小学数学2011版本小学四年级“鸡兔同笼”新思路.doc

教学内容：应用题“鸡兔同笼”新思路教学目标：通过学习使学生初步掌握。教学重点：利用总数的一部分来求份数的方法教学难点：当总数被分成几部分时，各部分所对应的每份数与原每份数之间的关系、以及份数与原份数之间的关系。教学用具：幻灯、小黑板教学过程：一、导入：（一）首先同学们先分析一下两道数学题，看看他们有什么异同？例1：有60个苹果平均分给一些小朋友，若每人分5个正好分完，求有多少个小朋友？例2：有一些苹果平均分给一些小朋友，若每人分5个，还剩24个，若每人分8个，则正好分完，求有多少小朋友？1、归类分析例1：已知：总数苹果的数量60个 每份数每人分得的苹果数5个 求：份数小朋友的人数2、 归类分析例2：已知：总数一部分苹果数量的一部分24个 每份数每人分得的苹果数5和8求：份数小朋友的人数3、 相同点：都给的每份数；都是求份数。不同点：例1已知的总数是完整的。例2已知的总数是不完整的，只是总数的一部分。4思考：对于例1，由于总数的完整性，通过公式：份数=总数每份数，我们很容易求出份数。那么已知的总数并不是总数的全部，而是总数的一部分，那么如何利用它求份数呢？二、总数的一部分与份数、每份数之间的关系的研究例3：把20这个数平均分成5份，每份为4如图：（wps2）1分析：总数20每份数4份数5第一步：我们把把每份数4随意分成两个数，如分成1和3如图：（wps3）我们发现总共分出了5个1和5个3第二步：我们把相同的每份数分别并在一起。如图：（wps4）这样总数20就被人为地分成了两部分，分别是15和5。 2、思考：这两部分的总数与原总数、每一部分所对应的每份数与原每份数、份数与原份数是什么关系呢？3、分析：15和5分别是原总数20的一部分，它们分别对应的每份数3和1都是原每份数4的一部分，它们对应的份数5就是原份数5。4、结论：总数的一部分所对应的每份数一定是原每份数的一部分，它所对应的份数就是原份数。四、应用：根据这一结论，当可知或可求总数的一部分时，通过分解每份数，找到总数的这一部分所对应的每份数，就可以求出原份数。应用1：解例2思路：第一次分配，实际是总数被分成了两部分，一个是每份数是5的部分，另一个是剩下的为24的部分。如图：（wps5）第二步分配，实际是总数整体的每份数是8，因为前后两步份数相同，所以24对应的每份数一定是每份数8的一部分。通过分析可知，应该把8分成5和3。如图：（wps6）通过把相同的每份数整合后，我们会发现24所对应的每份数3如图：（wps7）由此计算小朋友的人数：24/（8-5）=8（人）应用2：鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？分析：已知：鸡的每份数2/每只 兔的每份数4/每只 鸡与兔总数之和鸡与兔总脚数之和88 鸡与兔总份数之和鸡的只数与兔的只数之和30 求：鸡的份数鸡的只数 兔的份数兔的只数分析：因鸡、兔各自的总数不知，想利用各自的总数来求份数已不可能，此时就应考虑通过总数的一部分来求份数。思路：考虑把兔的总脚数通过分解每份数分成两部分，如果其中某一部分可求，就可以求出兔的只数。方法：第一步：分解兔的每份数通过分解兔的每份数，使兔的总数分成两部分。为了能够使其中一部分可求，根据题意，从每份数4分解出的一个数应该与鸡的每份数相同，即把4分成2和2如图：（wps8）AB=兔的总脚数，BC=鸡的总脚数，把兔的每份数分成2和2，使AB分成两部分AD和DB,因为DC=2X30=60所以AD=88-DC=88-60=28兔的只数=282=14（只）鸡的只数=30-14=16（只）5、 反思：本次教学的特点是完全从数学