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【优化方案】2013-2014学年高中数学 1.3.2 球的体积和表面积基础达标（含解析）新人教a版必修21将两个半径为1的铁球，熔化成一个大球，则这个大球的半径为()a2b.c. d.解析：选c.r321，r.2长方体的一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是()a. b25c50 d200解析：选c.长方体的体对角线长5，球的半径为r，则2r5，r，s表4r250.3(2013荆州高一检测)用与球心距离为1的平面去截球，所得截面面积为，则球的体积为()a. b.c8 d.解析：选d.设球的半径为r，截面圆的半径为r，所得截面圆的半径为r1，因此球的半径r ，球的体积为r3.4有一个球与边长为a的正方体的12条棱都相切，则这个球的体积应为()a. b.a3c.a3 d.a3解析：选c.由题意可知正方体的面对角线是球的直径，设球的半径r，故ra.v(a)3a3.5(2012高考课标全国卷)平面截球o的球面所得圆的半径为1，球心o到平面的距离为，则此球的体积为()a. b4c4 d6解析：选b.设球的半径为r，由球的截面性质得r，所以球的体积vr34.6若一个球的表面积与其体积在数值上相等，则此球的半径为_解析：设此球的半径为r，则4r2r3，r3.答案：37(2013洛阳高一检测)圆柱形容器的内壁底半径是10 cm，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了 cm，则这个铁球的表面积为_cm2.解析：设该铁球的半径为r，则由题意得r3102，解得r353，r5，这个铁球的表面积s452100(cm2)答案：1008如图，球o的半径为5，一个内接圆台的两底面半径分别为3和4(球心o在圆台的两底面之间)，则圆台的体积为_解析：作经过球心的截面(如图)，o1a3，o2b4，oaob5，则oo14，oo23，o1o27，v(3242)7.答案：9某组合体的直观图如图所示，它的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，若图中r1，l3，试求该组合体的表面积和体积解：该组合体的表面积s4r22rl41221310，该组合体的体积vr3r2l13123.10如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，冰淇淋会从杯子溢出吗？请用你的计算数据说明理由解：因为v
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