九年级数学下册 27.1 相似的图形教学课件 （新版）新人教版.ppt

全等图形 指能够完全重合的两个图形 观察 即它们的形状和大小完全相同 黄山松 天坛 观察 两张黄山松 两张天坛的照片有什么特点 中国地图 思考 这两张中国地图的照片有什么关系 想一想 我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方 相同点 不同点 形状相同 大小不同 生活中我们会碰到许多这样形状相同的 大小不一定相同的图形 在数学上 我们把具有相同形状的图形称为相似图形 如果两个图形形状相同 大小也相同 它们是相似形吗 相似图形 形状相同的图形 相似图形 1 相似图形只针对形状 不谈大小 概念的理解 2 两个大小不同的图形相似 其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到 理解概念 同一底片扩印出来的不同尺寸的照片是相似图形 观察你周围的一切 举出几个相似图形的例子吗 放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图象是相似图形 理解概念 观察下列的图形变换后与原来的图形相似吗 你从上面的变换得到相似图形的特征吗 理解概念 放大镜下的图形和原来的图形相似吗 理解概念 1 2 3 想一想 下列各组图形相似吗 甲 形状相同大小也相同 全等 乙 形状相同大小不同 丙 形状不同大小也不同 理解概念 2 下列哪两个图形是相似图形 b a 1 与 2 b 1 与 3 c 2 与 3 d 3 与 4 1 2 3 4 2 观察下面的图形 a g 其中哪些是与图形 1 2 或 3 相似的 思考 下图是两个等边三角形 它们相似吗 它们的对应角 对应边分别有什么关系 a a b b c c 两个等边三角形相似 它们的对应角相等 对应边成比例 思考 下图是两个正六边形 它们相似吗 它们的对应角 对应边分别有什么关系 两个正六边形相似 它们的对应角相等 对应边成比例 从上述两个问题的探索中你能得到什么结论 两个边数相等的正多边形相似 且对应角相等 对应边成比例 任意两个相似三角形 它们的对应角相等吗 对应边成比例吗 结论 任意两个相似三角形 它们的对应角相等 对应边成比例 图中两个四边形是相似形 仔细观察这两个图形 它们的对应边之间是否有以上的关系呢 对应角之间又有什么关系 结论 任意两个相似多边形 它们的对应角相等 对应边成比例 相似多边形的性质 相似多边形 它们的对应角相等 对应边成比例 相似多边形对应边的比叫相似比 结论 四边形abcd与cdef相似 求角 的大小 和eh的长度x 例题 在比例尺为1 1000000的中国地图上 量得甲 乙两地的距离为50cm 求两地的实际距离 解 设两地的实际距离为xcm 两地的实际距离为60千米 在图上量得两地的距离为20cm 这个地图的比例尺是多少 比例尺 练习 在下面的两组图形中 各有两个相似三角形 试确定 y m n的值 练习 根据已知条件 找出图中相似三角形的对应边 1 abc aed 其中 aed b 2 abc ade 其中 ade b dae bac 如图已知 abc ade ae 50cm ec 30cm bc 70cm bac 450 c 400 1 求 aed和 ade的大小 2 求de的长 解 1 因为 abc ade 所以由相似三角形对应角相等 得 aed c 400 在 ade中 ade 1800 400 450 950 2 由相似三角形对应边成比例 得 矩形abcd与矩形a b c d 相似吗 a b c 把三角形abc放大到原来的两倍 要求 放大后的顶点在格点上 相似多边形的性质 相似多边形 它们的对应角相等 对应边成比例 相似多边形的判定 如果两