2013考研数学大纲及解析.docx

免费下载2013年考研数学大纲综合解读2012年9月14日教育部考试中心发布了2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲，与去年相比考试内容和考试要求上没有变化，具体如下： 单项选择题 8小题，每小题4分，共32分； 填空题 6小题，每小题4分，共24分； 解答题（包括证明题） 9小题，共94分. 数学一 试卷结构： 考试科目 内容比例 题型分配 分值 高等数学 56% 4个选择题，4个填空题，5个解答题 客观题每题4分，解答题共50分，总计82分 线性代数 22% 2个选择题，1个填空题，2个解答题 客观题每题4分，解答题每题11分，总计34分 概率论与数理统计 22% 2个选择题，1个填空题，2个解答题 客观题每题4分，解答题每题11分，总计34分 大纲解读 高等数学部分：2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2012年相同。 线性代数部分：2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求除“克莱姆法则”改为“克拉默法则”外与2012年相同。 概率论与数理统计部分：2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2012年相同. 数学二 试卷结构： 考试科目 内容比例 题型分配 分值 高等数学 78% 6个选择题，5个填空题，7个解答题 客观题每题4分，解答题共72分，总计116分 线性代数 22% 2个选择题，1个填空题，2个解答题 客观题每题4分，解答题每题11分，总计34分 大纲解读 高等数学部分：2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2012年相同. 线性代数部分：2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求除“克莱姆法则”改为“克拉默法则”外与2012年相同。 数学三 试卷结构： 考试科目 内容比例 题型分配 分值 微积分 56% 4个选择题，4个填空题，5个解答题 客观题每题4分，解答题共50分，总计82分 线性代数 22% 2个选择题，1个填空题，2个解答题 客观题每题4分，解答题每题11分，总计34分 概率论与数理统计 22% 2个选择题，1个填空题，2个解答题 客观题每题4分，解答题每题11分，总计34分 大纲解读 微积分部分：2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2012年相同. 线性代数部分：2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要 求除“克莱姆法则”改为“克拉默法则”外与2012年相同。 概率论与数理统计部分：2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2012年相同. 2013年考研数学大纲最大的变化就是封面2012年9月14日教育部考试中心发布了2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲，与去年相比，最大的变化就是没有封面，考试内容和考试要求上没有变化，具体如下： 试卷题型结构为：单项选择题 8小题，每小题4分，共32分; 填空题 6小题，每小题4分，共24分; 解答题(包括证明题) 9小题，共94分. 数学一 高等数学部分：2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2012年相同. 线性代数部分：2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2012年相同. 概率论与数理统计部分：2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2012年相同. 数学二 高等数学部分：2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2012年相同. 线性代数部分：2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2012年相同. 数学三 2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2012年相同. 线性代数部分：2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2012年相同. 概率论与数理统计部分：2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2012年相同. 农学数学 高等数学部分：2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2012年相同. 线性代数部分：2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2012年相同. 概率论与数理统计部分：2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2012年相同. 