【优化方案】高中数学 13.1 试验与事件综合检测 湘教版必修5.docVIP

【优化方案】2012年高中数学 13.1试验与事件 湘教版必修51将一枚质地均匀的硬币向上抛掷10次，其中“正面朝上恰好有5次”是()a必然事件b随机事件c不可能事件 d无法确定解析：选b.“正面朝上恰好有5次”是可能发生也可能不发生的事件，故该事件为随机事件2下列事件在r内是必然事件的是()a|x1|0 bx210c.0 d(x1)2x22x1解析：选d.a、c为随机事件，b为不可能事件3抽查10件产品，记事件a为“至少有2件次品”，则a的对立事件为()a至多有2件次品 b至多有1件次品c至多有2件正品 d至少有2件正品解析：选b.至少有2件次品包含2,3,4,5,6,7,8,9,10件共9种结果，故它的对立事件为含有1或0件次品，即至多有1件次品4在掷一颗骰子观察点数的试验中，若令a2,4,6，则用语言叙述事件a对应的含义为_解析：观察事件a的特点答案：掷出的点数为偶数一、选择题1在10件同类产品中，有8件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件的不可能事件是()a3件都是正品 b至少有一件是次品c3件都是次品 d至少有一件是正品解析：选c.10件同类产品中只有2件次品，取3件产品中都是次品是不可能的2从6个男生，2个女生中任选3人，则下列事件中必然事件是()a3个都是男生 b至少有1个男生c3个都是女生 d至少有1个女生解析：选b.由于女生只有2人，而现在选择3人，故至少要有1个男生参选3下列命题：集合x|x|0为空集是必然事件；若yf(x)是奇函数，则f(x)0是随机事件；若loga(x1)0，则x1是必然事件；对顶角不相等是不可能事件，其中正确的有()a0个 b1个c2个 d3个解析：选d.|x|0恒成立，正确；函数yf(x)只有当x0有意义时，才有f(0)0，正确；当底数a与真数x1在相同区间(0,1)或相同区间(1，)时，loga(x1)0才成立，是随机事件，即错误；对顶角相等是必然事件，正确4a、b是互斥事件，a、b分别是a、b的对立事件，则a、b的关系是()a一定互斥 b一定不互斥c不一定互斥 d与ab彼此互斥解析：选c.如图a、b互斥，但a、b不一定互斥5从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()a“至少有1个黑球”与“都是黑球”b“至少有1个黑球”与“至少有1个红球”c“恰有1个黑球”与“恰有2个黑球”d“至少有1个黑球”与“都是红球”解析：选c.“恰有1个黑球”与“恰有2个黑球”不能同时发生，因而互斥，而当这两个事件均不发生时，“没有黑球”这一事件发生，因而这两个事件不对立故选c.6从1,2,3，9中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个都是奇数；至少有一个奇数和两个都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是()a bc d解析：选c.从19中任取两数，有以下三种情况：(1)两个均为奇数；(2)两个均为偶数；(3)一个奇数和一个偶数，故选c.二、填空题7“从盛有3个排球，2个足球的筐子里任取一球，取得排球”的事件中，一次试验是指_，试验结果是指_解析：从实际意义出发进行推理答案：取出一球得到一排球或者一足球8下列事件：明天进行的某场足球赛的比分是31；下周一某地的最高气温与最低气温相差10 ；同时掷两枚大小相同的骰子，向上一面的两个点数之和不小于2；射击一次，命中靶心；当x为实数时，x24x40.其中必然事件有_，不可能事件有_，随机事件有_(填序号)解析：根据随机事件、不可能事件、必然事件的定义可判断答案：9在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件：在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品；在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品；在这200件产品中任意选出9件，不全是二级品；在这200件产品中任意选出9件，其中不是一级品的件数小于10；其中_是必然事件；_是不可能事件；_是随机事件解析：200件产品中，8件是二级品，现从中任意选出9件，当然不可能全是二级品，不是一级品的件数最多为8，小于10.答案：三、解答题10在投掷骰子试验中，根据向上的点数可以定义许多事件，如：a出现1点，b出现3点或5点，c出现的点数为奇数，d出现的点数为偶数，e出现的点数为3的倍数试说明以上6个事件的关系，并求两两运算的结果解：在投掷骰子的试验中，根据向上出现的点数有6种：1点，2点，3点，4点，5点，6点它们构成6个事件，ai出现点数为i(其中i1,2，6)则aa1，ba3a5，ca1a3a5，da2a4a6，ea3a6.则(1)事件a与b是互斥但不对立事件，事件a包含于c，事件a与d是互斥但不对立事件，事件a与e是互斥但不对立事件；事件b包含于c，事件b与d是互斥但不对立事件，事件b与e既不互斥也不对立，c与d是对立事件，c与e、d与e既不是互斥事件，也不是对立事件(2)ab，abc出现点数为1,3或者5；aca1，acc出现点数为1,3或者5；ad，ad出现点数为1,2,4或者6，ae，ae出现点数为1,3或者6；bcb，bcc出现点数为1,3或者5；bd，bd出现点数为2,3,4,5或者6；be出现点数为3，be出现点数为3,5或者6；cd，cdss表示必然事件；ce出现点数为3，cec出现点数为1,3,5或者6；dea6，de出现点数为2,3,4或者611判断下列说法是否正确，并说明原因：(1)将一枚硬币抛掷两次，设事件a：“两次都出现正面”，事件b：“两次都出现反面”，则事件a与b是互斥事件；(2)在10件产品中有3件是次品，从中取3件事件a：“所取3件中最多有2件是次品”，事件b：“所取3件中至少有2件是次品”，则事件a与b是互斥事件解：(1)是互斥事件因为这两个事件在一次试验中不会同时发生(2)不是互斥事件，因为事件a包括三种情况：2件次品1件正品，1件次品2件正品，3件正品；事件b包含两种情况：2件次品1件正品，3件次品从而事件a、b可以同时发生，故不互斥12某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件a为“只订甲报”，事件b为“至少订一种报”，事件c为“至多订一种报”，事件d为“不订甲报”，事件e为“一种报也不订”判断下列每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件(1)a与c；(2)b与e；(3)b与d；(4)b与c；(5)c与e.解：(1)由于事件c“至多订一种报”中有可能“只订甲报”，即事件a与事件c有可能同时发生，故a与c不是互斥事件(2)事件b“至少订一种报”与事件e“一种报也不订”是不可能同时发生的，故b与e是互斥事件且b和e必有一个发生，故b与e也是对立事件(3)事件b“至少订一种报”中有可能“只订乙报”，即有可能“不订甲报”，即事件b发生，事件d也可能发生，故b与d不互斥(4)事件b“至少订一种报”中有这些可能：“只订甲