广东省佛山市三水区七年级数学上册 5.6 应用一元一次方程—追赶小明教学课件 （新版）北师大版.ppt

追上小明 学习目标 1 会借线段图分析行程问题 2 各种行程问题中的规律及等量关系 同向追及问题 同时不同地 甲路程 路程差 乙路程 甲时间 乙时间 同地不同时 甲时间 时间差 乙时间 甲路程 乙路程 相向的相遇问题 甲路程 乙路程 总路程 甲时间 乙时间 例 小明早晨要在7 20以前赶到距家1000米的学校上学 一天 小明以80米 分的速度出发 5分钟后 小明的爸爸发现他忘了带历史作业 于是 爸爸立即以180米 分的速度去追小明 并且在途中追上了他 1 爸爸追上小明用了多长时间 2 追上小明时 距离学校还有多远 分析 等量关系 小明所用时间 5 爸爸所用时间 小明走过的路程 爸爸走过的路程 线段图 1 追及问题 例 小明早晨要在7 20以前赶到距家1000米的学校上学 一天 小明以80米 分的速度出发 5分钟后 小明的爸爸发现他忘了带历史作业 于是 爸爸立即以180米 分的速度去追小明 并且在途中追上了他 1 爸爸追上小明用了多长时间 2 追上小明时 距离学校还有多远 分析 等量关系 小明所用时间 5 爸爸所用时间 小明走过的路程 爸爸走过的路程 线段图 解 1 设爸爸追上小明用了x分钟 据题意得80 5 80 x 180 x 解 得x 4 答 爸爸追上小明用了4分钟 2 180 4 720 米 1000 720 280 米 答 追上小明时 距离学校还有280米 1 追及问题 小结 同向而行 甲先走 乙后走 等量关系 甲的路程 乙的路程 甲的时间 乙的时间 时间差 解 设快车x小时追上慢车 据题意得 85x 450 65x 解 得x 22 5 答 快车22 5小时追上慢车 例 甲 乙两站间的路程为450千米 一列慢车从甲站开出 每小时行驶65千米 一列快车从乙站开出 每小时行驶85千米 设两车同时开出 同向而行 则快车几小时后追上慢车 分析 等量关系 快车所用时间 慢车所用时间 快车行驶路程 慢车行驶路程 相距路程 线段图 小结 同向而行 甲 乙同时走 等量关系 甲的时间 乙的时间 乙的路程 甲的路程 起点距离 解 设t秒后甲 乙相遇 据题意得8t 6t 280 解 得t 20 答 甲出发20秒与乙相遇 例3 甲 乙两人相距280米 相向而行 甲从a地每秒走8米 乙从b地每秒走6米 那么甲出发几秒与乙相遇 分析 等量关系 甲所用时间 乙所用时间 甲路程 乙路程 甲乙相距路程 线段图 2 相遇问题 小结 相向而行等量关系 甲所用时间 乙所用时间 甲的路程 乙的路程 总路程 例4 七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地 王明从队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后又以同样的速度返回排尾 一共用了7 5分钟 求队伍的长 分析 追及问题 队尾追排头 相遇问题 排头回队尾 解 7 5分钟 0 125小时设王明追上排头用了x小时 则返回用了 0 125 x 小时 据题意得10 x 6x 10 0 125 x 6 0 125 x 解 得x 0 1 此时 10 0 1 6 0 1 0 4 千米 400 米 答 队伍长为400米 3 相遇和追及的综合问题 练习1 小兵每秒跑6米 小明每秒跑7米 小兵先跑4秒 小明几秒钟追上小兵 分析 先画线段图 写解题过程 解 设小明t秒钟追上小兵 据题意得6 4 t 7t 解 得t 24 答 小明24秒钟追上小兵 巩固练习 练习2 甲骑摩托车 乙骑自行车同时从相距150千米的两地相向而行 经过5小时相遇 已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米 求乙骑自行车的速度 解 设乙骑自行车的速度为x千米 时 据题意得5 3x 6 5x 150 解 得x 9 答 乙骑自行车的速度为9千米 时 巩固练习 1 会借线段图分析行程问题 2 各种行程问题中的规律及等量关系 同向追及问题 同时不同地 甲路程 路程差 乙路程 甲时间 乙时间 同地不同时 甲时间 时间差 乙时间 甲路程 乙路程 相向的相遇问题 甲路程 乙路程 总路程 甲时间 乙时间 归纳小结 1 小华和小玲同时从相距700米的两地相对走来 小华每分钟走60米 小玲每分钟走80米 几分钟后两人相遇 分析 先画线段图 假设x分钟后两人相遇 此时小华走了米 小玲走了米 两人一共走了米 找出等量关系 小华和小玲相遇时 写解题过程 2 一个自行车队进行训练 训练时所有队员都以35千米 小时的速度前进 突然 1号队员以45千米 小时的速度独自行进 行进10千米后掉转车头 仍以45千米 小时的速度往回骑 直到与其他队员会合 1号队员从离队开始到与队员重新会合 经过了多长时间 当堂检测 课堂小结 布置作业 当堂检测 1 会借线段图分析行程问题 2