2017年高考物理三轮冲刺考前抢分计算题计算题专练(八).doc

计算题专练(八)1.如图1甲所示，滑块与足够长的木板叠放在光滑水平面上，开始时均处于静止状态.作用于滑块的水平力F随时间t变化图象如图乙所示，t2.0 s时撤去力F，最终滑块与木板间无相对运动.已知滑块质量m2 kg，木板质量M 1 kg，滑块与木板间的动摩擦因数0.2，取g10 m/s2.求：图1(1)t0.5 s时滑块的速度大小；(2)02.0 s内木板的位移大小；(3)整个过程中因摩擦而产生的热量.答案见解析解析(1)木板M的最大加速度am4 m/s2，滑块与木板保持相对静止时的最大拉力Fm(Mm)am12 N即F为6 N时，M与m一起向右做匀加速运动对整体分析有：F(Mm)a1v1a1t1代入数据得：v11 m/s(2)对M：00.5 s，x1a1t 0.52 s，mgMa2 x2v1t2a2t 则02 s内木板的位移xx1x26.25 m(3)对滑块：0.52 s，Fmgma202 s时滑块的位移xx1(v1t2a2t)在02 s内m与M相对位移x1xx2.25 mt2 s时木板速度v2v1a2t27 m/s滑块速度v2v1a2t210 m/s撤去F后，对M：mgMa3对m：mgma3当滑块与木板速度相同时保持相对静止，即v2a3t3v2a3t3解得t30.5 s该段时间内，M位移x3v2t3a3tm位移x3v2t3a3t相对位移x2x3x30.75 m整个过程中滑块在木板上滑行的相对位移xx1x23 m系统因摩擦产生的热量Qmgx12 J.2.如图2所示，以O为圆心、半径为R的圆形区域内存在垂直圆面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一粒子源位于圆周上的M点，可向磁场区域内垂直磁场沿各个方向发射质量为m、电荷量为q的粒子，不计粒子重力，N为圆周上另一点，半径OM和ON间的夹角为，且满足tan0.5.图2(1)若某一粒子以速率v1，沿与MO成60角斜向上方射入磁场，求此粒子在磁场中运动的时间；(2)若某一粒子以速率v2，沿MO方向射入磁场，恰能从N点离开磁场，求此粒子的速率v2；(3)若由M点射入磁场各个方向的所有粒子速率均为v2，求磁场中有粒子通过的区域面积.答案见解析解析(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设轨迹半径为r1，由牛顿第二定律可得qv1B解得：r1R粒子沿与MO成60角方向射入磁场，设粒子从区域边界P射出，其运动轨迹如图甲所示.由图中几何关系可知粒子轨迹所对应的圆心角为150，甲方法1：故粒子在磁场中的运动时间t方法2：粒子运动周期T粒子在磁场中的运动时间tT得t(2)粒子以速率v2沿MO方向射入磁场，在磁场中做匀速圆周运动，恰好从N点离开磁场，其运动轨迹如图乙，设粒子轨迹半径为r2 ，由图中几何关系可得：r2RtanR乙由牛顿第二定律可得qv2B解得粒子的速度v2(3)粒子沿各个方向以v2进入磁场做匀速圆周运动时的轨迹半径都为r2，且不变.由图丙可知，粒子在磁场中通过的面积S等于以O3为圆心的扇形MO3O的面积S1、以M为圆心的扇形M