【优化探究】高考数学一轮复习 83 圆的方程课时作业 文.doc

【优化探究】2016高考数学一轮复习 8-3 圆的方程课时作业 文一、选择题1若直线axby1与圆x2y21相交，则点p(a，b)()a在圆上b在圆外c在圆内 d以上都有可能解析：由已知条件得1，因此点p(a，b)在圆外答案：b2以线段ab：xy20(0x2)为直径的圆的方程为()a(x1)2(y1)22b(x1)2(y1)22c(x1)2(y1)28d(x1)2(y1)28解析：直径的两端点分别为(0,2)，(2,0)，圆心为(1,1)，半径为，故圆的方程为(x1)2(y1)22.答案：b3(2015年昆明一模)方程|x|1所表示的曲线是()a一个圆 b两个圆c半个圆 d两个半圆解析：由题意得即或故原方程表示两个半圆答案：d4圆x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差是()a30 b18c6 d5解析：由圆x2y24x4y100知圆心坐标为(2,2)，半径为3，则圆上的点到直线xy140的最大距离为38，最小距离为32，故最大距离与最小距离的差为6.答案：c5点p(4，2)与圆x2y24上任一点连线的中点轨迹方程是()a(x2)2(y1)21 b(x2)2(y1)24c(x4)2(y2)24 d(x2)2(y1)21解析：设圆上任一点坐标为(x0，y0)，xy4，连线中点坐标为(x，y)，则代入xy4中得(x2)2(y1)21.答案：a二、填空题6圆心在直线x2上的圆c与y轴交于两点a(0，4)，b(0，2)，则圆c的方程为_解析：由题意知圆心坐标为(2，3)，半径r .圆c的方程为(x2)2(y3)25.答案：(x2)2(y3)257(2013年高考江西卷)若圆c经过坐标原点和点(4,0)，且与直线y1相切，则圆c的方程是_解析：因为圆的弦的垂直平分线必过圆心且圆经过点(0,0)和(4,0)，所以设圆心为(2，m)又因为圆与直线y1相切，所以 |1m|，所以m24m22m1，解得m，所以圆c的方程为(x2)22.答案：(x2)228从圆c：x2y26x8y240外一点p向该圆引切线pt，t为切点，且|pt|po|(o为坐标原点)，则(1)|pt|的最小值为_；(2)|pt|取得最小值时点p的坐标为_解析：圆c的标准方程为：(x3)2(y4)21，设p(x，y)，由|pt|po|得(x3)2(y4)21x2y2，得3x4y120，p的轨迹为直线：3x4y120，当圆心c到直线的距离最小时，切线pt取最小值，为d，|pt|min .此时，由得p.答案：(1)(2)三、解答题9求过两点a(1,4)，b(3,2)且圆心在直线y0上的圆的标准方程解析：解法一设圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2.圆心在y0上，b0.圆的方程为(xa)2y2r2.又该圆过a(1,4)、b(3,2)两点，解得故所求圆的方程为(x1)2y220.解法二设圆的一般方程为x2y2dxeyf0，因为圆心在x轴上，则0，即e0.又该圆过a(1,4)和b(3,2)，所以解得所以圆的方程为x2y22x190.故标准方程为(x1)2y220.解法三圆过a(1,4)、b(3,2)两点，圆心c必在线段ab的垂直平分线l上，又kab1，l的斜率为1.又ab的中点为(2,3)故ab的垂直平分线l的方程为y3x2，即xy10.又知圆心在直线y0上，圆心坐标为c(1,0)半径r|ac|.即所求圆的方程为(x1)2y220.10(2014年蚌埠质检)已知矩形abcd的对角线交于点p(2,0)，边ab所在直线的方程为x3y60，点(1,1)在边ad所在的直线上(1)求矩形abcd的外接圆的方程；(2)已知直线l：(12k)x(1k)y54k0(kr)，求证：直线l与矩形abcd的外接圆恒相交，并求出相交的弦长最短时的直线l的方程解析：(1)lab：x3y60且adab，kad3，点(1,1)在边ad所在的直线上，ad所在直线的方程是y13(x1)，即3xy20.由得a(0，2)|ap|2，矩形abcd的外接圆的方程是(x2)2y28.(2)证明：直线l的方程可化为k(2xy4)xy50，l可看作是过直线2xy40和xy50的交点(3,2)的直线系，即l恒过定点q(3,2)，由|qp|2(32)22252，所以直线x2y60与圆(x1)2y24相离，因此|pq|的最小值是2.故选c.答案：c3经过点a(5,2)，b(3,2)，圆心在直线2xy30上的圆的方程为_解析：设圆的方程为(xa)2(yb)2r2，则可得a4，b5，r210.圆的方程为(x4)2(y5)210.答案：(x4)2(y5)2104已知点p(x，y)在圆x2(y1)21上运动，则的最大值与最小值分别为_解析：设k，则k表示点p(x，y)与点(2,1)连线的斜率当该直线与圆相切时，k取得最大值与最小值由1，解得k.答案：，5已知a，b是圆o：x2y216上的两点，且|ab|6，若以ab的长为直径的圆m恰好经过点c(1，1)，则圆心m的轨迹方程是_解析：设圆心m坐标为(x，y)，则(x1)2(y1)22，即 (x1)2(y1)29.答案： (x1)2(y1)296(2015年大理模拟)已知d是由不等式组所确定的平面区域，则