大纲在考试要求和考试内容上没有变化，对于考生来说可以按照既定的复习计划，按部就班的进行备考了。与此同时，同学们最好能够根据考试大纲上的知识点再系统的复习一下相应的考试点，一方面可以起到巩固提高的作用，另外一方方面，可以形成知识体系脉络。如果对于考点的深度理解和命题的角度自己不是很有把握，同学们可以结合由高等教育出版社出版的2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导这本书进行复习，达到事半功倍的效果。2013年考研数学大纲：与往年难度保持一致今年的数学考验大纲跟去年从三个方面进行解读：第一，试卷的内容。今年的考试大纲依然保持了数学一和数学三在高等数学占比是56%。线性代数和概率各占22%。数学二，依然是高等数学占了78%，线性代数占了22%。从试卷内容的结构上，跟往年来比没有任何变化。 第二，试卷的题型结构。试卷的题型结构保持了三种题型。第一种题型是选择题。第二种题型是填空题。第三种题型是解答题。题型的比例依然是保持了8、6、9的分布，有8个选择、6个填空、9个大题。分值和题型的结构跟往前是保持一致的。最主要的一块是考点和考试要求，我们把今年的考试大纲和往年的考试大纲进行了认真的对比，结果发现无论是考点和考试要求上都与去年没有任何变化。对于广大考生来说这也是一个比较好的消息。我们广大考生对自己的数学复习不需要做任何调整，按部就班进行后续的复习就可以了。 今年考研数学的难度，首先要看近几年数学考研难度的变化，2008年和2009年考研数学的难度是基本保持一致的。对于数学一、数学二和数学三都是这样一种情况。到了2010年，数学一的难度稍微有所上升，数学二和数学三保持了平稳的难度。2011年数学一和数学二、数学三的难度都略有微调，从大家的平均分可以看出来，从去年的考试分数来看一、二、三的平均分较往年有所上升。广大考生也不用担心考试变难如何应对，实际上跨考教育数学教研室考研命题组一直是本着对“三基”的一个基本要求。也就是注重对基本概念和性质，基本方法和基本能力的考查。这样我们广大网友在课下的复习当中，只要抓住了基础，以不变应万变，无论考试大纲或者是考试难度有怎样的调整，都会在最终的考试当中取得一个比较理想的成绩。 高等数学。一是函数极限部分，求极限是一个基本题型，也是一个基本的运算能力。广大网友一定要对它的基本方法和运算思路理解到位。第一章当中除了求极限之外，还有无穷小的比较，等价无穷小这样一个概念，以及无穷小的阶的比较都是往年考查的重点，也希望大家在复习当中予以关注。另外，关于间断点类型的判断，这块出题也是比较频繁的，大家在复习当中要引起重视。 二是一元函数的微分学。大家一定要注意导数的定义，对它有一个正确的理解，包括导数概念的一些充要条件要清楚。提醒大家一定要注意关于复合函数求导和隐函数求导的一个应用。在函数微分学当中还有导数的应用，这是一个比较大的内容，函数的单调性、凹凸性以及方程根的应用都会在这块内容当中出题，这是一个难点。 课本上还有关于微分中值定理的部分，大家比较担心它会不会出证明题，证明题一直是大家的一个难点，实际上大家没有必要有这样的担心。我们今年的考试大纲分析当中明确了这样一个特点，对于微分学当中比较重要的定理，像微分中值定理隐函数存在定理，这些定理注重对基本内容、基本性质，以及使用方法的考查。我们对于证明题这块，只要求大家掌握常见的解题思路就可以了。 还有一元函数的积分学，大家注意一下变上限积分，它的连续性、可导性、奇偶性、周期性都是我们考查的重点。变上限积分函数跟微分方程结合的一个点也可以出题的。还有定积分的应用，平面当中求面积，求旋转体的体积，一定要熟悉。 多元函数的微积分学。微分学要重点掌握多元函数连续，多元函数偏导数存在以及偏导数存在以及可微这三者之间的关系。另外，计算一定要掌握多元复合函数求导和多元隐函数求导。积分学当中数二和数三的同学，重点非常单一了，我们要掌握二重积分的计算，包括二重积分的基本计算，选择合适的坐标系，选择合适的积分次序，以及进行必要的简化计算等等，这些都是我们的基本运算。这一部分一定要非常熟练。 对于数一的同学，还多了一块三重积分和曲线积分、曲面积分，我们数一的同学一定要更多关注二型曲线积分和二型曲面积分的计算，它跟格林公式结合都是可以出大题的。另外曲线积分与路径无关的条件，也是考查的一个重点。这是多元函数微积分学的重点。 还有微分方程，除了要求大家掌握大纲上关于常见的几类微分方程的求解方法之外，提醒大家还要注意微分方程的一些综合题。比如前面提到的微分方程和变上限积分函数相结合，和多元函数的微分学和积分学都可以结合，对这块大家要格外注意一下。 微分方程数三多了一个差分方程，数一多了一个欧拉方程。它不是我们的考查重点，大家只需要了解它的一般解法就可以了。数一和数三的还有无穷级数，我们主要把精力放在两方面：一是常数项级数敛散性的判定，要知道一般的解题思路。二是对于幂级数的收敛域、幂级数的收敛区间、幂级数求和与展开。2013年考研数学大纲：高等数学注重三大能力考查2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲在全国各地考生的焦急等待中已于今天正式亮相。今年的大纲和去年相比没有任何变化，从高数这一科来看，跨考教育数学教研室张老师认为，从今年大纲来看，主要注重考查考生三方面的能力。 第一、重视考察基础知识 从数学考试大纲的考试要求看，要求考生比较系统地理解数学的基本概念、基本理论，掌握数学的基本方法，近几年考研真题来看，对基础知识的考察越来越多，所占分值也越来越大。