七年级数学上册 3.1 建立一元一次方程模型课件 （新版）湘教版.ppt

3 1建立一元一次方程模型 1 含有 的 叫做方程 2 把所要求的量用字母x 或y 表示 根据问题中的 列出方程 这一过程叫做 3 只含有 个未知数 并且未知数的次数是 我们把这样的方程叫做一元一次方程 4 能使方程左 右两边 的未知数的值叫做方程的解 未知数 等式 等量关系 建立方程 一 1 相等 知识点1方程及一元一次方程的概念 a b 2 知识点2方程的解 b 1 1 解 x 1是方程的解 知识点3建立方程模型 c a 10 3分 a种饮料比b种饮料的单价少1元 小峰购买2瓶a种饮料和3瓶b种饮料 一共花了13元 如果设b种饮料的单价为x元 瓶 那么下面所列方程正确的是 a 2 x 1 3x 13b 2 x 1 3x 13c 2x 3 x 1 13d 2x 3 x 1 13 a 11 9分 建立下列问题中的方程模型 1 把1500元奖学金按照两种等级奖励给24名学生 其中一等奖每人200元 二等奖每人50元 获得一等奖的学生有多少人 2 张晓买了8个莲蓬 付款50元 找回38元 每个莲蓬多少钱 3 一个正方形花圃的边长增加2m 所得新正方形花圃的周长是28m 则原正方形花圃的边长是多少 解 1 设获得一等奖的学生有x人 则由题意 得200 x 50 24 x 1500 2 设每个莲蓬x元 则由题意 得50 8x 38 3 设原正方形花圃的边长为xm 则由题意 得4 x 2 28 12 根据下列条件可列出一元一次方程的是 a a与1的和的3倍b 甲数的2倍与乙数的3倍的和c a与b的差的20 d 一个数的3倍是513 下列各数中 是方程2x 1 3x 1的解的是 a x 2b x 2c x 1d x 1和 2 d b 14 已知 a 3 x a 2 6 0是关于x的一元一次方程 则a的值是 a 3b 3c 3d 015 2015 衡阳月考 某班分两组去两处植树 第一组22人 第二组26人 现第一组在植树中遇到困难 需第二组支援 问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍 设抽调x人 则可建立的方程模型为 a 22 x 2 26b 22 x 2 26 x c 2 22 x 26 xd 22 2 26 x b b 16 请写出一个解为x 5的一元一次方程 17 某长方形足球场的周长是310米 长和宽之差为25米 求这个足球场的长和宽 如果设这个足球场的宽为x米 那么它的长为 米 由此可建立的方程模型为 4x 1 19 答案不唯一 x 25 x x 25 2 310 19 6分 已知x 1是方程ax x 2的解 求式子 3a2 2a 1 2 a2 a 1 a 的值 解 a 1 2 1 原式 3a2 2a 1 2a2 2a 1 a a2 a 1 2 1 0 综合运用 21 9分 在一次植树活动中 甲班植树的棵数比乙班多20 乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵 设乙班植树x棵 1 列两个不同的含x的代数式 分别表示甲班植树的棵数 2 根据题意列出含未知数x的方程 3 检验甲班 乙班植树的棵数是不是分别为35棵和25棵 解 1 根据甲班植树的棵数比乙班多20 得甲班植树的棵数为 1 20 x 根据乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵 得甲班植树的棵数为2 x 10 2 1 20 x 2 x 10 3 把x 25分别代入方程的左边和右边 得左边 1 20 25 30 右边 2 25 10 30 因为左边 右边 所以25是方程 1 20 x