三角函数综合训练卷.doc

三角函数综合训练卷A（120分钟，满分150分）一、选择题（每题5分，共60分）1设2是第一象限角，那么（ ）Asin0 Bcos0Ctan0 Dcot02若为第二象限的角，的值等于（ ）A BC D3若角，的终边关于y轴对称，则下列等式成立的是（ ）Asin=sin Bcos=cosCtan=tan Dcot=cot4若是第四象限的角，且，则是（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5已知A为三角形内角，且，则cosA-sinA的值是（ ）A BC D6若sin+cos=1，则sin-cos的值为（ ）A1 B-1C1 D07已知+=3，下列等式恒成立的是（ ）Asin=sin Bcos=cosCtan=tan Dcot=cot8已知sin=0，则不是的解集的是（ ）A|=k，kZ B|=2k或（2k+1），kZC D|=（k-2），kZ9已知，则角x等于（ ）A BC D10若，则角x等于（ ）A， B2k，（kZ）C D11函数的定义域是（ ）A（kZ）B（kZ）C（kZ）D（kZ）12角（02）的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么的值为（ ）A或 B或C或 D或二、填空题（每题4分，共16分）13已知sin与cos是方程的两根，则m=_。14若，则sin+cos=_。15若，R则=_。16若，且-2x0，则x=_。三、解答题（共74分）17已知tan+cot=m，求sin+cos的值。（10分）18已知：，求的值。（12分）19求适合的x的集合。（12分）20若为锐角，求证：sintan。（12分）21已知，且，0，求角，。（14分）22已知x，y都是实数，且，求的值。（14分）参考答案一、1C2A3A4B5D6C7A8C9C10C11A12C二、1314115或，kZ16或三、17解：tan+cot=m 又18解： 19解：由得由得由得或所求的x的集合为或20证明：在单位圆中，MP=sin AT=tan ， sintan21解：，且，又 即当时，当时，又，00且，所以直接利用公式，在利用公式或定理解题时，一定要注意公式或定理的使用条件。3因为，的终边关于y轴对称，所以在，的终边上关于y轴对称的点的纵坐标不变，横坐标互为相反数；然后再利用任意角的三角函数定义判断。5因为，所以；此时还要注意A是三角形的内角，所以A是第二象限角，sin0即cosA-sinA0；解题时要注意已知条件对结论的限制，要审清题目中的所有已知条件。9解此题的一般方法是通过，求出满足条件的x的集合然后用去排除，此题所给的选项都是具体的角，故可以采用逐一代入排除较为简单；特殊作法在做选择题过程中经常用到，故要注意审题。12首先要掌握正、余弦线的定义，并明确其方向的确定方法；由题意知，角可能在一或三象限。13由根与系数的关系得 ，通过，把代入即可求出m值；在三角运算、求值、证明过程中，往往要利用同角三角函数的关系进行过渡，所以要根据题目需要，注意选择关系式。14由，得，然后先求，所以sin+cos=1；解题的关系还是的运用。15由，可得角的终边与角的终边相同或关于y轴对称，然后分别写出角的范围；对于已知三角函数值，求已知角，应先求出0360之间满足条件的角，再根据题意写出角的集合。16利用诱导公式化简得，角x的终边将在一或二象限，先求出0x360间满足条件的角，再写出-2xx0内的角。17把tan与cot分别用正弦，余弦表示，再通分相加，即可求出sincos的值，先求的值，后开方就可以求出所求结果；解三角化简问题时，尽量把正切、余切表示成正弦、余弦，这样容易找到突破口。18化简，因为，所以。本题主要考查整体代入的方法及三角概念及公式的推广。19通过方程思想解出，然后分类求解；本题两次应用分类讨论的数学思想，解题时不要漏掉任何一种情况。20利用单位图，把、sin、tan都用线段或弧长表示，然后利用三角形的面积关系进行判断；在比较同角或不同角的各三角函数大小时，往往利用单位图中对应三角线来比较较为简单，同时要注意三角线是具有方向的线段。21因为，所以可用cos表达或表示