山东省高密市第三中学高中数学 21向量的概念导学案 新人教B版必修4.doc

2.1.1向量的概念（课前预习案）重点处理的问题（预习存在的问题）：一、新知导学1、我们把具有和的量称为向量。2、具有线段叫做，以a为始点，b为终点的有向线段记作，其长度（或模）记为，长度为零的向量叫做，记作，长度为1的向量叫做3、向量可以用表示向量的有向线段的始点和终点字母表示，如，也可以用的小写字母表示，如。我们研究的向量只含有和两个要素。4、表示同一向量，或相等的向量。5、通过有向线段的直线，叫做向量的，如果向量与的基向量平行或重合，则称这些向量或，记作，共线向量的方向或，规定零向量与任意向量平行。二、课前自测1、下列各量：力，面积，质量，加速度，浓度，其中向量有（ ）a、b、c、d、2、已知下列三个位移：飞机向南飞行50km；飞机向西飞行50km；飞机向东飞行50km。下列判断中正确的是（ ）a、这三个位移相等，且这三个位移的长度也相等b、这三个位移不相等，但这三个位移的长度相等c、这三个位移不相等，且这三个位移的长度也不相等d、以上都不正确3、下列说法正确的是（ ）a、向量就是的基线平行于的基线b、长度相等的向量叫相等向量c、零向量长度等于0d、共线向量是在一条直线上的向量2.1.1向量的概念（课堂探究案）一、学习目标：了解向量的相关概念及特征。二、学习重难点：能利用向量的特征进行判断。三、典例分析例1.如图，设o是正六边形abcdef中心，分别写出与、相等的向量。跟进练习：1.如图，在菱形abcd中，可以用同一条有向线段表示的向量是（ ）a、与 b、与c、与d、与2.如图，圆o上有三点a、b、c，则向量、是（ ）a、有相同起点的相等向量 b、单位向量c、模相等的向量 d、相等的向量例2.下列命题正确的是（ ）a、若|=|，则=b、若|，则c、若=，则d、若与不相等，则与不共线跟进练习：3.下列命题正确的有 （写出所有正确命题的序号）.向量与是共线向量，则a、b、c、d四点必在一直线上；单位向量都相等；任一向量与它的相反向量不相等；四边形abcd是平行四边形当且仅当； 一个向量方向不确定当且仅当模为0；共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.备课札记学习笔记四、当堂检测1.如图，四边形abcd中，则相等的向量是（ ）a、与b、与c、与d、与2.m是正三角形abc的中心，则、是（ ）a、有相同起点的向量b、相等向量c、共线向量d、模相等的向量3.如图，设o是正六边形abcdef的中心，在向量、中与共线的向量有（ ）a、1个b、2个c、3个d、4个4.已知d、e、f分别是abc各边ab、bc、ca中点，分别写出图中与、相等的向量。5.设o是正八边形abcdefgh的中心，分别写出与、相等的向量。备课札记学习笔记2.1.1向量的概念（课后拓展案）a组：1.以下命题：若=，则abcd四点是平行四边形的四个顶点；若，则；若，则；单位向量都是共线向量，正确命题的个数是（ ）a、0b、1c、2d、32.给出下列六个命题：其中不正确命题个数为（ ）两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；若|=|，则=；若=，则四边形abcd是平行四边形；平行四边形abcd中，一定有=；若=，=，则=；若，则。b组：3.长度为1的向量叫单位向量，把平面上所有的单位向量平移到相同