【优化探究】高考数学 35 两角和与差的正弦、余弦和正切公式提素能高效训练 新人教A版 理 (1).doc

【优化探究】2015高考数学 3-5 两角和与差的正弦、余弦和正切公式提素能高效训练 新人教a版 理 a组基础演练能力提升一、选择题1计算sin 43cos 13cos 43sin 13的结果等于()a.b.c.d.解析：原式sin(4313)sin 30.答案：a2(2014年太原模拟)已知sin，则cos(2)()a. b c d.解析：依题意得sincos ，cos(2)cos 212cos2122，选d.答案：d3若cos 且在第二象限内，则cos为()a b. c d.解析：cos ，sin ，sin 2，cos 2.coscos 2cossin 2sin.答案：b4(2013年高考浙江卷)已知r，sin 2cos ，则tan 2()a. b. c d解析：解法一(直接法)两边平方，再同时除以cos2，得3tan28tan 30，tan 3或tan ，代入tan 2，得到tan 2.解法二(猜想法)由给出的数据及选项的唯一性，记sin ，cos ，这时sin 2cos 符合要求，此时tan 3，代入二倍角公式得到答案c.答案：c5已知sin cos ，(0，)，则sin 2()a1 b c. d1解析：sin cos ，12sin cos 2，即sin 21.答案：a6 (2014年云南模拟)已知sin，则sin 2x的值为()a b. c. d.解析：依题意得(sin xcos x)，(sin xcos x)2，1sin 2x，sin 2x，选b.答案：b二、填空题7(2013年高考四川卷)设sin 2sin ，则tan 2的值是_解析：因为sin 2sin ，所以2sin cos sin ，cos .又，所以，tan 2tan.答案：8(2014年成都模拟)已知sin cos ，则sin 2的值为_解析：sin cos ，(sin cos )21sin 2，sin 2.答案：9化简_.解析：1.答案：1三、解答题10已知sin cos ，且，求的值解析：由sin cos 得sin cos ，(sin cos )212sin cos ，2sin cos .(sin cos )，而(sin cos )212sin cos ，又0，sin cos ，原式.11已知sin cos ，sin ，.(1)求sin 2和tan 2的值；(2)求cos(2)的值解析：(1)由题意得(sin cos )2，即1sin 2，sin 2.又2，cos 2，tan 2.(2)，sin ，cos ，于是sin 22sin cos .又sin 2cos 2，cos 2.又2，sin 2.又cos2，cos ，sin .cos(2)cos cos 2sin sin 2.12(能力提升)已知函数f(x)cos2sin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)设，f，f，求f的值解析：(1)f(x)cos2sin2xcos 2xsin 2x(1cos 2x)1sin 2x.函数f(x)的最小正周期为t.(2)f(x)1sin 2x，f1sin1sin1cos ，f1sin1sin.f，1cos ，cos ，.f，1sin，sin，.f1sin()1sin1sin0.b组因材施教备选练习1已知sin ，sin ，且，都是锐角，则()a30 b45 c45或135 d135解析：，都是锐角，cos ，cos ，0180，由cos()，得45，选b.答案：b2已知tan，且0，则()a b c d.解析：由tan，得tan .又0，所以sin .故2sin .答案：a3