七年级数学上册 第4章 基本平面图形 2 比较线段的长短课件 （新版）北师大版.pptVIP

第四章基本平面图形 2比较线段的长短 七年级数学 上新课标 北师 1 如图所示 从a地到b地共有五条路 小红应选择第条路最近 复习巩固 b 3 1 a 2 4 5 3 2 图中两条线段a与b的长度谁长谁短 复习巩固 b a 1 怎样比较两棵树的高矮 怎样比较两根铅笔的长短 怎样比较窗框相邻两边的长 合作探究 a 2 如何比较下面两条线段的长短 b 学习新知 合作探究 一 叠合法 a b c d 将线段ab的端点a与线段cd的端点c重合 将线段ab沿着线段cd的方向落下 想一想 重叠后的结果有几种情况 结论 若端点b与端点d重合 若端点b落在ad内 则得到线段ab等于线段cd 可记作 ab cd 则得到线段ab小于线段cd 可记作 ab cd a b c d a b c d 结论 若端点b落在cd外 则得到线段ab大于线段cd 可记作 ab cd a b c d 二 度量法 用刻度尺分别量出线段ab和线段cd的长度 再将长度进行比较 如图所示 比较折线ab和线段cd的长短 你有什么方法 需要什么工具 练一练 合作探究 如何作一条线段等于已知线段 尺规作图 a b 先作一条射线a c a c 用圆规量取已知线段ab的长度 在射线上截取a b ab 线段a b 就是所求的线段 a 练一练 已知线段a b 画一条线段c 使它的长度等于a b b 1 若m是线段ab的中点 则am bm ab间有怎样的数量关系 2 若am bm ab 则说明什么问题 如图所示 在图中 点m把线段ab分成相等的两条线段am与bm 则点m叫做线段ab的中点 合作探究 ab 2am 2bm m是线段ab的中点 因为m是线段ab的中点 所以am bm 1 5cm 因为m是线段ab的中点 所以bm 2cm ab 4cm 3 若ab 3cm 你能求出其他两条线段的长吗 合作探究 4 若am 2cm 你能求出其他两条线段的长吗 5 如果m不是线段ab的中点 是否还具有这样的性质呢 不具有 如图所示 在直线l上顺次取a b c三点 使得ab 4cm bc 3cm 如果o是线段ac的中点 那么线段ob的长度是多少 所以ac ab bc 7cm 做一做 解 因为ab 4cm bc 3cm a 因为点o是线段ac的中点 o c b 所以oc ac 3 5cm 所以ob oc bc 3 5 3 0 5 cm 答 线段ob的长为0 5cm 知识拓展 1 两点之间的连线 可能是笔直的 也可能是弯曲的 在这些线中 笔直的线 即连接两点的线段 是最短的 2 两点间的距离是指线段的长度 是一个数 而不是线段本身 线段本身是一个图形 知识拓展 3 比较两棵树的高度 两支铅笔的长短实质都是比较两条线段的长短 比较两条线段的长短的方法一般为度量法和叠合法 小结 1 线段的基本性质 两点之间线段最短 2 两点之间的距离 两点之间线段的长度 3 线段的两种比较方法 叠合法和度量法 4 线段的中点的概念及表示方法 1 把弯路改成直路 就能够缩短行程 其道理用几何知识解释为 两点之间线段最短 2 点a b c在同一直线上 ab 4cm bc 7cm 则ac的长为 检测反馈 11cm或3cm 解 因为f是线段ac的中点 3 如图所示 ab 8cm ac 13cm 设点e f分别是线段ab ac的中点 求线段ef的长 b c f e a 所以af ac cm 所以ae ab 4cm 所以ef af ae 所以ef的长为cm 4