九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形课件 （新版）新人教版(1).ppt

第二十三章旋转 23 2中心对称 第2课时中心对称图形 1 课堂讲解 中心对称图形的定义 中心对称图形的性质 中心对称图形的作图 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 我们上节课学习了中心对称的相关知识 中心对称是指两个图形的关系 而把这两个图形看作一个整体是什么图形呢 是我们这节课所要学习的中心对称图形 1 知识点 中心对称图形的定义 1 如图 将线段ab绕它的中点旋转180 你有什么发现 知1 导 a b 可以发现 线段ab绕它的中点旋转180 后与它本身重合 问题 知1 导 2 如图 将abcd绕它的两条对角线的交点o旋转180 你有什么发现 a b c d o 可以发现 abcd绕它的两条对角线的交点o旋180 后与它本身重合 知1 导 归纳 像这样 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合 那么这个图形叫做中心对称图形 centralsymmetryfigure 这个点就是它的对称中心 1 中心对称图形的对称中心一定在图形内 2 中心对称图形是针对一个图形而言的 3 中心对称图形上所有的点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上 4 中心对称图形一定是旋转对称图形 但旋转对称图形不一定是中心对称图形 5 常见的中心对称图形有 平行四边形 矩形 菱形 正方形 圆 线段 边数是偶数的正多边形 知1 导 中心对称与中心对称图形的区别与联系 例1 判断下列图形是否为中心对称图形 解 1 3 5 6 9 是中心对称图形 2 4 7 8 不是中心对称图形 知1 讲 1 9 8 7 6 5 4 3 2 总结 知1 讲 来自 点拨 正多边形图案为中心对称图形的识别方法 边数为偶数的正多边形图案是中心对称图形 相应地 与边数为偶数的正多边形具有类似的特征的图形是中心对称图形 边数为奇数的正多边形或具有类似的特征的图形一定不是中心对称图形 知1 练 来自教材 1在我们学过的图形中 你能说出一些中心对称图形吗 2在以下的图案中 哪些是中心对称图形 再举出几个自然界以及生活 生产中中心对称图形的实例 知1 练 来自 典中点 3 2015 宁德 下列汽车标志中 可以看成中心对称图形的是 4 2015 长沙 下列图形中 是轴对称图形 但不是中心对称图形的是 2 知识点 中心对称图形的性质 知2 讲 中心对称图形的性质 1 中心对称图形上的每一对对应点所连线段必经过对称中心 且被对称中心平分 2 中心对称图形是指一个图形本身是中心对称的 它反映了一个图形的本质特征 而中心对称是指两个图形关于某一点对称 揭示的是两个全等图形之间的一种位置关系 3 过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分 例2 有一块如图 1 所示的钢板 工人师傅想把它分成面积相等的两部分 请你在图中画出分割方法 导引 过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分 可以将不规则图形分割成若干规则的中心对称图形 然后再去解题 解 钢板可看成由上 下两个矩形构成 如图 2 所示 矩形是中心对称图形 过对称中心的任一直线把矩形分成全等的两部分 自然平分其面积 而矩形的对称中心是两条对角线的交点 因此 先作出两矩形的对称中心 过这两个对称中心作直线即可 画法不唯一 知2 讲 来自 点拨 图 1 图 2 总结 知2 讲 利用过对称中心的任一直线将中心对称图形分割成全等的两部分是平分面积的常用方法 而本例的图形不是中心对称图形 我们则可以利用化整为零的转化思想将其转化成两个中心对称图形 再利用中心对称图形的性质来解决分割问题 来自 点拨 知2 练 来自 点拨 1如图 直线ef经过菱形abcd的对角线的交点 若ae 2cm 四边形aefb的面积为12cm2 则cf 菱形abcd的面积为 2如图 是一块平行四边形土地abcd 后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘efgh 现准备将剩余的地分成两块 并使其满足 两块地的面积相等 分割线恰好做成水渠 便于灌溉 请你在图中画出分割线 保留作图痕迹 来自 典中点 知2 练 来自 典中点 3如图 已知四边形abcd是菱形 点b 0 6 点c 8 0 e是ab的中点 则直线de的解析式为 a y x 6b y x 6c y x 6d y x 6 3 知识点 中心对称图形的作图 知3 讲 例3 山东枣庄 在方格纸中 选择标有序号 中的一个小正方形涂黑 与图 1 中阴影部分构成中心对称图形 该小正方形的序号是 导引 先分别作出 四种情况的图形 再运用中心对称图形的定义加以识别 根据题意 可作出四种形状的图形如图 2 其中旋转180 后能与自身重合的只有第2个图形 将 涂黑能构成中心对称图形 如图 3 故答案填 图 1 图 2 图 3 来自 点拨 总结 知3 讲 本题考查了中心对称图形的构造 理解和应用中心对称图形的概念是正确解答的关键 识别中心对称图形的关键是看图形是否能绕某点旋转180 后与原来图形重合 来自 点拨 知3 练 来自 典中点 1用四块如图 1 所示的瓷砖拼成一个正方形图案 如图 2 拼成一个轴对称图形 请你在图 3 和图 4 中各给出两种不同的拼法 至少有一种既是中心对称图形又是轴对称图形 2如图是某种标志的一部分 已知该标志是中心对称图形 其对称中心是点a 请补全图形 3如图 矩形abcd是篮球场的简图 请通过画图找出它的对称中心 来自 点拨 中心对称图形 中心对称图形的性质 中心对称图形的有关概念 图形的联系与区别中心对称与中心对称 中心对称图形