八年级数学下册 4.5.1《一次函数的应用(一)》课件 (新版)湘教版.ppt_第1页
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文档简介

湘教版shuxue八年级下 一次函数的应用 1 1 什么叫一次函数 一次函数表达式的一般形式怎样 一次函数有何特征 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 y kx b为一次函数的一般形式 一次函数的特征是 因变量随自变量的变化是均匀的 2 怎样确定一次函数的表达式 1 方程思想 根据问题的数量关系 列出相应的方程 2 待定系数法 先设定函数表达式 确定函数模型 再根据条件确定表达式中的未知系数 许多实际问题可以用一次函数来解决 某地实行阶梯电价制度 规定每户居民每月用电量不超过160kw h 则按0 6元 kw h 收费 若超过160kw h 则超出部分每1kw h加收0 1元 1 写出某户居民某月应缴纳的电费y 元 与所用的电量x kw h 之间的函数表达式 解 电费与用电量相关 当0 x 160时 y 0 6x 当x 160时 y 160 0 6 x 160 0 6 0 1 0 7x 16 y与x的函数表达式也可以合起来表示为 该函数图象由两个一次函数的图象拼接在一起 2 画出这个函数的图象 分0 x 160和x 160两部分画图 3 小王家3月份 4月份分别用电150kw h和200kw h 应缴纳电费各多少元 解 当x 150时 y 0 6 150 90 即3月份的电费为90元 当x 200时 y 0 7 200 16 124 即4月份的电费为124元 实际问题用函数知识来解决 例1甲 乙两地相距40km 小明8 00点骑自行车由甲地去乙地 平均车速为8km h 小红10 00坐公共汽车也由甲地去乙地 平均车速为40km h 设小明所用的时间为x h 小明与甲地的距离为y1 km 小红离甲地的距离为y2 km 1 分别写出y1 y2与x之间的函数表达式 解 1 小明所用时间为x h 由 路程 速度 时间 可知y1 8x 自变量x的取值范围是0 x 5 由于小红比小明晚出发2h 因此小红所用时间为 x 2 h 从而y2 40 x 2 自变量x的取值范围是2 x 3 2 在同一个直角坐标系中 画出这两个函数的图象 并指出谁先到达乙地 过点m 0 40 作射线l与x轴平行 你还能获得其他信息吗 它先与射线y2 40 x 2 相交 这表明小红先到达乙地 小红用了30分钟 追上小明 他们在距甲地20km处相遇 例2 名闻遐迩的玉龙雪山 位于云南省丽江城15km 由12座山峰组成 主峰海拔5596m 海拔4500m处远远望去 一条黑白分明的雪线蜿蜒山头 雪线以上是银光闪烁的冰雪世界 雪线以下是草木葱葱的原始森林 由于气候变暖等原因 2002 2007年间 玉龙雪山的雪线平均每年约上升10m 假如按此速度推算 经过几年 玉龙雪山的雪线将由现在的4500m退至山顶而消失 解 按照上面的假设 雪线海拔y m 是时间x 年 的一次函数 其函数表达式为 y 4500 10 x 当雪线退至山顶5596m时 得 4500 10 x 5596 解得x 109 6 例3 某工厂生产某种产品 已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元 生产该产品的原料成本为每件900元 1 写出每天的生产成本 包括固定成本和原料成本 与产量之间的函数表达式 y1 900 x 12000 解 每天的生产成本y1 元 与产量x 件 之间的函数表达式是 2 如果每件产品的出厂价为1200元 那么每天生产多少件产品 该工厂才有赢利 解 每天的销售收入y2 元 与产量x 件 之间的函数表达式是 y2 1200 x 当销售收入y2大于生产成本y1时 工厂有赢利 即 1200 x 900 x 12000 解得x 40 1 某音像店对外出租光盘的收费标准是 每张光盘在出租后头两天的租金为0 8元 天 以后每天收0 5元 求一张光盘在租出后第n天的租金y 元 与时间t 天 之间的函数表达式 2 在人才招聘会上 某公司承诺 应聘者被录用后第1年的月工资为2000元 在以后的一段时间内 每年的月工资比上一年的月工资增加300元 1 某人在该公司连续工作n年 写出他第n年的月工资y与n的函数表达式 2 他第5年的年收入能否超过40000元 y 300 n 1 2000 第5年的年收入为 3200 12 38400 元 40000 3 某移动公司对于移动话费推出两种收费方式 a方案 每月收取月租费25元 另收通话费为0 36元 min b方案 零月租费 通话费为0 5元 min 1 试写出a b两种方案所付话费y 元 与通话时间t min 之间的函数表达式 2 分别画出这两个函数的图象 3 若林先生每月通话300min 他选择哪种付费方式比较合算 1 a方案 y 25 0 36tb方案 y 0 5t t 0 采用a方案比较合算 3 a方案 133 元 b方案 150 元 2 图略 4 某市出租车收费标准 不超过3千米计费为7 0元 3千米后按2 4元 千米计费 1 当路程表显示7km时 应付费多少元 2 写出车费y 元 与路程x 千米 之间的函数表达式 3 小亮乘出租车出行 付费19元 计算小亮

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