【优化指导】高考数学总复习 第2章 第2节 函数的定义域和值域课时演练 新人教A版.doc

课时作业函数的定义域和值域一、选择题1(2011广东高考)函数f(x)lg(1x)的定义域是()a(，1)b(1，)c(1,1)(1，) d(，)解析：要使函数f(x)有意义，则解得x1且x1.故函数f(x)的定义域为(1,1)(1，)答案：c2函数yx22x的定义域为0,1,2,3，那么其值域为()a1,0,3 b0,1,2,3cy|1y3 dy|0y3解析：当x0时，y0；当x1时，y1；当x2时，y0；当x3时，y3.故选a.答案：a3若函数f(x)的定义域为x|x，则函数f()的定义域为()ax|x bx|x且x0cx|x2x|x0 dx|0x2解析：由已知得2x(x2)00x2.答案：d4定义域为r的函数yf(x)的值域为a，b，则函数yf(xa)的值域为()a2a，ab b0，baca，b da，ab解析：函数yf(xa)的图象是由函数yf(x)的图象向左(a0)或向右(a0)平移|a|个单位得到的答案：c5若函数f(x)(a22a3)x2(a3)x1的定义域和值域都为r，则a的取值范围是()aa1或3 ba1ca3或a1 d1a3解析：若a22a30，则函数为二次函数，不可能定义域和值域都为r，当a22a30时，得a1或3，但当a3时，函数为常数函数，也不可能定义域和值域都为r，故a1.答案：b6(天津高考)设函数g(x)x22(xr)，f(x)则f(x)的值域是()a，0(1，) b0，)c，) d，0(2，)解析：令xg(x)，即x2x20，解得x1或x2.令xg(x)，而x2x20，解得1x2.故函数f(x)当x1或x2时，函数f(x)f(1)2；当1x2时，函数f()f(x)f(1)，即f(x)0.故函数f(x)的值域是，0(2，)答案：d二、填空题7在实数的原有运算中，我们定义新运算“”如下：当ab时，aba；当ab时，abb2.设函数f(x)(1x)x(2x)，x2,2，则函数f(x)的值域为_解析：由题意知f(x)，当x2,1时，f(x)4，1，当x(1,2时，f(x)(1,6，当x2,2时，f(x)4,6答案：4,68若函数yf(x)的值域是1,3，则函数f(x)12f(x3)的值域是_解析：1f(x)3，62f(x3)2，512f(x3)1，即f(x)的值域为5,1答案：5,19(金榜预测)规定记号“*”表示一种运算，即a*bab，a，b是正实数，已知1*k=3(1)正实数k的值为_；(2)函数f(x)k*x的值域是_解析：(1) 3，解得k1.(2) .答案：(1)1(2)(1，)三、解答题10已知二次函数f(x)ax2bx(a、b是常数)满足条件：f(2)0，且方程f(x)x有两个相等实根(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在实数m、n(mn)，使f(x)的定义域和值域分别为m，n和2m,2n？如存在，求出m、n的值；如不存在，说明理由解：(1)方程f(x)x，即ax2bxx，亦即ax2(b1)x0.由方程有两个相等实根，得(b1)24a00，b1.由f(2)0，得4a2b0.由、得，a，b1，故f(x)x2x.(2)假设存在实数m、n满足条件，由(1)知，f(x)x2x(x1)2，则2n，即n.f(x)(x