对资金管理的凯利公式的讨论.doc

对资金管理的凯利公式的讨论每日一帖，一起学习。今天讲的是凯利公式，这源于强盗的发帖：）& w+ H3 y9 b7 p这是在某论坛上关于凯利的一段讨论，希望对大家有帮助！2 s2 i# / gF9 e% aW |6 n$ T9 P % Z$ a2 Y. 0 L4 2 Y, C8 X8 h v7 - R! xS9 W. |; k一粒沙看世界2006-7-21 02:14请大家讨论资金管理的凯利公式之运用8 7 8 j A) a4 L. % O9 t O( t( X2 3 |著名的凯利公式：: R6 P6 B ( J* M9 n8 D2 W几何增长投资比例=获胜概率-(1-获胜概率)/赔率2 G3 t. q5 8 |- d! 0 q3 j# p（赔率期望盈利/可能亏损） v8 : _& c! D+ a. |l9 g1 z- Q+ D3 a; q+ E* D凯利公式原于电子学和21点赌博。据说巴菲特等都采用了类似凯利公式的资金管理。凯利公式优点明显，但没有过程量，而金融市场是个连续变化过程。如何在实际运用中修正凯利公式，请大家发表意见。) o6 w) u0 S: W3 ?8 aM炒客2006-7-21 03:33曾经国内朋友询问Van.K.Tharp关于凯利公式的问题，0 Y; 3 A1 : T a1 M E# t* D2 V- kVan.K.Tharp回复是凯利公式做资金管理会把内裤都输掉！4 q) i6 F$ - Z9 F: G5 I# S一粒沙看世界2006-7-21 03:50引用:原帖由 炒客 于 2006-7-21 11:33 发表 _$ P( E1 I g曾经国内朋友询问Van.K.Tharp关于凯利公式的问题，8 g% O( 5 g* f. R) Z9 L8 DVan.K.Tharp回复是凯利公式做资金管理会把内裤都输掉！ % d7 Z: 9 $ b# l资金管理是市场操作关键，当然不是简单的事。所以请大家讨论哦4 s2 l8 p! m, n s0 mN9 L: e长阳咨询2006-7-21 04:50优化模式之一：来源巴菲特的投资组合，这个比上面的简单，实用。7 M) + ?: n& O) v2-1( 0 O p, c0 a* D; NZ8 h; ( I2 x0 7 O成功的概率，投入的资金百分比$ K# S3 D+ 7 y! N v& 3 ) L5 g b% v有使用条件的，主要是对成功概率的把握。; ) 5 a9 R* E; i5 V9 j% i5 v0 , o# y0 r5 J U凯利公式优点明显，但没有过程量，而金融市场是个连续变化过程。$ Y! Q* o, B4 f* H请教，楼主的这段话怎么讲？0 P$ V+ l3 R# F% G& 一粒沙看世界2006-7-21 05:40引用:原帖由 长阳咨询 于 2006-7-21 12:50 发表# + |+ k% S7 R# a- G; q g优化模式之一：来源巴菲特的投资组合，这个比上面的简单，实用。# y5 E! S: X2 g0 T2-1 X C8 6 a 9 y5 f?% 0 5 E, M3 W. Q* - e4 T. e# E 4 y成功的概率，投入的资金百分比8 d8 O4 + D9 U2 W7 3 A+ v* K! F6 l! P6 ; b0 k有使用条件的，主要是对成功概率的把握。6 + 6 x4 x2 e+ % b. b# C! J . 1 X8 p( P5 1 J; j3 J2 M9 6 l?巴菲特的公式是凯利公司p=50的简化表示，本质是一样的。9 e5 p: f Z, j) $ w市场不是赌博，压下去就等着开结果，而是个连续的过程。过程中概率和赔率就在不断变化。, z* I* % C: . w0 o! Q. K2 ! D! P1 X6 y% ?( J; z另外，概率和赔率是带主观性的，按传统科学难以测量。, w+ U( T7 b) h4 q0 j( D. J一粒沙看世界2006-7-21 05:46修正上帖错误- H! H, S; H( ?