江苏省苏州市常熟市阳光学校七年级数学上学期第一次月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省苏州市常熟市阳光学校2015-2016学年七年级数学上学期第一次月考试题一、选题（3分10=30分，将答案填在下面表格中）1李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作( )a256b957c256d4452的相反数是( )ab2cd23小明家冰箱冷冻室的温度为5，调低4后的温度为( )a4b9c1d94数轴上一点a，一只蚂蚁从a出发爬了4个单位长度到了原点，则点a所表示的数是( )a4b4c8d45计算32的结果是( )a9b9c6d66下列式子化简不正确的是( )a+（5）=5b（0.5）=0.5c|+3|=3d（+1）=17有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值( )a大于0b小于0c等于0d大于b8在“神七”遨游太空的过程中，宇航员翟志刚走出舱外漫步太空19分35秒，他和飞船一起飞过了9165000米，由此成为“走”得最快的中国人将9165000米用科学记数法表示为( )米a9165103b9.165105c9.165106d0.91651079在我校初一新生的体操训练活动中，共有123名学生参加假如将这123名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的规律报数，那么最后一名学生所报的数是( )a1b2c3d410绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是( )a7b7c0d5二、填空题（每空2分，共30分）116的相反数是_，的倒数是_，10的绝对值是_12如果向北走10米记为是+10米，那么向南走30米记为_13在数轴上与表示5的点的距离为3个单位长度的点所表示的数为_14如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，则输出的数值为_15请你观察一条数轴，填写下列结论：最大的负整数是_，最小的正整数是_；绝对值最小的数是_16某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，0413281表示“2004年入学的一年级三班的28号同学，该同学是男生”那么0331452表示的信息是_17（0.25）200742008=_18若有理数a、b满足|a+6|+（b4）2=0，则ab的值为_19若规定a*b=2a+b1，则（4）*6的值为_20按你发现的规律填两个数、_、_三、解答题（共60分）21将下列各数填在相应的集合里3.8，10，4.3，|，42，0，（）整数集合： ；分数集合： ；正数集合： ；负数集合： 22（32分）计算 （1）812+2 （2）18+（7.5）（31）12.5 （3）125（25）64（4）（4）542（4）（5）（+）（）（6）1（）2+（）1（7）99（17）（8）141（10.5）623将2.5，2，0，|3.5|在数轴上表示出来，并用“”把他们连接起来24司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自a地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、9、+7、2、+5、10、+7、3、回答下列问题：（1）收工时小王在a地的哪边？距a地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，问从a地出发到收工时，共耗油多少升？（3）在工作过程中，小王最远离a地多远？25点a、b在数轴上分别表示有理数a、b，a、b两点之间的距离表示为ab，在数轴上a、b两点之间的距离ab=|ab|回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是_，数轴上表示1和3的两点之间的距离是_；（2）数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为_；（3）若x表示一个有理数，则|x1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由2015-2016学年江苏省苏州市常熟市阳光学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选题（3分10=30分，将答案填在下面表格中）1李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作( )a256b957c256d445【考点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：公元701年用+701年表示，则公年前用负数表示；则公年前256年表示为256年故选c【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2的相反数是( )ab2cd2【考点】相反数 【专题】计算题【分析】根据相反数的定义进行解答即可【解答】解：由相反数的定义可知，的相反数是（）=故选：c【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数3小明家冰箱冷冻室的温度为5，调低4后的温度为( )a4b9c1d9【考点】有理数的减法 【专题】计算题【分析】根据题意列出算式，利用减法法则计算，即可得到结果【解答】解：根据题意列得：54=9故选b【点评】此题考查了有理数的减法法则，熟练掌握减法法则是解本题的关键4数轴上一点a，一只蚂蚁从a出发爬了4个单位长度到了原点，则点a所表示的数是( )a4b4c8d4【考点】数轴 