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【优化方案】2013-2014学年高中数学 1.6 三角函数模型的简单应用基础达标（含解析）新人教a版必修41.如图所示，一个单摆以oa为始边，ob为终边的角(0，0)在区间0，上截直线y2及y1所得的弦长相等且不为0，则下列对a，a的描述正确的是()aa，a ba，aca1，a1 da1，a1解析：选a.图象的上下部分的分界线为y，得a，且2a3，a.5商场人流量被定义为每分钟通过入口的人数，五一某商场的人流量满足函数f(t)504sin(t0)，则人流量是增加的时间段为()a0,5 b5,10c10,15 d15,20解析：选c.由2k2k，kz，知函数f(t)的增区间为4k，4k，kz.当k1时，t3，5，而10,153，5，故选c.6.如图为某简谐运动的图象，这个简谐运动需要_s往返一次解析：由图象知周期t0.800.8，则这个简谐运动需要0.8 s往复一次答案：0.87.如图是电流强度i(单位：安)随时间t(单位：秒)变化的函数iasin(t)(a0，0)的图象，则当t秒时，电流强度是_安解析：由图象可知，a10，周期t2()，所以100，所以i10sin(100t)当t秒时，i10sin(2)5(安)答案：58某时钟的秒针端点a到中心点o的距离为5 cm，秒针均匀地绕点o旋转，当时间t0时，点a与钟面上标12的点b重合，将a与过b点的水平线间的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d_，其中t0,60解析：将解析式可写为dasin(t)b形式，由题意易知a5，b5.当t0时，d0，得.由周期t60 s，可得，所以d5sin()5.答案：5sin()59如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数yasin(x)b.(1)求这一天的最大温差；(2)写出这段曲线的函数解析式解：(1)由图象可知，最大温差为301020()(2)从图中可以看出，从6时到14时的图象是函数yasin(x)b的半个周期的图象，所以a(3010)10，b(3010)20.146，.将x6，y10代入上式，解得.综上，所求解析式为y10sin(x)20，x6,1410大风车叶轮最高顶点离地面14.5 m，风车轮直径为14 m，车轮每分钟匀速转动2周，风叶轮顶点从离地面最低点经16 s后到达最高点，假设风叶轮离地面高度y(m)与风叶轮离地面最低点开始转的时间t(s)建立一个数学模型，用函数yasin(tb)c来表示，试求出其中四个参数a，b，c，的值解：叶轮每分钟旋转2周，即f，又f，f.2.叶轮应该在离圆心上下、左右7 m范围内变化，即正弦函数振幅a7，根据叶轮顶点从离地面最低，经16秒后到达最高位置
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