* C8 r6 I$ W: a: |+ |2 U! 巴菲特的公式是凯利公式中R=1(赔率为1)的简化表示，本质是一样的。3 U* Y1 M& - v$ z+ K市场不是赌博，压下去就等着开结果，而是个连续的过程。过程中概率和赔率就在不断变化。 M* V c+ o5 X/ O9 o3 D) t0 i+ A6 J# y7 V/ ?Q另外，概率和赔率是带主观性的，按传统科学难以测量。 ! g4 g K+ A lq16982006-7-21 05:53拉瑞用这个公式大赚过也大赔过，最后在WS的帮助下看到了它致命的缺陷。6 F/ l; B6 ! B- o2 QV ( B! K0 OXr5 . T0 p _- 见短线交易秘诀一书p241254，读一下还是有意义的。; x; q5 F0 L% - p$ 1 ?一粒沙看世界2006-7-21 06:15引用:原帖由 lq1698 于 2006-7-21 13:53 发表# W8 A4 D4 c2 J& a7 A拉瑞用这个公式大赚过也大赔过，最后在WS的帮助下看到了它致命的缺陷。m8 L4 I+ K1 Z, N9 F/ T% p% b, A7 O见短线交易秘诀一书p241254，读一下还是有意义的。 R8 Y4 c: G0 ( F非常感激5 D* R- _9 S8 x& R+ J5 Pujohnyj2006-7-21 13:45引用:原帖由 lq1698 于 2006-7-21 13:53 发表- K& k/ L$ z) h8 m7 R( X+ C1 d拉瑞用这个公式大赚过也大赔过，最后在WS的帮助下看到了它致命的缺陷。 y_0 F: 6 g& r( P4 2 S- 3 s7 8 s! F! i% 9 s: w见短线交易秘诀一书p241254，读一下还是有意义的。 3 A! w8 y* 1 w, e. p# G+ t7 G) z) H a! j9 o. l. x3 y多谢指点。2 S$ g$ w! H, g l6 f! G urlh2006-7-21 16:25有一个更精确的算法，不过算式相对复杂，并需数学软件的支持，6 y& N9 D0 - h- s软件有多种，其中 Mathematica 5 ，网上有下载有破解（下面以此为例）。) l/ T( H9 t: i; Oy( o8 Y: r6 A3 J& 5 O. Z* b$ w7 d关于算式，以下是演示与详解：& m: v. N+ V) X* O( r: 9 Z- s8 f- L! v假设过去我有50次交易，并假定未来一个时期，交易情况仍大致相仿，1 x4 p* ( ( d4 _ _, b$ h1 l那么，我就能以前50次来测算未来交易的最佳仓位策略，及理想状态的最大收益率。) _# s& g; e/ C2 b3 n+ o2 0 k1 P( _1、为演示方便，先作一个设定：% o d$ s; Z& x) R% W设定操作总是严格止损，且每次止损只损失账户余额的一个固定比例x，- 3 r) 7 B0 o& R+ q2 _而盈利的交易可以换算成它与止损比例的一个比值，即盈利可用1x、2x、10x之类来表示，5 S/ PF1 g/ y o4 L5 L4 K+ Y# o* z# u2 W% B; |2、又设过去50次交易中，% T1 L X8 V$ pm) e# P! c# S# 30次亏损x ,15次盈利x，2次盈利5x，2次盈利8x，1次盈利15x， M9 B/ E, b& K2 N如果初始帐户为1，那么，以复利计算，50次交易的期末帐户是：( ?5 c& _/ p- A % Dfx = (1-x)30(1+x)15(1+5x)2(1+8x)2(1+15x)1 . u) b# Q9 ?4 z) D! H注：(1-x)30即(1-x)相乘30次，表示共有30次亏损x，余类推6 Z! P% t6 a1 e3 ?! 