因此抓住基础，就抓住了重点。把知识点系统归类到整体的知识框架中可以避免杂乱无章、毫无头绪的现象。 第二、重视考察综合能力 近几年的试题中，综合能力的考查不仅出现在解答题中，而且在客观题中也时见身影。每年试题中，每道题往往都是以两个或者两个以上的知识点整合、再通过一两次的变形而来的。所以综合题的解题能力能不能提高，关系到考生的数学能不能考高分。 第三、重视考察总结分析和解决问题的能力 高数题海无边，好多同学做很多题之后还是摸不到方向，症结还是在于没有在做题中认真总结方法、规律和技巧。在解题的时候遇到问题要及时总结归纳，熟练掌握各类重要题型解题的要领和关键。考经济类的考生，只要把微积分在经济中的运用方法抓住就可以了。着重掌握少见的几个题型并牢固把握解题思路。不过，考理工类的同学在这方面比较难，每年几乎都会有一道应用题，考查考生通过所学知识，建立数学模型（微分方程）以及解微分方程的能力。这里涉及的知识面比较宽广，要求的解题方法、技巧也比较高。 第四、重点知识重点考查 总的来说近年考试中高等数学的命题呈现出明显的规律性，如求极限、中值定理、函数极值、重积分的计算等，都是每年试题中都会设计命题的重要知识点。这就要求大家在认真梳理考点的基础上着重对这些问题多下工夫彻底解决， 针对这些特征，我们给大家提出以下复习建议： 第一、吃透大纲，夯实基础 分析近几年考生的数学答卷可以发现，很多考生失分的重要原因就是对基本概念、定理理解不准确，对数学中最基本的方法掌握不好，给解题带来思维上的困难。由此我提醒考生，在复习过程中，一定要按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。因为只有对基本概念有深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。 第二、加强训练，形成思路 记牢基本概念、定理、公式和结论后，要加强针对性的训练，提高解题能力，尤其是解综合性试题和应用题能力。复习时考生要注意搞清有关知识的纵向、横向联系，形成一个有机的体系。考生应能够看出面前的题目与他曾经见到过的题目的内在联系。为此必须在复习备考时对所学知识进行重组，转化为自己真正掌握的东西。 第三、重视真题，提炼题型 统计表明，每年试卷的高等数学内容较之往年都有较大的重复率，因此，应该通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结，并做一定数量习题，有意识地重点解决解题思路问题。对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。 相信通过这些训练，大家高等数学的复习一定会有明显的提升，最后祝大家在2013的考研中金榜题名！考研数一、数二、数三区别及对应的考试专业考研学习中同学们首要需要做的是确定报考专业和考试内容，有了方向、目标明确才能进一步开展学习。跨考教育数学教研室张老师首先介绍一下考研数学一、数学二、数学三的区别：卷种 考试内容 分值比例数学一 高等数学(或微积分) 56%线性代数 22%概率论与数理统计 22%数学二 高等数学(或微积分) 78%线性代数 22%概率论与数理统计 不考数学三 高等数学(或微积分) 56%线性代数 22%概率论与数理统计 22%三类数学试卷最大的区别在对于知识面的要求上：数学一最广，数学三其次，数学二最低。考试内容：数学一： 等数学(函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分学、无穷级数、常微分方程); 线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型); 概率论与数理统计(随机事件和概率、随机变量及其概率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验)。 数学二： 等数学(函数、极限、连续、一元函数微积分学、常微分方程); 线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量)。 数学三： 积分(函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程与差分方程); 线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型); 概率论与数理统计(随机事件和概率、随机变量及其概率分布、随机变量的联合概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验)。 2013年的考研数学的考试大纲昨天已经出版了，和09年、10年、11年、12年一模一样，一个字都没有改。也就是说考研数学大纲从09年做了一次大变动，把老的数学三、数学四，合并成数学三以后，这几年考研的数学大纲就稳定了，五年来考研数学大纲都一模一样。适用专业：数学(一)适用的招生专业为：(1)工学门类的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、治金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等一级学科中所有的二级学科、专业。(2)管理学门类中的管理科学与工程一级学科中所有的二级学科、专业。