九年级数学上册 22.2 相似三角形的判定（第1课时）教学课件 （新版）沪科版.ppt_第1页
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文档简介

相似三角形的判定 1 观察一下 这些图片有什么特点 不错 这些图片都是相似的 形状相同 大小不同 相似形定义 我们把形状相同的两个图形称为相似形 新课引入 这两个是什么三角形 新课引入 那这样变化一下呢 新课引入 它们就是相似三角形 相似三角形定义 我们把对应角相等 对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形 对应角 对应边 新课讲解 表示为 abc a b c 在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 读作 abc相似于 a b c abc与 a b c 相似 新课讲解 在 abc中 d为ab上任意一点 过点d作bc的平行线交ac于点e 求证 ade与 abc相似 a b c d e f 证明 过点d作ac的平行线交bc于点f de bc df ac 四边形dfce是平行四边形 de fc 即 又 a a b ade c aed ade abc 新课讲解 可得出以下结论 平行于三角形一边的直线与其他两边 或两边的延长线 相交 截得的三角形与原三角形相似 新课讲解 de bc ade abc 新课讲解 已知在 abc和 a b c 中 a a b b c c 求证 abc a b c d e 在 abc的边ab 或延长线 上截取ad a b 过点d作de bc 交ac于点e 则有 ade abc ade b b b ade b 又 a a ad a b ade a b c asa a b c abc 证明 新课讲解 由上面的数学活动我们可以得到判定三角形相似的定理 定理1 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 可简单说成 两个角分别相等的两个三角形相似 新课讲解 1 abc和 a b c 中 a 80 b 40 a 80 c 60 那么这两个三角形相似吗 2 等边三角形都相似吗 3 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗 4 有一个内角对应相等的两个等腰三角形相似吗 5 各有一个内角为100 的两个等腰三角形相似吗 练一练 新课讲解 相似 相似 相似 不一定 相似 写出图中的相似三角形 1 条件 de bcef ab 2 条件 a 36 ab acbd平分 abc 3 条件 acb 90 cd ab于d ade abc efc abc bdc acb adc cdb 新课讲解 例如图c是线段bd上的一点 ab bd ed bd ac ec求证 abc cde e 证明 ab bd ed bd abc cde 90 1 a 90 ac ec 1 2 90 a 2
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