广东省佛山市三水区七年级数学下册 4.3.3 探索三角形全等的条件课件 （新版）北师大版.ppt

3 3 探索三角形全等的条件 第四章三角形 1 到目前为止 我们已学过哪些方法判定两个三角形全等 答 边边边 sss 角边角 asa 角角边 aas 2 根据探索三角形全等的条件 至少需要三个条件 除了上述三种情况外 还有哪种情况 答 两边一角相等 3 那么 两边一角 相等有几种可能的情况呢 答 两边及夹角或两边及其某一边的对角 回顾与思考 1分钟 学习目标 1 掌握三角形全等的 边角边 条件 2 能运用定理进行有条理的思考和简单的推理 自学课本102页 做一做 至103页 议一议 之前的内容 思考并完成下列问题 1 根据 做一做 中所给条件画出三角形 你画的三角形与同桌画的三角形全等吗 2 你能得到什么结论 学生自学 5分钟 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 sas 自学指导1 1分钟 2 在下列推理中填写需要补充的条件 使结论成立 在 aob和 doc中a0 do 已知 对顶角相等 bo co 已知 aob doc aob doc sas 1 若 abc的 b c a b c 的 b c 且bc b c 那么 abc与 a b c 全等 填 一定 或 不一定 不一定 自学检测1 4分钟 3 如图 点e在ab上 ac ad cab dab ace与 ade全等吗 acb与 adb呢 请说明理由 解 ace和 ade全等 理由如下 在 ace和 ade中 ace ade sas 同理可得 acb adb 3 如图 已知ab ac ad ae 试说明 b c 证明 在 abd和 ace中 abd ace sas b c 全等三角形对应角相等 点拨 证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到 三角形全等判别方法4 用符号语言表达为 在 abc与 def中 ab de b ebc ef abc def sas 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 sas 更正 点拨 2分钟 思考p103 议一议 中小明和小颖画的三角形全等吗 由此你发现了什么 学生自学 3分钟 他们画的三角形不全等 两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等的三角形不一定全等 自学指导2 1分钟 小明做了一个如图所示的风筝 其中 edh fdh ed fd 小明不用测量就能知道eh fh吗 解 小明不用测量就能知道eh fh 理由如下 在 deh和 dfh中 deh dfh sas eh fh 自学检测2 4分钟 eh fh ed fd吗 变式 不一定 讨论 2分钟 已知 ac 10cm bc 8cm a 45 abc的形状与大小是唯一确定的吗 注意 sas中的角必须是两边的夹角 a 必须在中间 两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等的三角形不一定全等 小结 1分钟 1 边角边 有两边和它们的 对应相等的两个三角形全等 sas 2 边角边公理的应用中所用到的数学方法 证明线段 或角相等 证明线段 或角 所在的两个三角形全等 转化 1 证明两个三角形全等所需的条件应按对应边 对应角 对应边顺序书写 2 sas中涉及的角必须是两边的夹角 3 用sas证明两个三角形全等需注意 夹角 1 边角边 有两边和它们的 对应相等的两个三角形全等 sas 2 边角边公理的应用中所用到的数学方法 证明线段 或角相等 证明线段 或角 所在的两个三角形全等 转化 1 证明两个三角形全等所需的条件应按对应边 对应角 对应边顺序书写 2 sas中涉及的角必须是两边的夹角 3 用sas证明两个三角形全等需注意 夹角 当堂检测 2 如图 已知ac ae 1 2 ab ad abc和 ade全等吗 为什么 3 已知 如图 ab cb 1 2 abd和 cbd全等吗 a b c d 变式1 已知 如图 ab cb 1 2试说明 1 ad cd 2 bd平分 adc 1 2 变式2 已知 ad cd bd平分 adc 试说明 a c 选作题 3 已知 如图 ab cb 1 2 abd和 cbd全等吗 abd cbd sas 解 abd cbd 理由如下 在 abc和 adc中 变式1 已知 如图 ab cb 1 2试说明 1 ad cd 2 bd平分 adc 证明 1 在 abc和 adc中 abd cbd sas ad cd 2 由 1 得 abd cbd adb cdb bd平分 adc 变式2 已知 ad cd bd平分 adc 试说明 a c 证明 bd平分 adc adb bdc在 adb和 bdc中 adb bdc sas a c 4 选做题 如图 点b c d在同一直线上 abc dce是等边三角形 连接be ad交ac ec于点m n 试说明 1 bce acd