8 $ i+ K/ Y1 o9 t- B) i9 v3、调用求最大值函数 FindMaximum，具体来说，输入：A* B% d# a% E: FindMaximumfx,x,0,0.5 注：x,0,0.5 是为了给x一个范围，如0到0.55 s& q2 . D, a1 x8 n5 O% eI软件运算后输出： 3.26631, x - 0.113104( H4 a& ?7 y+ D: a: R# 意思是当 x = 0.113104 时，fx 最大值为 3.26631$ V6 i# _0 也就是说，当保持单次亏损为11.3104时，50次交易的期末帐户为3.26631 ，收益率为266.310 S# b6 g* |! f6 j0 b; ) U. X _- 7 U- a/ u4 z4、还可以绘出直观的曲线，观察单次亏损额定值x与收益fx的关系，+ P) U4 P7 h* Y+ h5 G9 J, B. e输入并运算下式： PlotEvaluatefx,x,0,0.5 8 2 r Y, l* i; Q! p8 7 o7 s( i5 x即输出一条钟形曲线，呵呵，一幅图胜过一千句话自己看吧1 n8 H. J: V4 , g1 + : _- w! j2 x3 M/ ) n 0 f0 q2 H$ ?* e0 z再说几句，; i+ i7 . c& y; O( L其实我赞成一粒沙的话：3 P1 ( p8 t ?0 H: 3 h3 “市场不是赌博，压下去就等着开结果，而是个连续的过程。过程中概率和赔率就在不断变化”3 m* _* m. ?/ N8 b因此，不论巴菲特公式，凯利公式，还是我前面的算式，- R8 u! e S- k/ d6 c% P都不具有精确指导交易的意义，不过略作参考也无妨; M2 f/ V S- G Z+ I/ m; - A. Y u/ i. 1 g3 D) H: E9 D比较而言，前面所述的算式，含义更丰富些，可能参考价值相对大些5 T- P: N! z|# , f2 g t& J, a$ T9 _- ba比如说，算式中的x，它不是直接代表投入资金的大小，而单次亏损的额定量，1 m) F% K( X u1 A) o- T* X6 i只要保证止损结果的亏损是x，具体持仓是多大，没有限制。, L8 p( V- o% H/ y7 z, y但x与仓位可以建立联系，一个简单的方法是：1 ) C7 p1 J+ k2 o2 S根据x值及止损宽度，可以反推算出“亏得起”的仓位: a0 n+ Y$ b ?, X+ m4 A3 ?7 J9 4 T5 Z所谓“亏得起”的仓位，其实是开首仓的数量，* . R* S; f一旦首仓盈利可观，即可考虑加仓。( | v( Y. Q3 w1 M; H) z) b( x本质上，首仓克制，只是为了控制不确定性带来的风险，而加仓，才是真正“让利润飞跑”5 R1 C- Q5 d4 d: H R5 m9 ?( D+ m/ D, D# K 1 + Z1 o所以使用额定亏损x的概念，似乎比直接计算仓位或投入资金，更本质，更灵活& |7 H5 z9 g: P) G自由飞翔2006-7-21 17:32引用:原帖由 urlh 于 2006-7-22 00:25 发表% m4 $ V6 P8 b, a. ?, p9 c6 p有一个更精确的算法，不过算式相对复杂，并需数学软件的支持，2 R4 q J+ A+ 2 l) w软件有多种，其中 Mathematica 5 ，网上有下载有破解（下面以此为例）。9 1 m) v2 O3 Q x% t( B/ Y1 7 : E7 k# x7 x7 w关于算式，以下是演示与详解：# G$ b! M0 _ L- K/ ( , R8 2 I! 0 假设过去我有50次交易，并假定未来一 . : e7 i. C8 I7 v+ R8 u3 g1 I7 B8 s) ?8 E3 l k8 ; T! l q4 o4 I7 K这种优化意义不大。4 G( Z0 1 : p) f6 j7 v! ( I1 V2 T. D类似巴菲特的投资组合之类的书，都是揣测巴老，因为巴老的方法从未系统的公开过。