2015年苏教版高中数学必修二第1章-立体几何作业题及答案解析18套1.2.3第1课时.docx

1.2.3 直线与平面的位置关系第1课时 直线与平面平行的判定【课时目标】1理解直线与平面平行的判定定理的含义，会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行的判定定理；2能运用直线与平面平行的判定定理证明一些空间线面关系的简单问题1一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种：位置关系直线a在平面内直线a与平面相交直线a与平面平行公共点有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点符号表示aaAa图形表示我们把直线a与平面相交或平行的情况统称为_，记作_2直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和_平行，那么这条直线和这个平面平行用符号表示为a，b且aba一、填空题1以下说法(其中a，b表示直线，表示平面)正确的个数为_若ab，b，则a；若a，b，则ab；若ab，b，则a；若a，b，则ab2已知a，b是两条相交直线，a，则b与的位置关系是_3如果平面外有两点A、B，它们到平面的距离都是a，则直线AB和平面的位置关系是_4在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，若AEEBCFFB13，则对角线AC和平面DEF的位置关系是_5过直线l外两点，作与l平行的平面，则这样的平面为_个6过平行六面体ABCDA1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有_条7经过直线外一点有_个平面与已知直线平行8如图，在长方体ABCDA1B1C1D1的面中：(1)与直线AB平行的平面是_；(2)与直线AA1平行的平面是_；(3)与直线AD平行的平面是_9在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过点A，E，C的平面的位置关系是_二、解答题10如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点求证：EF平面BDD1B111如图所示，P是ABCD所在平面外一点，E、F分别在PA、BD上，且PEEABFFD求证：EF平面PBC能力提升12下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB面MNP的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形序号)13正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE，BD上各有一点P，Q，且APDQ求证PQ平面BCE(用两种方法证明)直线与平面平行的判定方法(1)利用定义：证明直线a与平面没有公共点这一点直接证明是很困难的，往往借助于反证法来证明(2)利用直线和平面平行的判定定理：a，ab，b，则a使用定理时，一定要说明“不在平面内的一条直线和平面内的一条直线平行”，若不注明和平面内的直线平行，证明过程就不完整因此要证明a平面，则必须在平面内找一条直线b，使得ab，从而达到证明的目的证明线线平行时常利用三角形中位线、平行线分线段成比例定理等123直线与平面的位置关系第1课时直线与平面平行的判定答案知识梳理1直线在平面外a2这个平面内的一条直线作业设计10解析a也可能成立；a，b还有可能相交或异面；a也可能成立；a，b还有可能异面2b或b与相交3平行或相交4平行50,1或无数612解析如图所示，与BD平行的有4条，与BB1平行的有4条，四边形GHFE的对角线与面BB1D1D平行，同等位置有4条，总共12条7无数8(1)平面A1C1和平面DC1(2)平面BC1和平面DC1(3)平面B1C和平面A1C19平行解析设BD的中点为F，则EFBD110证明取D1B1的中点O，连结OF，OBOF綊B1C1，BE綊B1C1，OF綊BE四边形OFEB是平行四边形，EFBOEF平面BDD1B1，BO平面BDD1B1，EF平面BDD1B111证明连结AF延长交BC于G，连结PG在ABCD中，易证BFGDFA，EFPG而EF平面PBC，PG平面PBC，EF平面PBC1213证明方法一如图(1)所示，作PMAB交BE于M，作QNAB交BC于N，连结MN正方形ABCD和正方形ABEF有公共边AB，AEBD又APDQ，PEQB又PMABQN，PM綊QN四边形PQNM是平行四边形PQMN又MN平面BCE，PQ平面B