【分析】根据绝对值的意义得：到原点的距离为4的点有4或4，即可得到a表示的数【解答】解：|4|=4，|4|=4，则点a所表示的数是4故选d【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键5计算32的结果是( )a9b9c6d6【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方的定义解答【解答】解：32=9故选：b【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键6下列式子化简不正确的是( )a+（5）=5b（0.5）=0.5c|+3|=3d（+1）=1【考点】相反数 【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：a、括号前是正数去括号不变号，故a正确；b、括号前是负数去括号都变号，故b正确；c、|+3|=3，故c正确；d、括号前是负数去括号都变号，故d错误；故选：d【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是07有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值( )a大于0b小于0c等于0d大于b【考点】数轴 【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，根据有理数的加法，可得答案【解答】解：由有理数a、b在数轴上的位置，得a0，b0，|a|b|由异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，得a+b0，故选：a【点评】本题考查了数轴，利用数轴上点的位置关系确定数的大小是解题关键，又利用了有理数的加法8在“神七”遨游太空的过程中，宇航员翟志刚走出舱外漫步太空19分35秒，他和飞船一起飞过了9165000米，由此成为“走”得最快的中国人将9165000米用科学记数法表示为( )米a9165103b9.165105c9.165106d0.9165107【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将9165000用科学记数法表示为：9.165106故选：c【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9在我校初一新生的体操训练活动中，共有123名学生参加假如将这123名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的规律报数，那么最后一名学生所报的数是( )a1b2c3d4【考点】规律型：数字的变化类 【分析】观察这组数的特点，每6个数为一轮，1、2、3、4、3、2，再用123除以6，看余数，即可确定答案【解答】解：1、2、3、4、3、2六个数字一循环，1236=203，最后一名学生所报的数是3故选：c【点评】此题主要考查了数字变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题10绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是( )a7b7c0d5【考点】有理数的加法；绝对值 【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4因为3的绝对值是3，4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为3，4，故其和为3+3+（4）+4=0故选c【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0二、填空题（每空2分，共30分）116的相反数是6，的倒数是，10的绝对值是10【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，可得答案【解答】解：6的相反数是 6，的倒数是，10的绝对值是 10，故答案为：6，10【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键12如果向北走10米记为是+10米，那么向南走30米记为30米【考点】正数和负数 【分析】向北为“+”，则向南为“”，从而可得出答案【解答】解：由题意得，向北为“+”，则向南为“”，则向南走30米记为：30米故答案为：30米【点评】本题考查了正数和负数的知识，注意正负数能够表示具有相反意义的量13在数轴上与表示5的点的距离为3个单位长度的点所表示的数为2或8【考点】数轴 【分析】注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧【解答】解：根据绝对值的意义得：在数轴上与表示5的点的距离为3个单位长度的点所表示的数为5+3=2或53=8故答案为：2或8【点评】此题主要考查了数轴的意义，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的思想14如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，则输出的数值为1【考点】代数式求值 【专题】图表型【分析】由题意知，计算过程可以表示为：3x2，然后代入x的值计算【解答】解：根据程序，计算过程可以表示为：3x2，当x=1时，原式=32=1故答案为：1【点评】此类题一定要能正确表示出代数式，然后代入具体值计算15请你观察一条数轴，填写下列结论：最大的负整数是1，最小的正整数是1；绝对值最小的数是0【考点】数轴；绝对值 【分析】画出数轴，根据数轴的特点即可得出结论【解答】解：如图所示，由图可知最大的负整数是1，最小的正整数是1；绝对值最小的数是0故答案为：1、1、0【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键16某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，0413281表示“2004年入学的一年级三班的28号同学，该同学是男生”那么0331452表示的信息是2003年入学的三年级一班的45号同学，该同学是女生【考点】用数字表示事件 