+ l. x3 2 |4 K% 5 C3 N l: m0 x4 g凯利公式的一个推论是：寻找高胜率的机会，然后押大赌注，但是这个赌注不能超过所能承受的极限，因为投资中的概率都是主观概率。 h3 ; dL, s; h# k9 O! l4 ?/ F ; v; h; g3 W所以那种初始仓位固定一个百分比止损并不是一个很好的主意，可以根据主观概率设定不同的级别。比如普通 3%止损，高胜率 5%，低胜率1%。1 K0 c: x4 u( & 长阳2006-7-21 17:37能人越来越多了:face016 v M B2 9 v4 m( r 一粒沙看世界2006-7-22 01:53概率的根本性问题/ N; v. s9 N4 O7 G# 5 |( u& J E- q) Hy& x9 E B5 Y+ N2 K上面的朋友都回避了一个根本性问题，以过去某段的时间的成功率去假设未来也是一样，其实古典概率是大量统计的结果，中间任意段的偏差可以无限大。( c5 o, x, E$ ; N$ F: # 3 x& N& 5 r( T3 我曾在海洋论坛发过一个讨论帖子，正方反方都不少（/club/viewtopic.php?t=7370）：& jd* w ! J e% z% b& d2 1 U5 ; : H l从资金管理看机械化交易系统的结构性风险 ! B# f( K( F l% o) p, $ QZ0 x; N0 t qZ总资金 , z; ! A+ 6 f/ T3 IN(安全头寸)=- ( ) s$ X& r( OB（保证金) + M(最大连续亏损次数）* P（最大单次止损额) + Z& 4 I9 s: V+ M& s U5 & G* R4 C0 W9 t/ k& z# R 2 J0 ?$ P* O2 Q建立在古典概率基础上的机械化交易系统的M(最大连续亏损次数）理论值为无穷大，因此N(安全头寸)等于零。 + $ l|1 IE2 P) V- h9 D0 ; P; S% w5 h举例：一套65%的趋势跟踪系统，碰到盘局会有亏损。理论上的盘局可无限长，因此安全头寸为零。长期运作 2 i7 A) 6 g7 Tv2 V2 R. z% L X在市场上的交易者会碰到小概率事件，所以结局已经必然肯定了。 6 2 N+ w3 I9 - R$ # T6 + y! j, v Q1 j9 v结论：采用古典概率的参数优化等方法的机械化交易系统不成立。8 p H/ E8 ( E8 B9 U/ b0 Turlh2006-7-22 13:27自由飞翔：2 T! X1 M: N. P+ h% K B. D) * k同意你说的，那些公式的优化意义不大。! mz M$ l) V8 . v; Y# M另，你主张按主观概率分级设置初始仓位，让人感觉很有启发性5 x: T* b* Y- 1 |1 Z2 j/ E8 I9 p( N d$ t/ J: S8 e4 O2 |/ u. yf& h& L+ F 一粒沙兄：4 v2 u. 7 $ B+ m! , h去过海洋看了，似乎你想在概率以外找到一个量化不确定性的新工具， c s4 Q& _( rD可惜，除了概率，另一个量化不确定性的成熟工具目前还没有诞生，( i: Y4 Q$ w5 K9 e* 为了交易，却要先发明一个新的数学分支（非概率），任务够重的，愿你成功吧 & r$ T8 a X$ J$ % n johnyj2006-7-22 14:11正是如此，对于未来，是要有人的判断能力参与的，数学不是市场的本质，博弈才是。只要大致了解谁是对手谁是同道者，自然就会有信心获得正期望，然后再用资金管理。1 _6 # Q: Z0 M9 urlh2006-7-23 12:32多思了一下，还是觉得自由飞翔的分级别设置止损百分比没有必要2 T | Z s$ 2 z: f$ B, e& w4 j H* M4 ) P5 B分级设置的本意是：更为精细的控制风险，同时不至于过分削弱仓位的盈利能力。