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第二十二章二次函数 专题训练 三 二次函数的实际应用 九年级上册数学 人教版 一 面积问题1 某农场拟建两间矩形饲养室 一面靠现有墙 墙足够长 中间用一道墙隔开 并在如图所示的三处各留1m宽的门 已知计划中的材料可建墙体 不包括门 总长为27m 则能建成的饲养室面积最大为 m2 75 2 2016 绍兴 课本中有一个例题 有一个窗户形状如图1 上部是一个半圆 下部是一个矩形 如果制作窗框的材料总长为6m 如何设计这个窗户 使透光面积最大 这个例题的答案是 当窗户半圆的半径约为0 35m时 透光面积最大值约为1 05m2 我们如果改变这个窗户的形状 上部改为由两个正方形组成的矩形 如图2 材料总长仍为6m 利用图3 解答下列问题 1 若ab为1m 求此时窗户的透光面积 2 与课本中的例题比较 改变窗户形状后 窗户透光面积的最大值有没有变大 请通过计算说明 二 利润问题3 2016 扬州 某电商销售一款夏季时装 进价40元 件 售价110元 件 每天销售20件 每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元 a 0 未来30天 这款时装将开展 每天降价1元 的夏令促销活动 即从第1天起每天的单价均比前一天降1元 通过市场调研发现 该时装单价每降1元 每天销量增加4件 在这30天内 要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t t为正整数 的增大而增大 a的取值范围应为 0 a 6 三 桥梁 隧道问题5 如图是某河上一座古拱桥的截面图 拱桥桥洞上沿是抛物线形状 抛物线两端点与水面的距离都是1m 拱桥的跨度为10m 桥洞与水面的最大距离是5m 桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯 若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中 则两盏景观灯之间的水平距离是 a 3mb 4mc 5md 6m c 6 施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道 其高度为6米 宽度om为12米 现以o点为原点 om所在直线为x轴建立平面直角坐标系 如图所示 1 直接写出点m及抛物线顶点p的坐标 2 求出这条抛物线的函数解析式 3 施工队计划在隧道口搭建一个矩形 脚手架 abcd 使a d点在抛物线上 b c点在地面om上 为了筹备材
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