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【优化方案】2013-2014学年高中数学 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式基础达标（含解析）新人教a版必修41已知sin cos ，(0，)，则sin 2()a1bc. d1解析：选a.因为sin cos ，所以12sin cos 2，即sin 21.2已知sin，cos，则角终边所在的象限是()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：选d.由题意，得sin 2sincos0，故是第四象限角3下列函数f(x)与g(x)中，不能表示同一函数的是()af(x)sin 2xg(x)2sin xcos xbf(x)cos 2xg(x)cos2xsin2xcf(x)2cos2x1g(x)12sin2xdf(x)tan 2xg(x)解析：选d.显然选项a、b、c均正确，对于d，函数f(x)与g(x)的定义域不同，所以二者表示的函数不同4若0,2，且 sin cos ，则的取值范围是()a(0，) b(，)c(，) d(，2)解析：选a.由|cos |sin |sin cos ，知sin 0，cos 0，(0，)5(2012高考江西卷)若，则tan 2()a b.c d.解析：选b.由，等式左边分子、分母同除cos 得，解得tan 3，则tan 2.6化简：_.解析：原式tan 2.答案：tan 27计算：tan 22.5_.解析：原式2.答案：28(2013浏阳高一检测)若，则sin cos 的值为_解析：(cos sin )，所以sin cos .答案：9已知：tan()()(1)求tan 的值；(2)求的值解：(1)由tan()，得，解得tan 3.(2)2cos .因为且tan 3，所以cos ，所以原式.10已知sin(x)sin(x)，x(，)，求sin 4x的值解：sin(x)sin(x)sin(x)sin(x)sin(x)cos(x)sin(2x)cos 2x，cos 2
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