、 汇报：师：找到答案了么？说说看你们找到的是多少？（先随意点，让学生说说自己的答案，有对有错）生：鸡1兔7 全部记录在表格中鸡7654321兔1234567腿数你们同意谁的？到底对不对呢？大家一起来验证一下，怎么验证呢？得到不同的脚数。最终得出3只鸡，5只兔，26条腿正确。得出这个答案的同学举手，在这些学生中选择一个同学分享他的思考过程。“*你能和大家分享一下你的思考过程么？”预设：生1：先对半分4只鸡4只兔，少了2条腿，所以要加两条，所以要加一只兔子。（请回答的同学等会坐下）听懂了么？提问：1、假设的只数是怎么来的？生：对半分，可能更接近答案 2、少了两条腿，为什么要加一只兔子呢？加了一只兔不是加了四条腿么？生：因为加一只兔子虽然多了四条腿，但是为了保证总数是8，所以会减少一只鸡就少了两条腿，所以实际只加了两条腿。（师：此处应该有掌声） 3、为什么不加一只鸡？一只鸡正好两条腿呀？（请另一个学生回答）增加一只鸡虽然加两条腿，但这样就会减少一只兔，又少了四条腿，所以会鸡越多，反而腿数会越少。师：那么在这里我们发现，如果要让腿数增多，我们要增加？的数量，要让腿数减少就要增加？的数量。有没有从其他只数开始假设的呢？通过一步一步调整，也能找到正确答案。发现规律：刚才在看的时候，发现我们同学其实有很多种假设，无论我们从哪种假设开始，经过不断的调整都会找到正确答案，但是这调整也是有规律的，不是随意调整的，请大家观察表格，你发现了么？生：鸡每减少一只，兔就会增加一只，腿就会增加两条。师其实就是把一只鸡换成一只兔。腿数增加两条。反过来呢？把一只兔换成一只鸡，腿数减少两条。手势表示：为了让大家更形象的理解，我们可以用我们的手来演示一下：要换成一只兔，腿数怎么变？怎么变成一只鸡呢？如果要增加4条腿，怎么办？10条呢？怎么计算的？减少6条呢？减少十条呢？7、 画图法：刚才我们是用列表法一步一步推算出正确答案的，有没有同学不使用这种方法的？生：画图。（上黑板画并解释）提问a.为什么要画8只鸡呢？这不是鸡兔同笼么？生：是假设，不是一定。 b.为什么后面又要加腿呢？生：不够。 C.为什么要两条两条的加？那这样加两条腿，鸡就真的变成兔子了么？生：因为每只兔比鸡都多两条腿。其实是把鸡换成了兔子。 D，为什么画五只兔子呢？凑成26只8、 算式法：假设全是鸡：生：2*8=16（条）26-16=10（条）10（4-2）=5（只）8-5=3（只）听懂了么？如果你是老师，就这道算式，你会提什么问题？问：a.16是怎么来的？假设全是鸡，那么就有16条腿。b.10是什么意思？因为有26条腿，但现在只有16条所以少了10条腿。这是条腿都是兔子的，所以10是鸡比兔共少10条腿c.为什么要用4-2呢？每只鸡比兔少2只脚d.这种方法的思路好像在哪见过呢 刚才假设全是鸡，很快就找到了答案，那我还可以？假设全是兔：请学生先尝试在自己的本子上写一写，然后把你的思路和你的同桌之间相互说一说，请一个学生上黑板来写，写完后，请另一个学生进行解说，并在算式后面标注12、仔细观察这两种方法，他们有没有什么共同点？a.鸡与兔的腿数之差都是2；b.都用的是假设法；c.他们得到的结果都是相同的13、那我们刚才画的表格是不是不够完整？还需要在改进一下，应该怎么改进呢？鸡876543210兔012345678腿数三、 巩固回想1、 现在我们一起来回顾一下，刚才我们用了几种方法来解决这道题？2、 这几种方法之间有什么共同点？他们是完全不相干的么？不管哪种方法都是先假设，再根据腿数的多少进行调整3、 现在孙子算经中的题目你会解了么？你想用我们刚才三种算法中的哪种方法来解决呢？生：算式。为什么不选择用列表或画图呢？算式最简单，列表和画图比较复杂。尝试解决4、 生展示自己的算法。PPT配图。看来你们真的懂了四、 延伸拓展1、 抬腿法：你们已经会解答了，那1500年前的古人会怎么办呢？想不想看看在遥远的1500年前的人们是怎么计算这道题的么？（PPT）动画演示2、 口哨法：现在，人的脑袋真的非常聪明，有人设计了这样一种有趣的方法：假设鸡和兔训练有素:吹一声哨，抬起一只脚：943559（条）。再吹哨，又抬起一只脚：593524。（条）这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着。所以，兔子有24212只，鸡有351223只。3、 有没有发现，抬腿法和口哨法其实也是一种假设法。五、 总结：今天这节课我们一起回到了1500多年前，解决了一道数学难题，叫做鸡兔同笼，还学到了一种非常神奇的方法:假设法。现在就让