数学(二)适用的招生专业为：工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等一级学科中所有的二级学科、专业。数学(一)、数学(二)可以任选其一的招生专业为：工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中所有的二级学科、专业。数学(三)适用的招生专业为：(1)经济学门类的理论经济学一级学科中所有的二级学科、专业。(2)经济门类的应用经济学一级学科中的二级学科、专业：统计学、数量经济学、国民经济学、区域经济学、财政学(含税收学)、金融学(含保险学)、产业经济学、国际贸易学、劳动经济学、国防经济(3)管理学门类的工商管理一级学科中的二级学科、专业：企业管理(含财务管理、市场营销、人力资源管理)、技术经济及管理、会计学、旅游管理。(4)管理学门类的农林经济管理一级学科中所有的二级学科、专业。当然具体考试专业使用内容需要考生针对自己的实际考试情况，对照大纲确定，确定了报考的专业和复习大纲，也就是确定了复习方向，目标明确是考研复习的前提。高数:依照大纲三个层次推进大家复习的时候要处理好全面和重点的关系，如果不是重点的话，也要按照考试大纲去进行复习，至今命题的核心是考察两个层次的问题，一个是基本概念、基本理论、基本方法，再一个就是知识的运用能力，所以考研数学复习的准备也应该从这样两个方面去针对性的复习。 第一个层次扎实的基础知识。对于基础知识的复习，按照考试大纲的要求进行系统的复习，这时复习的重点是基本概念、基本理论、基本方法。 第二个层次知识的灵活运用。如果仅是依靠教材，很难把这种考试命题的特点归纳总结出来，因此要了解考试必须熟悉历年考试真题，通过真题的分析帮助自己真正的归纳总结一些题型，再针对每一类问题去分析。在分析过程中，要注意有没有一些可能的变化情况，这些变化情况到目前为止考到了哪一些，那么这些就是我们下一步复习重点所在。如果复习都能够这样去归纳、总结，那么下一步的复习就更有针对性了。 不管进行哪个层次的复习，都必须保证一定的题量。不通过一定的题量练习稳固知识基础，也很难把握知识的灵活运用，所以建议大家找一些典型的题做一些训练，通过这种练习来反馈我们知识的把握情况，同时还能更好的掌握这些相关的知识。 根据命题考核层次我们总的来说把复习规划可以分为三个阶段： 第一个阶段是打基础阶段。这个阶段的长短应该根据自己的情况来实施，基础好一点的同学，这个时间可以短一点，基础差一点的同学，这个阶段可以长一点。但是要提醒大家，这个基础阶段的时间不能太长，不能到了十月、十一月份还在打基础，那这样的话，复习的效率就太低了，我们建议基础再差的同学也要尽量在五、六月份把这个教材的打基础复习的阶段做完。 第二个阶段是强化提高阶段。看历年的真题和针对考研的这种考试参考书，按照题型分类。教材和参考书在复习上是有差异的，教材是不跨章节的，也就是你在看第六章的时候，例题也好，习题也好，不可能用到第六章以后的知识，考研的题是同学们上完全部课程，都学完了才来考试的，所以仅看教材的话就有些不足，难以提高自己的水平。而参考书已经将所有知识进行了综合整理，对于考研这个层次的数学知识来说哪些是重点、哪些是难点它都做了归纳总结，同学们要多花时间充分利用参考书复习透彻。 第三个阶段是冲刺阶段。通过强化阶段的复习，考生已经达到了一定的水平，那么怎么样保持这个水平呢？通过做适当的题，比如历年真题或是做模拟题，这个叫做总复习，或者说是冲刺的阶段。这个阶段什么时候开始是同学们关心的，我认为这个阶段不要开始的太早了，考试一般是在第二年的一月份，考生不可能从六月份就开始冲刺了，一般来说，考生可以在十月份以后，甚至十一月份以后作为准备冲刺的阶段。按照习题集、练习题、综合练习题或者是历年真题，成套的来做题，也要注意最好不要在很短的时间内做完它，分散开来做能够使你的数学水平保持在一个最佳的状态。 零基础数学：依据大纲牢固基础很多数学零基础的同学想跨专业考研，最终却因为数学这一拦路虎而放弃。大纲发布后，对于这类同学，只要同学们端正心态，将基础知识打牢固，考研是没有问题的。那么现阶段，该如何针对大纲着手复习？ 高等数学：高等数学的在考研数学中所占比重高，是三门课程中最为重要的一科，在学习高数的过程中，要注意每种题型的训练，重点是总结，把在基础阶段不懂的知识点，强化记忆，然后系统地梳理知识点。认真研读大纲要求，在复习的过程中明确考试重点，充分把握重点。 高数第一章不定式的极限，同学们要充分掌握求不定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、两个重要极限、洛必达法则等等，还要总结求极限过程中常用到的转化、化简的方法。对函数的连续性的探讨也是考试的重点，这要求考生要充分理解函数连续的定义和掌握判断连续性的方法。对于导数和微分，其实重点不是给一个函数求导数，而是导数的定义，也就是抽象函数的可导性，理清连续、可导、可微之间的关系，分清一元与多元的异同。对于积分部分，定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型，在求积分的过程中，一定要注意积分的对称性，利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。中值定理一般每年都要考一个题的，多看看以往考试题型，研究一下考试规律。对于微分部分，隐函数的求导，复合函数的偏导数等是考试的重点。