九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程 第1课时 变化率问题与一元二次方程习题课件 （新版）新人教版.ppt

21 3实际问题与一元二次方程 第1课时变化率问题与一元二次方程 1 列方程解应用题的一般步骤 1 审 审清题意 明确问题中的已知量和 2 设 设未知数 可以直接设也可以 3 列 依题意构建方程 4 解方程 求出未知数的值 5 检验作答 2 构建一元二次方程来解决实际问题时 必须验证方程的解是否符合 未知量 间接设 实际意义 知识点1倍数传播问题 1 4分 早期 甲肝流行 传染性很强 曾有2人同时患上甲肝 在一天内 一人能传染x人 经过两轮传染后共有128人患上甲肝 则x的值为 a 10b 9c 8d 72 4分 有一人患了流感 经过两轮后共有225人患上此病 求每轮传染中平均一人传染了几人 设每轮传染中平均一人传染了x个人 则可列方程 3 8分 有一人患了流感 经过两轮传染后共有64人患了流感 1 求每轮传染中平均一个人传染了几个人 2 如果不及时控制 第三轮将又有多少人被传染 d 1 x 1 x x 225 解 1 设每轮传染中平均每人传染x人 1 x x x 1 64 x 7或x 9 舍去 答 每轮传染中平均一个人传染了7个人 2 64 7 448 人 知识点2平均变化率问题 4 4分 某果园2013年水果产量为100吨 2015年水果产量为144吨 求该果园水果产量的年平均增长率 设该果园水果产量的年平均增长率为x 则根据题意可列方程为 a 144 1 x 2 100b 100 1 x 2 144c 144 1 x 2 100d 100 1 x 2 1445 4分 某商品的原价为289元 经过连续两次降价后售价为256元 设平均每次降价的百分率为x 则下面所列方程中正确的是 a 289 1 x 2 256b 256 1 x 2 289c 289 1 2x 256d 256 1 2x 289 d a 6 4分 某机械厂七月份生产零件50万个 第三季度生产零件196万个 设该厂八 九月份平均每月的增长率为x 那么x满足的方程是 a 50 1 x 2 196b 50 50 1 x 2 196c 50 50 1 x 50 1 x 2 196d 50 50 1 x 50 1 2x 196 c 6 4分 某机械厂七月份生产零件50万个 第三季度生产零件196万个 设该厂八 九月份平均每月的增长率为x 那么x满足的方程是 a 50 1 x 2 196b 50 50 1 x 2 196c 50 50 1 x 50 1 x 2 196d 50 50 1 x 50 1 2x 196 c 7 4分 党的 十六大 提出全面建设小康社会 加快推进社会主义现代化 力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番 到21世纪的头20年 2001 2020年 要实现这一目标 以十年为单位计算 设每个十年的国民生产总值的增长率都是x 那么x满足的方程为 8 8分 鲁甸地震牵动着全国人民的心 某单位开展了 一方有难 八方支援 赈灾捐款活动 第一天收到捐款10000元 第三天收到捐款12100元 1 如果第二天 第三天收到捐款的增长率相同 求捐款增长率 2 按照 1 中收到捐款的增长速度 第四天该单位能收到多少捐款 解 1 设捐款增长率为x 则10000 1 x 2 12100 解方程 得x1 0 1 10 x2 2 1 不合题意 舍去 故捐款的增长率为10 2 12100 1 10 13310 元 x 1 2 4 一 选择题 每小4分 共8分 9 某城市计划经过两年时间 将城市绿地面积从今年的144万平方米提高到225万平方米 则每年平均增长 a 15 b 20 c 25 d 30 10 某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81 则平均每次降价 a 10 b 19 c 9 5 d 20 c a 二 填空题 每小4分 共8分 11 为落实房地产调控政策 某县加快了经济适用房的建设力度 2013年该县政府在这项建设中已投资3亿元 预计2015年投资5 88亿元 则该项投资的年平均增长率为 12 某商品出售价600元 第一次降价后 销售较慢 第二次大幅降价 降价的百分率是第一次的2倍 结果以432元迅速出售 若设第一次降价的百分数为x 依题意列方程得 40 600 1 x 600 1 x 2x 432 三 解答题 共44分 13 10分 月季生长速度很快 开花鲜艳诱人 且枝繁叶茂 现有一棵月季 它的主干长出若干数目的枝干 每个枝干又长出同样数目的小分枝 主干 枝干 小分枝的总数是73 求每个枝干长出多少个小分支 解 设每个枝干长出x个小分支 由题意可得 1 x x x 73 解得x1 9 舍去 x2 8 故每个枝干长出8个小分支 14 10分 李先生将10000元存入银行 存期为一年 到期后取出2000元购买电脑 余下的8000元及利息又存入银行 到期一年后本息和是8925元 如果两次存款的利率不变 求存款的年利率 解 设年利率为x 得 10000 1 x 2000 1 x 8925 x1 0 05 x2 1 85 舍去 x 5 15 10分 2014 南京 某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本 其中固定成本每年均为4万元 可变成本逐年增长 已知该养殖户第1年的可变成本为2 6万元 设可变成本平均每年增长的百分率为x 1 用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元 2 如果该养殖户第3年的养殖成本为7 146万元 求可变成本平均每年增长的百分率x 2 6 1 x 2 解 根据题意 得4 2 6 1 x 2 7 146 解这个方程 得x1 0 1 x2 2 1 不合题意 舍去 答 可变成本平均每年增长的百分率是10 综合运用 16 14分 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售 由于部分菜农盲目扩大种植 造成该蔬菜滞销 李伟为了加快销售 减少损失 对价格经过两次下调后 以每千克3 2元的单价对外批发销售 1 求平均每次下调的百分率 2 小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜 因数量多 李伟决定再给予两种优惠方案以供选择 方案一 打九折销售 方案二 不打折 每吨优惠现金200元 试问小华选择哪种方案更优惠 请说明理由 解 1 设平均每次下调的百分率为x 由题意 得5 1 x 2 3 2 解得x1 0 2 x2 1 8 因为降价的百分率不可能大于1 所以x2 1 8不符合