【优化探究】高考数学一轮复习 82 两直线的位置关系课时作业 文.doc

【优化探究】2016高考数学一轮复习 8-2 两直线的位置关系课时作业 文一、选择题1(2015年开封模拟)直线2xmy2m4与直线mx2ym2垂直的充要条件是()am2bm2cm0 dmr解析：由题意得，2m2m0，得m0.故选c.答案：c2已知直线l1：x2y10与直线l2：mxy0平行，则实数m的取值为()a b.c2 d2解析：因为直线l1：x2y10与直线l2：mxy0平行，所以0，解得m，故选a.答案：a3过点a(1,2)且与原点距离最大的直线方程为()ax2y50 b2xy40cx3y70 d3xy50解析：当所求直线l与线段oa垂直时，原点到直线的距离最大koa2，kl.所求直线方程为：y2(x1)即x2y50.答案：a4与直线3x4y50关于x轴对称的直线方程为()a3x4y50 b3x4y50c3x4y50 d3x4y50解析：直线3x4y50关于x轴对称的直线方程为3x4(y)50.即3x4y50.答案：a5(2015年深圳调研)若动点a，b分别在直线l1：xy70和l2：xy50上运动，则ab的中点m到原点的距离的最小值为()a. b2c3 d4解析：由题意知ab的中点m的集合为到直线l1：xy70和l2：xy50的距离都相等的直线，则点m到原点的距离的最小值为原点到该直线的距离设点m所在直线的方程为l：xym0，根据平行线间的距离公式得，即|m7|m5|，所以m6，即l：xy60，根据点到直线的距离公式，得点m到原点的距离的最小值为3.答案：c二、填空题6(2014年高考江苏卷)在平面直角坐标系xoy中，若曲线yax2(a，b为常数)过点p(2，5)，且该曲线在点p处的切线与直线7x2y30平行，则ab的值是_解析：yax2y2ax，由题意可得解得ab3.答案：37若两平行直线3x2y10,6xayc0之间的距离为，则的值为_解析：由题意得，a4，c2.则6xayc0可化为3x2y0.，解得c2或c6，1或1.答案：18将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，则mn_.解析：设a(0,2)，b(4,0)，则线段ab的中点为(2,1)，直线ab的斜率kab.则线段ab的垂直平分线方程为y12(x2)，即2xy30.又点(7,3)与点(m，n)重合，则有即解之得m且n，mn.答案：三、解答题9已知直线l1：xa2y10和直线l2：(a21)xby30(a，br)(1)若l1l2，求b的取值范围；(2)若l1l2，求|ab|的最小值解析：(1)因为l1l2，所以b(a21)a20，即ba2(a21)a4a22，因为a20，所以b0.又因为a213，所以b6.故b的取值范围是(，6)(6,0(2)因为l1l2，所以(a21)a2b0，显然a0，所以aba，|ab|2，当且仅当a1时等号成立，因此|ab|的最小值为2.10已知直线l：3xy30，求：(1)点p(4,5)关于l的对称点；(2)直线xy20关于直线l对称的直线方程解析：设p(x，y)关于直线l：3xy30的对称点为p(x，y)kppkl1，即31. 又pp的中点在直线3xy30上，330. 由得(1)把x4，y5代入得x2，y7，p(4,5)关于直线l的对称点p的坐标为(2,7)(2)用分别代换xy20中的x，y，得关于l的对称直线方程为20，化简得7xy220.b组高考题型专练1(2015年洛阳统考)已知点p(x0，y0)是直线l：axbyc0外一点，则方程axbyc(ax0by0c)0表示()a过点p且与l垂直的直线b过点p且与l平行的直线c不过点p且与l垂直的直线d不过点p且与l平行的直线解析：因为点p(x0，y0)不在直线axbyc0上，所以ax0by0c0，所以直线axbyc(ax0by0c)0不经过点p，排除a、b；又直线axbyc(ax0by0c)0与直线l：axbyc0平行，排除c，故选d.答案：d2p点在直线3xy50上，且p到直线xy10的距离为，则p点坐标为()a(1,2) b(2,1)c(1,2)或(2，1) d(2,1)或(1,2)解析：设p(x,53x)，则d，|4x6|2,4x62，即x1或x2，故p(1,2)或(2，1)答案：c3(2015年烟台调研)设曲线y在点(3,2)处的切线与直线axy10垂直，则a()a2 b2c d.解析：y，曲线在点(3,2)处的切线的斜率ky，又该切线与直线axy10垂直， ak1，a2，故选b.答案：b4已知直线l过点p(3,4)且与点a(2,2)，b(4，2)等距离，则直线l的方程为()a2x3y180b2xy20c3x2y180或x2y20d2x3y180或2xy20解析：由题意可知所求直线斜率存在，故设所求直线方程为y4k(x3)，即kxy43k0，由已知，得，k2或.所求直线l的方程为2xy20或2x3y180.答案：d5在直角坐标系中，a(4,0)，b(0,4)，从点p(2,0)射出的光线经直线ab反射后，再射到直线ob上，最后经直线ob反射后又回到p点，则光线所经过的路程是()a2 b6c3 d2解析：如图，设点p关于直线ab，y轴的对称点分别为d，c，易求得d(4,2)，c(2,0)，则pmn的周长|pm|mn|pn|dm|mn|nc|.由对称性，d，m，n，c共线，|cd|即为所求，由两点间的距离公式得|cd|2.答案：a6若三条直线y2x，xy3，mx2y50相交于同一点，则m的值为_解析：由得点(1,2)满足方程mx2y50，即m12250，m9.答案：97已知两条平行直线，l1：mx8yn0与l2：2xmy10间的距离为，则直线l1的方程为_解析：l1l2，或当m4时，直线l1的方程为4x8yn0，把l2的方程写成4x8y20，解得n22或18.故所求直线的方程为2x4y110或2x4y90.当m4时，直线l1的方程为4x8yn0，l2的方程为4x8y20，解得n18或22.故所求直线的方程为2x4y90或2x4y110.答案：2x4y90或2x4y1108(2015年厦门调研)若直线m被两平行线l1：xy10与l2：xy30所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是：15；30；45；60；75.其中正确答案的序号是_