二重积分的计算，当然数学一里面还包括了三重积分，掌握积分区域具有可加性、二重积分对称性的应用、二重积分直角坐标和极坐标的变换、二重积分转换成累次积分计算这些知识点。另外还有曲线和曲面积分，这是数一必考的重点内容。一阶微分方程，掌握几个教材中的几种类型的求解就可以了。还有无穷级数，要掌握判别敛散性、幂级数的展开和求和常用的方法和技巧。 线性代数：线性代数考试题型不多，计算方法比较初等，但是往往计算量比较大，导致很多考生对线性代数感到棘手。从理论的角度出发，线性代数的很多概念和性质之间的联系很多，特别要根据每年线性代数的两道大题考试内容，找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。例如向量组的秩与矩阵的秩之间的联系，向量的线性相关性与齐次方程组是否有非零解之间的联系，向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系，实对称阵的对角化与实二次型化标准形之间的联系等。掌握他们之间的联系与区别，对做线性代数的两个大题在解题思路和方法上会有很大的帮助。 复习过程中，综合掌握“一条主线，两种运算，三个工具”。一条主线是解线性方程组，两种运算是求行列式、矩阵的初等行(列)变换，三个工具是行列式、矩阵、向量。其中，向量组线性相关性是难点，要理解记忆各条定理，理清其中关系，多做题巩固知识点。特征向量与二次型虽不难，但年年必考，计算能力要跟上，多做题才能提高正确率。 概率论与数理统计：概率论与数理统计课程的主要特点是概念和公式繁多，章节的关系松散，应用题比较抽象，所以复习时要注重这些概念的理解。第一、二章是基础，很少单独命题，经常结合后面的章节进行考察，但这两章要深刻理解，只有这部分内容透彻理解后面的内容才能容易掌握。概率部分要重点掌握的是二维随机变量的概率分布、边缘分布、条件分布、独立性等概念，要把定义和对应计算公式掌握的很熟练。另外，数学期望、方差、协方差、相关系数等数字特征的概念及计算公式也要重点复习，因为这几个概念是每年必考，并且主要考计算。最后，这部分难点是多维随机变量的函数的分布。这个考点最近几年每年必考，并且主要以大题的形式出现。虽然是难点，但是方法还是比较固定的，掌握每种题型的方法即可。大数定律和中心极限定理不是考试的重点，考纲要求是了解，所以只要掌握定理的条件和结论。数理统计部分主要围绕三大统计量分布，点估计是这部分内容的重难点，经常会考解答题。统计量的评选标准中的无偏估计要重点复习，有效性和相合性了解即可。区间估计和假设检验这么多年考的比较少，所以也是了解一下，找几个小题做一下就行了。指导：2013考研数学大纲最优化使用方法对于考生来说，考试大纲就是考试的方向，是复习的指南针，那么我们首先就应该把握好这个方向。要领会大纲的指导精神就需要仔细的阅读考试大纲。数学考试大纲主要有三部分内容：考试内容、考试要求、参考试题及其参考答案，针对这三部分内容我们要如何进行复习呢？跨考教育数学教研室认为， 一、考试内容 大家刚刚进入考研数学复习的最初阶段，要开始第一轮基础知识的复习。那么大家现在就要先仔细阅读考试大纲里的第一部分考试内容，要根据考试内容中的知识点来仔细的看课本，要准确、全面、完整地理解基本概念、基本定理、基本方法，不要死背定义、定理或者公式，要多做题，注意总结归纳解题思路、套路和经验，通过做题来准确理解、把握基本概念、公式、结论的内涵和外延，并熟悉它们适用的题型。做题时要有这样一种态度：做题是对知识点掌握情况的检验，在做题过程中不能只是为了做题而做题，要积极、主动的思考，这样才能更深入的理解、掌握知识，所学的知识才能变成自己的知识，这样才能使自己具有独立的解题能力。 二、考试要求 在考试大纲里面，除了考试内容(知识点的范围)外，还有一部分内容考试要求。要考的知识点很多，但分量总是有轻有重的有所区别的，这一部分就具体的说明了每一个知识点我们要掌握到什么程度。这一部分中有几个表示对知识点要求高低的词：掌握、理解、会用、了解，尤其要注意要求“掌握”的知识点，这是重点，但也不要太过局限于这几个词。大家在清楚对各个知识点的不同要求之后，接下来还是要在做题中提升自身解决问题的能力。 三、参考试题及其参考答案 在数学考试大纲的书中除了考试内容和考试要求这类考试框架性的东西外，还有一部分内容是参考试题，这部分内容也是很重要的。参考试题中有考试的题型、分值分配，这两点是可以很直观的看到的，我们不光要看这些大面上的东西，还要仔细挖掘深层的内容，我们最好把近几年的考研大纲的参考试题都仔细做一做，总结每道题中出现的知识点，然后分析各个知识点出现频率的高低，总结题目经常会把哪些知识点连在一起考察，从而找出考研数学的重点和自己的薄弱环节，为自己今后的复习找准新的目标。 我们的目标是考研成功，所以一定要首先明确考研会考什么内容、有什么样的规律，做到心中有数才能制定正确的复习计划，为走向成功奠定良好的基础。而考试大纲正是这样一个指南针，指引我们走上便捷正确的复习道路，所以我们一定要按照上面的过程读透考试大纲，认清自己的优势和劣势，从而修改自己的复习计划。 大纲出来后谈高等数学复习方法考研数学分为高等数学，概率论与数理统计和线性代数三个科目，一般而言线性代数都会认为比较简单，概率论的比例次于高等数学，重头戏就是高等数学。高等数学是一门比较难的课程，想要得高分并非容易。极限的运算、无穷小量、一元微积分学、多元微积分学、无穷级数等章节都有比较大的难度。 高等数学复习方法： 第一、理解概念 掌握定理 数学中有很多概念。