山东省乳山市高一数学上学期期中试题.doc

山东省乳山市2014-2015学年高一数学上学期期中试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，则等于a b c d2. 可作为函数的图象的是3.若函数满足且，则的值为 a.1 b.2 c.3 d.04. 已知函数的定义域为,则函数的定义域为 a. b. c. d.5. 在区间3,5上有零点的函数有a. b. c. d. 6. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是 a b c d7. 已知则的值等于a.4 b.8 c.16 d.98.函数的一个单增区间为 a. b. c. d.无单增区间9.图中的图象所表示的函数的解析式为a. b. c. d. 10. 设函数与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称函数，在上是“交织函数”，区间称为“交织区间”若与在上是“交织函数”，则的取值范围为a. b. c. d.第卷(非选择题 共90分)二. 填空题：本大题共5小题，每小题分，共25分.11. 化简.12. 设为集合a到b的映射，若，则13. 已知函数，若0ab，且，则的值为.14. 函数的值域为 15. 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于有下列命题：的图象关于原点对称； 为偶函数；的最小值为0； 在(0，1)上为增函数.其中正确命题的序号为_.(将你认为正确的命题的序号都填上)三. 解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16 (本小题满分12分)化简17 (本小题满分12分)设集合是函数的定义域，集合是函数的值域. （）求集合;（）设集合，若集合，求实数的取值范围.18 (本小题满分12分)设，其中且.（） 若，求的值；（） 若，求的取值范围19 (本小题满分12分)已知幂函数为偶函数（）求的解析式；（）若，判断在区间（2，3）上的单调性并用定义加以证明.20 (本小题满分13分)某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是（亿元）和（亿元），它们与各自的投资金额（亿元）之间的关系分别为，今该公司将5亿元的资金投向这两个项目（允许全部投向某一个项目），其中对甲项目投资（亿元），此次投资所获得的总利润为（亿元）.（）写出关于的函数表达式并注明函数的定义域；（）求总利润的最大值.21 (本小题满分14分)已知二次函数，满足，且的最小值为（）求（）若函数为奇函数，当时，求函数的解析式；（）设，若在上是减函数，求实数的取值范围高一数学答案及评分标准一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案 adcddbbcbb 二. 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11 12 3 13 1 14 15 三. 解答题：本大题共6小题，共75分. 16解：（4分）（7分）（10分）98（12分）17解：（）由（1分）得a=-1,3),（3分）13b=(1,+),（4分）ab=(1,3)（6分）（），（8分）（12分）只要答案对，不画图不扣分18解：（），（2分），解得或（5分）忽略定义域扣1分（）当时，解得， （8分）当时，解得，或 （11分）综上，当时，当，或（12分）19解：（1）由为幂函数知，得或 （3分）当时，符合题意；当时，不为偶函数，舍去 （5分）（）由（）得，对称轴为，在在区间（2，3）上单增（7分）设，且，则有，（8分）（10分），在区间（2，3）上为增函数（12分）20解：（）根据题意，得（4分）不写定义域扣1分（）令，则，（6分）（8分）（10分）因为，所以当时，即时，（12分）答:总利润的最大值是亿元（13分）21解：（）设，（）（1分）由题意知（2分）解得（5分）（4分）