浙江省台州市黄岩区头陀镇中学七年级数学上册《余角和补角》导学案（无答案） 新人教版.doc

余角和补角【学习目标】：1、 在具体情境中了解余角与补角的概念。2、 掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题。【学习重点】：余角和补角的概念及性质。【学习难点】：余角和补角的性质应用。【课前自学、课中交流】：问题引入:在一副三角板中,每块都有一个角是,那么另外两个角之和是多少度呢?一、余角和补角的概念:(1)如果两个角的和等于 ,就说这两个角互为余角,简称互余,即其中每一个角是另一个角的 .几何语言：如果 ,那么互为余角. (2)如果两个角的和等于 ,就说这两个角互为补角,简称互补,即其中每一个角是另一个角的 .几何语言:如果 ,那么互为补角.练习1：下列说法正确的是（ ）a任何角都有余角 b.任何角都有补角c若=，则的余角为 d.若为锐角，则一定有余角练习2：完成下表练习3：一个角的补角是它的3倍，求这个角的度数。分析：先设这个角的度数为度，则它的补角可以表示为（）度，列出方程解出的值。解：二、余角和补角的性质思考：如果的大小有什么关系? 也就是同一个角的补角相等吗？解：因为1与2互补，1与3也互补 思考：相等的两个角的补角也一定 所以1+2=， + = 相等吗？ 所以2= ，3=1 答： 所以2=3由此可得同角或等角的补角相等。类似的同角或等角的余角相等。练习4：（1）如果a+b=,c+b=,那么 = ，理由是 （2）如果a+b=,c+d=,且a=c那么 = ，理由是 练习5： 如右图，aoc=bod=，1与2相等吗？请说明理由。三、综合应用：模仿p137例3解答下题，如图，o是直线ab上的一点，om是aoc的角平分线，on是boc的角平分线，（1）mon是直角吗？请说明理由。（2）图中有哪几对互余的角？试找出来。 【课堂小结】：本节课有何收获【当堂训练】：基础题1、如果两个角的和是 ，则这两个角互为余角，如果两个角的和是，则这两个角互为 。2、若1与2互余，则 + = ，若1与2互补，则 2、若a是锐角，度数为度，则它的余角为 ，它的补角为 。3、若b=110，则它的补角是 ，它的补角的余角是 。4、若a=5224,则它的余角是 ，补角是 5、若一个角的余角等于它本身，则这个角的度数为 ；6、一个角的补角是，则这个角的余角是 度7、若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。提升题1、已知互余的两个角的差是30，则这两个角的度数分别为_2、若1与2互余，3和2互补，且3=120，那么1= 。3、已知一个角的补角和这个角的余角互补，求这个角的度数。【课后作业】：作业本1【课后反思】：通过本节课的学习，我的收获和困惑是： 课外阅读材料1、角的演变：2、角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。 锐角：大于0，小于90的角叫做锐角。 直角：等于90的角叫做直角。 钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。 平角：等于180的角叫做平角。 优角：大于180小于360的角叫做优角。 劣角：大于0小于180叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。 周角：等于360的