【优化探究】高考数学总复习 提素能高效题组训练 64 文 新人教A版.doc

优化探究2014高考数学总复习（人教a文）提素能高效题组训练：6-6命题报告教师用书独具一、选择题1(2013年潍坊模拟)已知x0，y0，xy，则下列四个式子中值最小的是()a.b.c. d.解析：取特殊值检验易得出结果如取x，y1代入可得，c选项的结果最小答案：c2已知0x1，则x(33x)取得最大值时x的值为()a. b.c. d.解析：0x1，1x0.x(33x)3x(1x)32.当x1x，即x时取等号答案：b3(2013年保定模拟)若a0，b0，c0，且a(abc)bc42，则2abc的最小值为()a.1 b.1c22 d22解析：a(abc)bc(ab)(ac)42，且ab0，ac0，2abc(ab)(ac)2222(1)(当且仅当abac，即bc时等号成立)，2abc的最小值为22，故选d.答案：d4(2013年银川模拟)已知正数x，y满足x2(xy)恒成立，则实数的最小值为()a1 b2c3 d4解析：依题意得x2x(x2y)2(xy)，即2(当且仅当x2y时取等号)，即的最大值是2；又，因此有2，即的最小值是2.答案：b5(2013年皖北四市联考)已知二次函数f(x)ax22xc(xr)的值域为0，)，则的最小值为()a4 b4c8 d8解析：f(x)ax22xc(xr)的值域为0，)，a0且44ac0.c，4(当且仅当a1时取等号)，的最小值为4.故选a.答案：a二、填空题6(2013年青岛模拟)已知点a(m，n)在直线x2y20上，则2m4n的最小值为_解析：2m4n22，又m2n2，2m4n24，当且仅当m2n时“”成立答案：47(2013年天水模拟)若正实数a，b，c满足：3a2bc0，则的最大值为_ 解析：3ac2b，a，b，c为正实数，2b3ac2，.答案：8(2013年西安质检)已知a0，b0，且ln(ab)0，则的最小值是_解析：由已知条件ln(ab)0得ab1，又a0，b0，(ab)2 4，当且仅当即ab时取“”号，所以的最小值是4.答案：49在平面直角坐标系xoy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)的图象交于p，q两点，则线段pq长的最小值是_解析：由题意知：p、q两点关于原点o对称，不妨设p(m，n)为第一象限中的点，则m0，n0，n，所以|pq|24|op|24(m2n2)416，故线段pq长的最小值是4.答案：4三、解答题10已知a，b0，求证：.证明：a0，b0，220，ab20，(ab)224.当且仅当时，即ab时，不等式等号成立11已知x0，y0，且2x8yxy0，求：(1)xy的最小值；(2)xy的最小值解析：x0，y0,2x8yxy0，(1)xy2x8y2， 8，xy64.故xy的最小值为64.(2)由2x8yxy，得：1，又x0，y0，xy(xy)1(xy)1010818.故xy的最小值为18.12(能力提升)(2013年福州模拟)某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2 000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元公司拟投入(x2600)万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入x万元作为浮动宣传费用试问：当该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总收入之和？并求出此时商品的每件定价解析：(1)设每件定价为t元，依题意，有t258，整理得t265t1 0000，解得25t40.要使销售的总收入不低于原收入，每件定价最多为40元(2)依题意，x25时，不等式ax25850(x2600)x有解，等价于x25时，ax有解x210(当且仅当x30时，等号成立)，a10.2.当该商品明年的销售量a至少达到10.2万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和，此时该商品的每件定价为30元因材施教学生备选练习1(2013年北京海淀模拟)已知f(x)32x(k1)3x2，当xr时，f(x)恒为正值，则k的取值范围是()a(，1) b(，21)c(1,21) d(21,21)解析：由f(x)0得32x(k1)3x20，解得k13x，而3x2，k12，k21.答案：b2已知等比数列an的各项均为正数，公比q1，设p(log0.5a5log0.5a7)，qlog0.5，则p与q的大小关系是()apq bpqcpq dpq解析：p(log0.5a5log0.5a7)log0.5a5a7log0.5a6，qlog0.5log0.5log0.5a6，所以pq.答案：d3(2013年北京西城模拟)在直角坐标系xoy中，动点a，b分别在射线yx(x0)和yx(x0)上运动，且oab的面积为1，则点a，b的横坐标之积为_；oab周长的最小值是_解析：设a，b(x2，x2)又koa