【分析】根据末尾用1表示男生，用2表示女生，0413281表示“2004年入学的一年级三班的28号同学，该同学是男生”，即可得出0331452表示的信息【解答】解：0413281表示“2004年入学的一年级三班的28号同学，该同学是男生”，0331452表示的信息是：2003年入学的三年级一班的45号同学，该同学是女生故答案为：2003年入学的三年级一班的45号同学，该同学是女生【点评】此题主要考查了用数字表示事件，理解关键描述语的意思：末尾用1表示男生，用2表示女生，进而得出答案是解题关键17（0.25）200742008=4【考点】幂的乘方与积的乘方 【专题】计算题【分析】原式利用同底数幂的乘法法则变形后，再利用积的乘法逆运算法则计算，即可得到结果【解答】解：原式=（0.254）20074=4故答案为：4【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握法则是解本题的关键18若有理数a、b满足|a+6|+（b4）2=0，则ab的值为10【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】计算题【分析】根据|a+6|+（b4）2=0可知a+6=0，b4=0，故可求出a、b的值，再求出ab的值即可【解答】解：|a+6|+（b4）2=0，a+6=0，b4=0，a=6，b=4，ab=64=10故答案为：10【点评】本题考查的是非负数的性质，即几个非负数的和为0时，这几个非负数都为019若规定a*b=2a+b1，则（4）*6的值为3【考点】有理数的混合运算 【专题】开放型【分析】根据新定义运算法则得到（4）*6=2（4）+61，由此求得该题的答案【解答】解：由题意得：（4）*6=2（4）+61=8+61=3，故答案是：3【点评】本题考查了有理数的混合运算根据运算法则列出代数式是解题的难点20按你发现的规律填两个数、【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型【分析】通过观察得到：这列数分子依次是1，2，3，4的自然数，分母的规律是依次是前面数分母的3倍，据此写出两个数【解答】解：通过观察得：第1个数为：，第2个数为：=，第3个数为：=，第4个数为：=，则第5个数为：=，第6个数为：=，故答案为：，【点评】此题考查的知识点是数字的变化类问题，关键是找出规律分子依次是1，2，3，4的自然数，分母的规律是依次是前面数分母的3倍解答三、解答题（共60分）21将下列各数填在相应的集合里3.8，10，4.3，|，42，0，（）整数集合： ；分数集合： ；正数集合： ；负数集合： 【考点】有理数 【专题】常规题型【分析】可按照有理数的分类填写：有理数；有理数（本题说的正数和负数都是有理数范围内的）【解答】解：整数集合：10，42，0分数集合：3.8，4.3，|，（）正数集合：4.3，42，（）负数集合：3.8，10，|【点评】本题考查有理数的分类以及对整数，分数，正数以及负数概念的理解情况22（32分）计算 （1）812+2 （2）18+（7.5）（31）12.5 （3）125（25）64（4）（4）542（4）（5）（+）（）（6）1（）2+（）1（7）99（17）（8）141（10.5）6【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）原式利用加法法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果；（5）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（6）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（7）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（8）原式先计算括号中的运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=20+2=18；（2）原式=18+317.512.5=1320=7；（3）原式=5+16=21；（4）原式=54（）=6；（5）原式=（+）（36）=27+3021=18；（6）原式=（1+2）=；（7）原式=（100）（17）=1700+1=1699；（8）原式=141+5=10【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23将2.5，2，0，|3.5|在数轴上表示出来，并用“”把他们连接起来【考点】有理数大小比较；数轴 【专题】数形结合【分析】先计算|3.5|=3.5，再根据数轴表示数的方法表示所给的数，然后直接写出它们的大小关系【解答】解：|3.5|=3.5，在数轴上表示为：，它们的大小关系为|3.5|2.502【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小也考查了数轴24司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自a地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、9、+7、2、+5、10、+7、3、回答下列问题：（1）收工时小王在a地的哪边？距a地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，问从a地出发到收工时，共耗油多少升？（3）在工作过程中，小王最远离a地多远？【考点】正数和负数 【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量；（3）根据有理数的加法，可得每次与a地的距离，根据有理数的大小比较，可得答案【解答】解：（1）8+（9）+7+（2）+5+（10）+7+（3）=3