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高二 椭圆的标准方程 7.26教学目的：1理解椭圆的定义明确焦点、焦距的概念2熟练掌握椭圆的标准方程，会根据所给的条件画出椭圆的草图并确定椭圆的标准方程3能由椭圆定义推导椭圆的方程4启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力教学重点：椭圆的定义和标准方程教学难点：椭圆标准方程的推导一问题情境 1.圆的定义与标准方程2.生活中的椭圆 结合“圆的定义” 以及实验,思考:椭圆应该如何定义？二新知呈现1 .椭圆定义：平面内与两个定点 的距离 等于 （ ）的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的 ，两焦点间的距离叫做椭圆的 注意:（1）在 内 （2）集合语言： 巩固练习动点P到两个定点（- 4，0）、（4，0）的距离之和为10，则P点的轨迹为 .变1. 动点P到两个定点F1（- 4，0）、F2（4，0）的距离之和为8，则P点的轨迹为 ； 变2. 若点P(x,y)满足方程，则P点的轨迹为_.2.学生活动 探讨如何建立椭圆的方程3.建构数学1)椭圆的标准方程的推导2）椭圆的标准方程3.两类标准方程的对照表定 义图 形方 程焦 点之间的关系注: 1.椭圆的标准方程表示的是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆；2.方程的形式：左边是平方和，右边是1.三.数学应用例1.口答：下列方程是否表示椭圆？若是, 判定其焦点在何轴，并写出焦点坐标.（1）（2）（3）（4）（5）小结： 1.若不是标准方程,先化成标准方程;2.焦点位置的判定： 如果 项分母较大，焦点在x轴; 如果 项分母较大，焦点在y轴.例2.求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）两焦点的坐标分别是（-4，0）、（4，0）， 椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10；（2）两焦点的坐标分别是F1（0，2）、F2（0，-2）， 且椭圆经过点P .四课堂小结1.知识点：（1）椭圆的定义；（2）椭圆的标准方程.2.数学思想与方法：五课后探究1(2011东莞模拟)设P是椭圆1上的点，若F1、F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|PF2|等于 2椭圆上一点P到左焦点的距离是6.5，则到右焦点的距离是_；3.下列各组两个椭圆中，其焦点相同的是 4、椭圆焦距为2，则m=_5如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是 .6方程化简的结果_7.ABC中，A（0，2），B（0，-2），周长等于10，则点C轨迹方程为_8.(2011河北唐山市二模)P为椭圆1上一点，F1、F2为该椭圆的两个焦点，若F1PF260，则等于 9.椭圆的左右焦点为F1、F
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