概念反映的是事物的本质，弄清楚了它是如何定义的、有什么性质，才能真正地理解一个概念。所有的问题都在理解的基础上才能做好。定理是一个正确的命题，分为条件和结论两部分。对于定理除了要掌握它的条件和结论以外，还要搞清它的适用范围，做到有的放矢。 第二、教材习题要做熟 要特别提醒学习者的是，课本上的例题都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例题的特点和解法，在理解例题的基础上作适量的习题。作题时要善于总结，不仅总结方法，也要总结错误。这样，作完之后才会有所收获，才能举一反三。 第三、从宏观上理清脉络 要对所学的知识有个整体的把握，及时总结知识体系，这样不仅可以加深对知识的理解，还会对进一步的学习有所帮助。 依据2013年数学大纲复习加强针对性考试复习中，对照大纲针对性的复习时非常必要的，通过大纲可以把握复习重点和难点，这样可以合理的分配复习时间，从考题难度趋势来分析从08年，09年，10年、11年和今年12的考题来看，相对比较来说比较稳定，有点小的波动，比如说08年和09年，相对来说容易一点，2010年考试高数略微难一点，11年、12年又略微容易一点，这有一点小的波动，这个没有历史上98年、01年、05年那三年的大波动考题出的特别难，现在的话，这么大波动基本上不太会有了。大家可以按照新的考试大纲进行认真地复习。大纲中的用词是对我们知识点掌握程度的一个表述，比方说“了解”，对这样的概念、这样的公式和这样的理论，我们只要知道它是怎么样的概念和公式、理论就够了，不需要对它进行更多的讨论，它是怎么来的，用它怎样解决什么样的实际问题的，这个可能应该在以后的问题来讨论，对了解只是知道这个概念它是怎么样的概念，这个公式是怎样的公式，这样的理论是什么样的理论就够了，比方说提到了这样的概念，你就能知道这是在哪个地方的，是哪个问题当中的概念，达到这样的程度就行了，这叫了解。 所谓理解，这要比了解高一个层次了，我们不仅仅要知道这个概念，而且要知道来龙去脉，这个概念为什么要提出来，从哪一个方面提出来的，这是一个方面，再一个方面对这个概念提出了之后将来要解决什么我要知道，我要达到利用这个概念能够解决我们什么样的问题的目的，就要把这个概念真正做到理解。 对于“掌握”是所有要求中级别最高的，我们不但知道这个概念、公式或定理，而且要知道它们的来龙去脉，如何推倒出来的，对于这些概念、公式或定理应该不但知道将来能解决什么问题，而且在出现不同题型考察这个知识点时要回灵活运用，达到熟练解决问题的程度。再一个会用，这样的词出来之后，这主要是对于某一个概念会用，对某一个结论会用，对某一个公式会用，我光会用这个结论、概念、公式就够了，而对这个概念是怎么来的，对结果是怎么推来的，不追究它的来历，只要会用就可以了，比方说这个公式只要会用了，可以拿它解决问题就可以了，至于是怎么来的不关心。 总的说来，对了解的知识点只会出现在选择题或填空题中，出题的几率虽小，但并不是意味着不出现，对于理解和掌握的部分大家应该达到其要求，这部分被列为考试的重点，在做题中大家要认真总结，抓住重点，掌握基本方法去解决问题，争取在最后的研究生考试中取得好的成绩。2013考研高数大纲公布后复习要领考研数学分为高等数学，概率论与数理统计和线性代数三个科目，一般而言线性代数都会认为比较简单，概率论的比例次于高等数学，重头戏就是高等数学。高等数学是一门比较难的课程，想要得高分并容易。极限的运算、无穷小量、一元微积分学、多元微积分学、无穷级数等章节都有比较大的难度。高等数学基础复习方法：第一、理解概念 掌握定理数学中有很多概念。概念反映的是事物的本质，弄清楚了它是如何定义的、有什么性质，才能真正地理解一个概念。所有的问题都在理解的基础上才能做好。定理是一个正确的命题，分为条件和结论两部分。对于定理除了要掌握它的条件和结论以外，还要搞清它的适用范围，做到有的放矢。第二、教材习题要做熟要特别提醒学习者的是，课本上的例题都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例题的特点和解法在理解例题的基础上作适量的习题。作题时要善于总结，不仅总结方法，也要总结错误。这样，作完之后才会有所收获，才能举一反三。第三、从宏观上理清脉络要对所学的知识有个整体的把握，及时总结知识体系，这样不仅可以加深对知识的理解，还会对进一步的学习有所帮助。以上是我们对大纲公布后高数部分复习提出的一些建议，供大家参考，最后祝广大考生复习顺利，考研成功！2013考研数学大纲解读及复习建议2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲在全国各地考生的焦急等待中已于今天正式亮相。考生最为关注的问题就是，相对于2012年，今年的大纲发生了哪些具体变化？在接下来的4个多月时间，该怎么去复习，下面我们基于对今年数学考试大纲的分析，给大家提供以下复习建议： 与2012年考试大纲对比，2013年的考研数学大纲，没有发生任何变化， 因此我们对大家后几个月的复习提出以下建议： （1）模拟测试，找出薄弱环节 经过第一阶段的全面系统复习，大家已经比较全面系统地掌握了考研数学中的基础知识、基本技能和基本方法，但在复习过程中每个考生对每一知识点掌握的程度是不一样的，存在的问题也是不同的，因此，在进入第二阶段复习前，建议大家做一两套模拟试题或历年真题全面检查知识的薄弱环节，以便在这一阶段进行有针对性的强化训练，做到及时的查缺补漏。 （2）总结题型，熟悉解题思路 复习时不要盲目做题，要注意整理解题思路。每做一道题就想一想，审题时应注意什么，怎么分析题的条件和结论，怎么选择合适的定理与方法，这样才会越做思路越清楚，答题速度也就上去了。 在整理思路时要着重进行联想和比较。在解决新的问题时，有意识地联想与该问题有关的定理和结论、解决相似问题时常用的方法和过去碰到过的相似的情景。然后进行比较，看新旧情景有什么相同点，有什么本质的变化，从而得出基本的解题思路。 （3）精度与速度训练 计算能力是考查能力要求之一，也是很多考生的薄弱环节之一。在这个阶段考生一定要沉下心来，认真做题，在解题中提高运算能力。每次练习都要做到“四要”：一要熟练、准确，它是解题的基本要求；二要简捷、迅速，这是解题的进一步要求，体现思维的敏捷性和深刻性；三要注重思维过程、思维方式的科学性，在处理数量关系时，能根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径，还要养成较强的心算和笔算速度，真正做到准确与速度、简捷与熟练有机结合；四要规范，这是取得高分的保证，要防止由于解题格式、过程的不规范而失分，保证会做的题不出错。 （4）加强客观题的训练 选择题、填空题在试卷中的比例较大、分值较高，选择题32分，填空题24分，它们基本是考查对基础知识的掌握，难度系数相对较低，但是由于不要求解题过程，只是填写答案，从而答案的准确率至关重要。因此，在中后期复习阶段很有必要强化如何解答选择题、填空题。 以上是我们对后期复习提出的一些建议，供大家参考，最后祝广大考生复习顺利，考研成功！2013年考研数学大纲重难点解析从科目上看，从数一到数三，分量最重的都是高等数学，它在数一数三中占了56%，在数二中更是占了百分之78%，因此科目上的重头戏在高数。在高数里边比较难的有微分中值定理以及定积分的证明题，这一部分题目技巧性比较强，考生普遍反映难度比较大。另外数一的曲线积分和曲面积分在考试中得分率也不高，而数二和数三在多元函数微积分里的要求虽然比数一低很多，但得分率也不高。这个现象，根本原因在考生的复习规划上，大多数考生对这一部分重视程度不够，导致对这一部分的内容很生疏，那到考试中得分率当然就不高了，这是高数需要我们注意的地方。 而线代的内容，考试的时候出题的套路也比较固定。但线代的考题对考生对基本概念的理解要求很高，很多考生往往是读完了题却不知道题目的实际含义是什么。这就要求我们在复习时多注意一下基本概念，只要能抓准概念认清题型，拿到线代的分数还是很容易的。 概率论里边考生反映最大的问题就是不知道怎么把实际的问题抽象转化为数学问题。这就要求大家学习知识要灵活，在做题的时候不要想着生搬硬套，要真正去理解一些数学概念的实际意义。 当然了，考研数学的出题也并不一定都是按照我们预想的规律的来出题。分析历年的试卷，会发现数学出题存在这样一种现象：出题人为了避免考生猜题，会有很多“不按常理出牌”的行为。比如说傅里叶级数，以往出现的频率很低，大概四五年才会出一道小题，但是在08年数一里，考了一道傅里叶级数的大题，11分，这是任何人都事先都没有想到的。又比如说数一在考查多元函数积分学时，它的大题大多数时候都是出在第二类曲线积分或是第二类曲面积分上的，因为这里有一些很重要的公式和定理，题目比较好出。但2010年，我们的数一考的却是一道第一类曲面积分的题目；2011年也只考了一道二重积分的题目，这在以往的考研中都是很少见的，但是看这道题的要求又是在大纲范围之内的，不能说它超纲。这就给很多考生造成了一些困惑。这里我需要说明一点的是：考试大纲只是指明了考试的范围，告诉了我们考试的具体内容以及每一部分内容的要求，并没有规定每一部分内容应该占多大的比例，所以这种情况是完全正常的，今年也完全有可能出现。因此，我建议广大的考生在复习的时候尽可能地全面一点，不要因为某一个知识点在考试中出现得比较少就不重视。也不要去相信什么押题，数学考的是基本功，不是靠一两套模拟试卷就能抓得起来的。 考研数学线性代数重点内容和典型题型2012年9月14日教育部考试中心发布了2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲，主要内容与2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲相同。为了帮助考生有效地进行考研复习，我们认识一下考研数学线性代数部分的重点内容和典型题型。线性代数在考研数学中占有重要地位，必须予以高度重视。线性代数试题的特点比较突出，以计算题为主，证明题为辅，因此，必须注重计算能力。线性代数在数学一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，学好线代也是必要的，下面就将线代中重点内容和典型题型做了总结，希望对大家学习有帮助。行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题、选择题为主，它是必考内容，不只是考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也不少，例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式。如果试卷中没有独立的行列式的试题，必然会在其他章、节的试题中得以体现。行列式的重点内容是掌握计算行列式的方法，计算行列式的主要方法是降阶法，用按行、按列展开公式将行列式降阶。