- g: gd0 g& a; e( f _但是否真能更加精细的控制风险，疑问很大 P: q- G) U- U. i6 U: j6 E- b: U& f5 M r理由主要是，针对具体交易对象的“主观概率”，其实也不可靠，$ ?; e9 . _ a# l甚至不比从历史交易得来的“一般概率”更可靠。- k, W4 n: T5 % x9 6 I即使伟大的作手，不也常有“主观概率”定义错误，重仓导致重伤的吗？5 - H3 r- v1 H% & K: W! A- C6 - 6 K% & d% h根据大量统计得来的“一般概率”，其实 n; t) X* h& R1 Q9 E( 5 j已经内涵了过去在定义“主观概率”时，可能发生的错误。8 ! g4 L- n6 Y: d& m7 e& ( F也就是说，“一般概率”正是修正过去的“主观概率”的结果。8 . I; Q5 u/ $ Z/ T1 P- 一个修正反而比它所要修正的东西更不可靠，这并非不可能，4 A # m* q* a9 g; E 但如果这个修正是正确运用概率分析的结果，那它就是更有效的。! n( L# y4 0 b2 0 ; i所以，分级别设置止损百分比，是过度优化，实际是反优化。8 , N/ R7 X/ j5 3 g1 b# j8 r8 mo2 f/ n; V& y/ G a& x设置止损百分比的根本目的，是给出一个简明、可靠的风险控制规则。0 b+ P+ J$ F! O, 规则的意义，除了它的内在有效性，还在于它是可被执行的，2 N, E& O4 ) g( S$ a一条最大限度排除现场主观判断（主观概率之类）的规则，具有最高的明确性，以及刚性，* O6 w) C1 O- G+ W# B. P当你执行之时，你不必受到当时环境条件、心理状态、技术状态的影响，8 r$ h2 p/ o* k长期来看，你的失误可能将被降到最低。 Y! i6 H( xv) p规则就要简明、刚性，不必过度细化、优化5 i( o. q g9 W4 l zxcvwe2006-7-23 13:00获益匪浅6 u+ 5 L# O$ A0 X 这个那个2006-7-23 16:51回复 #10 urlh 的帖子/ V+ J& Z# j8 c* n+ Q1 I. X. c- q0 J1 t. P C! 看了URLH友的帖子，很感兴趣，谢谢。$ . C; q9 W1 O5 U5 _想请教的是支持你的结论“所以使用额定亏损x的概念，似乎比直接计算仓位或投入资金，更本质，更灵活 ”，是你通过计算总结的吗？能否再详细说明下？另外，支持这个结论的相关资料和书籍哪里能看到？( O9 x( O, V4 m5 _0 W9 M; l. R0 s请不吝赐教。& M* i7 K+ S) k* ?9 i0 Uurlh2006-7-24 11:45引用:原帖由 这个那个 于 2006-7-24 00:51 发表- X2 e; |2 B8 z7 v2 L6 V2 x看了URLH友的帖子，很感兴趣，谢谢。- , M/ ?s, 想请教的是支持你的结论“所以使用额定亏损x的概念，似乎比直接计算仓位或投入资金，更本质，更灵活 ”，是你通过计算总结的吗？能否再详细说明下？另外，支持这个结论的相关 . + U6 $ M P1 0 b, m/ W l5 x ) j8 |# z$ T j9 4 x) y0 n呵呵不必客气! Q7 p+ C& ; a$ l Pm5 i9 n6 Z# n! a- T. 其实这就是风险百分比的仓位原则。可以看看短线交易秘诀。拉瑞在书里暗示是他发明了这个原则，并建立了新的公式; Z # 1 4 D7 n/ I |& Yv) Z! b9 DI, E3 c8 拉瑞提出风险百分比是为改进凯利公式，因为这个公式先使他大胜，后又令他惨败。凯利公式可能是引用交易成功率 P 来计划仓位的最著名算法，但公式的最致命处正是 P 并非永远可靠，P 值的大出入会导致错误的大量持仓，引发大的亏损。