【优化方案】高考数学总复习 第九章第1课时知能演练+轻松闯关 文.doc

【优化方案】2013年高考数学总复习 第九章第2课时知能演练+轻松闯关 文1从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在160,175的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为()a0.2b0.3c0.7 d0.8解析：选b.p10.20.50.3.2在一次随机试验中，彼此互斥的事件a、b、c、d的概率分别是0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是()aab与c是互斥事件，也是对立事件bbc与d是互斥事件，也是对立事件cac与bd是互斥事件，但不是对立事件da与bcd是互斥事件，也是对立事件解析：选d.由于a，b，c，d彼此互斥，且abcd是一个必然事件，故其事件的关系可由如图所示的维恩图表示，由图可知，任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件，任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件3(2011高考重庆卷)某市公租房的房源位于a、b、c三个片区设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：(1)没有人申请a片区房源的概率；(2)每个片区的房源都有人申请的概率解：(1)法一：所有可能的申请方式有34种，而“没有人申请a片区房源”的申请方式有24种记“没有人申请a片区房源”为事件a，则p(a).法二：设对每位申请人的观察为一次试验，这是4次独立重复试验记“申请a片区房源”为事件a，则p(a).由独立重复试验中事件a恰好发生k次的概率计算公式知，没有人申请a片区房源的概率为p4(0)c04.(2)所有可能的申请方式有34种，而“每个片区的房源都有人申请”的申请方式有ca种记“每个片区的房源都有人申请”为事件b，从而有p(b).一、选择题1甲：a1、a2是互斥事件；乙：a1、a2是对立事件，那么()a甲是乙的充分条件但不是必要条件b甲是乙的必要条件但不是充分条件c甲是乙的充要条件d甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件解析：选b.根据对立事件与互斥事件的关系知，甲是乙的必要条件但不是充分条件2口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为()a0.45b0.67c0.64 d0.32解析：选d.p10.450.230.32.3甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是()a甲获胜的概率是 b甲不输的概率是c乙输了的概率是 d乙不输的概率是解析：选a.“甲获胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率是p1；设事件a为“甲不输”，则a是“甲胜”、“和棋”这两个互斥事件的并事件，所以p(a)；乙输了即甲胜了，所以乙输了的概率为；乙不输的概率为1.4(2012威海质检)掷一枚均匀的硬币两次，事件m：一次正面朝上，一次反面朝上；事件n：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是()ap(m)，p(n)bp(m)，p(n)cp(m)，p(n)dp(m)，p(n)解析：选d.i(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)，m(正，反)、(反，正)，n(正，正)、(正，反)、(反，正)，故p(m)，p(n).5在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()a. b.c. d.解析：选a.从五个小球中任取两个共有10种，而123,246,156，取出的小球标注的数字之和为3或6的只有这3种情况，故取出的小球标注的数字之和为3或6的概率为.二、填空题6(1)某人投篮3次，其中投中4次是_事件；(2)抛掷一枚硬币，其落地时正面朝上是_事件；(3)三角形的内角和为180是_事件解析：(1)共投篮3次，不可能投中4次；(2)硬币落地时正面和反面朝上都有可能；(3)三角形的内角和等于180.答案：(1)不可能(2)随机(3)必然7抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件a为出现奇数点，事件b为出现2点，已知p(a)，p(b)，则出现奇数点或2点的概率之和为_解析：“出现奇数点”的概率是事件a，“出现2点”的概率是事件b，a、b互斥，则“出现奇数点或2点”的概率之和为p(ab)p(a)p(b).答案：8向敌方三个相邻的军火库各投一枚炸弹击中第一个军火库的概率是0.025，击中另两个军火库的概率各为0.1，并且只要击中一个，另两个也爆炸，则军火库爆炸的概率为_解析：设a、b、c分别表示击中第一、二、三个军火库，易知事件a、b、c彼此互斥，且p(a)0.025，p(b)p(c)0.1.设d表示军火库爆炸，则p(d)p(a)p(b)p(c)0.0250.10.10.225.所以军火库爆炸的概率为0.225.答案：0.225三、解答题9(2011高考陕西卷)如图，a地到火车站共有两条路径l1和l2，现随机抽取100位从a地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：所用时间(分钟)10202030304040505060选择l1的人数612181212选择l2的人数0416164(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；(2)分别求通过路径l1和l2所用时间落在上表中各时间段内的频率；(3)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径解：(1)由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有121216444(人)，用频率估计相应的概率为0.44.(2)选择l1的有60人，选择l2的有40人，故由调查结果得频率为：所用时间(分钟)10202030304040505060l1的频率0.10.20.30.20.2l2的频率00.10.40.40.1(3)设a1，a2分别表示甲选择l1和l2时，在40分钟内赶到火车站；b1，b2分别表示乙选择l1和l2时，在50分钟内赶到火车站由(2)知p(a1)0.10.20.30.6，p(a2)0.10.40.5，p(a1)p(a2)，甲应选择l1.同理，p(b1)0.10.20.30.20.8，p(b2)0.10.40.40.9，p(b1)p(b2)，乙应选择l2.10(2011高考江西卷)某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为a饮料，另外2杯为b饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯a饮料若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为合格假设此人对a和b两种饮料没有鉴别能力(1)求此人被评为优秀的概率(2)求此人被评为良好及以上的概率解：将5杯饮料编号为1,2,3,4,5，编号1,2,3表示a饮料，编号4,5表示b饮料，则从5杯饮料中选出3杯的所有可能情况为(123)，(124)，(125)，(134)，(135)，(145)，(234)，(235)，(245)，(345), 可见共有10种令d表示此人被评为优秀的事件，e表示此人被评为良好的事件，f表示此人被评为良好及以上的事件，则(1)p(d).(2)p(e)，p(f)p(d)p(e).11(探究选做)甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢(1)若以a表示和为6的事件，求p(a)；(2)现连玩三次，若以b表示甲至少赢一次的事件，c表示乙至少赢两次的事件，试问b与c是