但在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再展开。另外，一些特殊的行列式(行和或列和相等的行列式、三对角行列式、爪型行列式等等)的计算方法也应掌握。常见题型有：数字型行列式的计算、抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算。矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础。矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终。这部分考点较多，重点考点有逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程。涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题。这几年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题。常见题型有以下几种：计算方阵的幂、与伴随矩阵相关联的命题、有关初等变换的命题、有关逆矩阵的计算与证明、解矩阵方程。向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是考研的重点。考生一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解。常见题型有：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。往年考题中，方程组出现的频率较高，几乎每年都有考题，也是线性代数部分考查的重点内容。本章的重点内容有：齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明、齐次(非齐次)线性方程组的求解(含对参数取值的讨论)。主要题型有：线性方程组的求解、方程组解向量的判别及解的性质、齐次线性方程组的基础解系、非齐次线性方程组的通解结构、两个方程组的公共解、同解问题。特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值大，共有三部分重点内容：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。重点题型有：数值矩阵的特征值和特征向量的求法、抽象矩阵特征值和特征向量的求法、判定矩阵的相似对角化、由特征值或特征向量反求A、有关实对称矩阵的问题。由于二次型与它的实对称矩阵式一一对应的，所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，可见正确写出二次型的矩阵式处理二次型问题的一个基础。重点内容包括：掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的秩和标准形等概念;了解二次型的规范形和惯性定理;掌握用正交变换并会用配方法化二次型为标准形;理解正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法。重点题型有：二次型表成矩阵形式、化二次型为标准形、二次型正定性的判别。2013考研数学大纲线性代数特点分析及复习建议从今年的考纲来看，2013年的考生不会有任何复习范围的调整之忧，可以按照自己原来的计划进行下去，那么接下来如何复习就成为考生关注的焦点.为了帮助考生有效地进行考研复习，跨考教育数学教研室数学考研辅导专家们就为广大的2012年的考生们提供以下考研数学线性代数部分的特点及复习建议.线性代数，相对高数来说，是比较简单的学科.但是考生的得分不是很理想.这主要是没有掌握住线性代数的特点: 内容抽象;概念多，性质多;内容纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透.一、内容抽象，尤其向量部分最为典型.在现实生活中，我们可以看到一维空间、二维空间甚至是三维空间，但是对于维空间我们是难以想象的.向量主要研究的就是 维向量，所以这就需要较强的抽象思维和逻辑推理能力.这一点对于侧重于计算能力培养的工科学生来说是一个难点.因此在学习的过程中，对所涉及的基本概念应当先理解好它们的定义，在理解基础之上，才能深刻理解它们与其他概念的联系以及它们的作用，一步步达到运用自如的境地.二、概念多，性质多，定义多，定理多.例如有关矩阵的，就有相似矩阵、合同矩阵、正定矩阵、正交矩阵、伴随矩阵等.在向量这部分，向量组线性相关的性质就10来个.三、符号多，运算法则多，有些运算法则与以前的完全不同.如数的运算满足交换律、结合律和消去律;但是矩阵的运算与之有相同的也有不同的，矩阵的运算不满足交换律和消去律，但是满足结合律.所以这些在复习的时候一定要注意区分.四、内容纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透.线性代数内容之间的联系是比较紧密的.相对高数来说，它们的联系又是非常隐蔽的.以可逆矩阵为例， 阶矩阵 是可逆的，从行列式的角度有其等价说法，就是 阶矩阵 的行列式不等于0;从矩阵的角度它的等价说法是矩阵 的秩等于阶数 ;从向量的角度描述，就是矩阵的行向量组是线性无关的，同时列向量组也是线性无关的，并且任何一个维列(行)向量都可以由该矩阵的列(行)向量组来线性