6 j g7 . X; P; Av1 W, e- h8 Z w X* A# O Y, D可以想见，所有引用 P 的公式，都难免这样的失误。而风险百分比原则废弃了主观估量的 P ，转而定量、刚性的规定一次交易允许暴露的风险，避免了采用 P 时风险暴露的意外失控，因此它更符合仓位控制的风险管理本质。可以说，如果不考虑操作上的技术性失误，则风险百分比在理论上没有意外风险，失败交易的单次亏损全在计划之内。! V# U( Bd% j3 c- 9 B% x/ Z. K/ # d说到它的灵活性，则有两个含义。一，虽然它对风险的控制是定量、刚性的，但并未直接规定每次交易的仓位，它允许根据交易的实际情形来决定仓位（这一点趋势交易大师里讲得具体）。二，交易者保有一个权利，随时可以根据当前持仓的盈利及趋势情况，考虑扩大持仓。这是利润的重要来源，特别对于追求较大级别趋势交易者，更是如此。a2 R% r9 t. L! R; z5 8 v f I; o# n6 I s8 d H在执行层面说，额定的风险百分比最大意义是提供了一个简明、刚性的规则，而这样的规则相对容易执行。至于额定值具体多少才是最佳，无法精确计算。拉瑞建议在10到18之间，但他的操作可能都是一次性仓位，且是期市。我是主张步步加码的，说的是股市，所以以为，新手1-1.5，中级2，高手3以上，反正差不多就行，关键还是执行规则，真正执行R% I& p2 b( A6 8 1 + C: m9 , S: V+ Z还可以参考一下通向金融王国的自由之路，书里包含了几个头寸方案的测试对比。几个电子书网上都有; 7 K h1 _5 d$ M6 n( j, m 自由飞翔2006-7-24 14:12引用:原帖由 urlh 于 2006-7-23 20:32 发表0 g/ p( o3 ZG: L% J9 P; U6 D多思了一下，还是觉得自由飞翔的分级别设置止损百分比没有必要5 i( I) J% Z2 |0 n7 z k: O5 l3 o$ ze# ) U, Z2 Q分级设置的本意是：更为精细的控制风险，同时不至于过分削弱仓位的盈利能力。9 Y& 9 O+ u3 s但是否真能更加精细的控制风险，疑问很大/ B2 P2 Q9 z- t- C) G/ E* m# $ K/ m# c4 l理由主要是，针对具体 . $ 2 i5 x3 g8 f/ Q( e9 t5 Q$ a* h. O c: J4 d! X; x& |不觉得固定比率本身就很主观吗？* - r7 3 F. C% Q ia3 b为什么是2%而不是1.8%或2.2%？哈哈。$ ) J# ( Y A8 N/ 分级别设置并没有重仓阿，最高级别也已经把足够的风险考虑进去了。1 c, P: z2 T g/ * Y* - G看看概率的一般性定义，投机中遇到的都是一次性事件（社会事件也如如此），所以不能用传统概率定义来计算，只能是主观概率，但主观概率不等于看心情办事，同样可以一定的数量化。- i/ g3 K% O6 s* O5 C巴菲特和索罗斯都是善于下重注的人，但同时也是最善于躲避风险的人。这并不矛盾。! ; k! L0 / h: 5 其实很多概念都是混淆不清的，风险、概率等等莫不如此。0 O: h) C; I0 Z$ e0 f5 ?/ ? 探讨2006-7-24 15:15固定比率很可能带来整个交易系统负的数学期望（考虑手续费的情况下），如果这样能带来持续赢利，那可能早就有人凭借此进入forbes排行榜前列了，现实中好象没看到；而分级别设置则也许还有赢利的可能。- p+ j& V2 N k5 v* K$ |& S2 U! F这个那个2006-7-24 16:08引用:原帖由 urlh 于 2006-7-24 19:45 发表 J! m; / O8 Z- e9 Q6 K( U9 |2 7 T3 d! H* 4 z p, 9 r% f8 y K; J# v- F0 CX$ Az5 ) u1 P/ B呵呵不必客气S$ & |* _3 V6 G: U! ?4 _! j8 W% $ f+ | H& 6 ?