高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.12.2 圆锥曲线及椭圆课件1 苏教版选修11.ppt

2 1 2 2圆锥曲线及椭圆 一 填空题 每题4分 共24分 1 已知点m是抛物线上的任意点 且点f为该抛物线的焦点 直线l为该抛物线的准线 若mf 3 则点m到直线l的距离为 解析 由抛物线的定义可知 点m到直线l的距离等于mf 3 答案 3 2 已知椭圆的两个焦点f1 2 3 f2 3 2 则此椭圆的焦距是 解析 两焦点f1 f2之间的距离即为此椭圆的焦距 则答案 3 已知f1 8 3 f2 2 3 动点p满足pf1 pf2 2a 当a 3时 p点的轨迹是 当a 5时 p点的轨迹是 解析 由f1 8 3 f2 2 3 可得f1f2 10 当a 3时 2a 6pf2 所以此时p点轨迹是双曲线的一支 当a 5时 2a 10 f1f2 此时p点轨迹为一条射线 答案 双曲线的一支一条射线 4 命题甲 动点p到定点a b的距离之和pa pb 2a a 0 命题乙 p点的轨迹是椭圆 则命题甲是命题乙的 条件 填充分不必要 必要不充分 充分必要 既不充分也不必要 解题提示 结合椭圆的定义及充分必要条件的概念求解 解析 若p点的轨迹为椭圆则必有pa pb 2a a 0 且a为常数 即甲是乙的必要条件 但反之 若pa pb 2a 动点p的轨迹是椭圆则必有2a ab 但命题甲中并未明确2a与ab的关系 故命题甲不是命题乙的充分条件 因此命题甲是命题乙的必要不充分条件 答案 必要不充分 5 平面内动点p到定点f1 1 0 的距离比它到定点f2 3 0 的距离小2 则点p的轨迹是 解析 由题意知pf2 pf1 2 又f1f2 3 1 2 动点p的轨迹是一条射线 答案 一条射线 6 过点a 2 0 且与y轴相切的圆的圆心的轨迹为 解析 设圆心为m 由题意可知m到a点的距离等于m到y轴的距离 故动点m的轨迹是以a为焦点以y轴为准线的抛物线答案 以a为焦点 以y轴为准线的抛物线 二 解答题 每题8分 共16分 7 已知两圆c1 x 4 2 y2 2 c2 x 4 2 y2 2 动圆m与两圆c1 c2都相切 试判断动圆圆心m的轨迹 解析 动圆m与两圆c1 c2都相切 有四种情况 动圆m与两圆都相内切 动圆m与两圆都相外切 动圆m与圆c1外切 与圆c2内切 动圆m与圆c1内切 与圆c2外切 在 两种情况下 显然动圆圆心m的轨迹是x 0 在 的情况下 设动圆m的半径为r 则mc1 r mc2 r mc1 mc2 2 8 在 的情况下 mc2 mc1 2 8 由 得mc1 mc2 2即 mc1 mc2 2 8 由双曲线的定义知 点m的轨迹是以 4 0 4 0 为焦点的双曲线 综上 m的轨迹是直线x 0或以 4 0 4 0 为焦点的双曲线 8 已知点b 4 0 过y轴上的一点a作直线l y轴 l与线段ab的中垂线的交点p的轨迹 解析 如图所示 连接pb 由题意可知pa pb 又pa表示点p到y轴的距离 点p到点b的距离等于其到y轴的距离 故交点p的轨迹是以b为焦点 以y轴为准线的抛物线 9 10分 在rt abc中 cab 90 ab 2 ac 曲线e过c点 动点p在e上运动 且保持pa pb的值不变 试判断p点的轨