其实这就是风险百分比的仓位原则。可以看看短线交易秘诀。拉瑞在书里暗示是他发明了这个原则，并建立了新的公式: m d P6 b - RI( Y$ H# Y# j8 T拉瑞提出风险百分比是为改进凯利公式，因为这个公式先使他大胜，后又 . 9 / M6 s9 E, i: Q+ u* G: v8 i) U$ 7 e- m% S谢谢urlh 友的详细叙述！- X7 R q: L% U# 6 X% H* T$ r拉瑞是我重点研究的对象之一，尤其是资金管理方面，正如urlh 友所述，他在运用凯利公式管理基金时出现了问题，在一旁的拉尔夫.威斯亦看出了问题所在，即随着仓量的增加风险也陡增。但是那本秘诀中似乎有些数字存在问题，比如经改进后的测试中最大亏损金额，不过瑕不掩瑜哈，趋势交易大师这本还没看过，有机会一定仔细阅读。0 Ya6 P2 ? R1 j, s4 k希望多向你学习并多看到你的关于资金管理方面的论述。:face24; Y3 b. u$ y$ q( m ! s. ejohnyj2006-7-24 17:04多谢URLH的好帖。我由此而想到的一些其他的方面。( q) F) L! l) Y0 E! y* b# Y( A. O3 q6 x在未来胜算可知的情况下，凯利公式足以解决所有问题，在未来胜算不可知的情况下，资金管理可以根据目前总资金的情况来决定风险暴露。7 N I+ , h7 D6 o. D% z6 g7 d1 b W; k$ O9 Y0 x7 l固定比例的风险暴露有个特点，这是由于计算风险的方式所造成的：获利10后再亏损10，结果是净亏损1。就算一个数学期望为0的系统，在这样的资金管理方案下，都会变成净亏损的。. ? : s. _# l% h( r7 Fp, A: f C6 G; i* n因为这个原因，有人用其他的方案来修正。目前我感觉最好的是CHAFFCOMBE的方案，根据资金曲线的回撤来决定风险暴露。回撤越大风险暴露越小，直至完全停止交易。这样的方式，资金曲线上行的时候加速，下行的时候减速，不会出现最危险的加速下行的走势，这样更有可能维持向上的总趋势。% a4 U0 H5 t/ % K0 j! ?/ aurlh2006-7-24 17:19自由:+ p& D9 s! Dw) L7 D: 1 v B5 ?, c) 2 l, P+ ?1 y还是你说得对！刚才在别的地方看到有人提出双重标准，一是凯利公式，二是风险百分比，开仓要同时符合两者，另有人就说：多数是第二条起作用，名义上两重其实只用到一重标准。当时我也认为两者结合不太可能。现在看你复贴的解释，才明白过来，认为你的分级倒是真正有些把两个标准融合起来的意思，兼顾了回报和风险。再次感谢你的启发！8 I0 |2 y) K2 _) k% a( E% % v9 W9 Q4 R. B4 W: W: m+ k探讨：/ F _) H0 E3 v- H7 j2 * 0 h5 o3 C/ N$ V* J5 N+ |& D$ 固定百分比负的期望倒也可能，只能靠分析层面的提高了。分级设置会回报更好，风险放大也有限，这个我现在认同了# x% j& O / N5 X7 8 E$ l* Z G: L: P) W/ y2 T这个兄：( # G 2 C?( ( Z: n* P* j. J; G0 n% : M3 S呵呵，其实我也是初学资金管理，偶尔参加讨论，许多朋友给我很好的启示，包括自由兄，他的想法真的很有意思。大家多交流0 y( Y; * s2 C5 5 s4 g urlh2006-7-24 17:44引用:原帖由 johnyj 于 2006-7-25 01:04 发表7 H& H9 |$ W9 y2 x! t) 目前我感觉最好的是CHAFFCOMBE的方案，根据资金曲线的回撤来决定风险暴露。回撤越大风险暴露越小，直至完全停止交易。这样的方式，资金曲线上行的时候加速，下行的时候减速，不会出现最危险的加速下行的走势，这样更有可能维持向上的总趋势。! V4 + S$ mhtt