教案设计.2 三角形全等的判定（SSS） 教学设计.docx

12.2 三角形全等的判定SSS汕头市潮南区明德学校 向佐艳教学任务分析教学目标知识与技能掌握用“边边边”证明三角形全等的方法，提高逻辑推理能力过程与方法通过动手操作，自主合作探究，学会用“边边边”证明三角形全等情感态度与价值观培养有条理的思考和表达能力，感受数学推理的严密性重点应用“边边边”证明三角形全等难点通过画、量、观察、比较等过程，归纳两个三角形全等的条件教学过程设计问题与情境师生行为设计意图1. 回顾旧知： 什么是全等形？2. 引入新课3.预习案预习内容：（课前已经完成）（1）.如果有一组边或一组角相等的两个三角形是全等三角形吗？若不是，请画出一组边长为3或一组内角为600的两个不全等三角形.（2）如果有一组边并且一组角相等的两个三角形是全等三角形吗？若不是，请画出一组边长为3并且一组内角为600的2个不全等三角形.4.准备好两组对应相等的小木棍，每组三根5. 课堂上订正预习案中的错误，并迅速完成探究案探究一：利用“SSS”证明两个三角形全等已知：如图，A、B、E、F在一条直线上，且AC=BD，CE=DF，AF=BE。 求证：（1）ACEBDF (2) AC/BD归纳总结：用“SSS”判定三角形全等注意事项：1. “SSS”是指三条边都对应相等，在书写时，边与边要对应书写2. 充分挖掘隐含条件：公共边、中点，边部分重合等针对训练：已知：如图，AB=DC，AD=BC，求证：(1)B=D(2)AB/CD归纳总结：证明三角形全等的步骤：_延伸拓展：已知：如图 , AB=AC , AD=AE , BD=CE求证：BAC=DAE当堂检测：1.如图所示，AB=AC，AD=AE，BD=CE，求证ABEACD. 师生活动设计：回答：能够完全重合的两个图形叫做全等形 教师导入：三角形是最简单的图形，本节课我们就一起来探究证明三角形全等一种方法SSS，老师想要告诉大家“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么？”所以，在这一节课中，我们不仅仅要掌握用边边边来证明三角形全等，还要通过动手操作，理解为什么边边边可以证明三角形全等，让我们一起感受数学推理的严密性吧！对预习案中的知识与学生出现的问题进行反馈： 通过预习案中两个问题的探究，同学们已经知道了只给一个条件或者两个条件对应相等，是不能确定两个三角形是全等的，老师也有举一些例子：（幻灯片出示）由以上可以得到证明三角形全等至少需要三个条件，通过预习同学们知道了三边对应相等可以证明两个三角形全等，为什么可以证明呢？我们通过一个小小的实验来让大家印象更深刻一些： 找两个学习小组的同学，分别用一组木棒来拼成三角形（提出问题：这两个三角形会全等吗？）将拼好的两个三角形比照，让同学们观察，会发现两个三角形会完全重合，明确SSS为什么可以证明三角形全等。并在此时强调预习案中出现的一些问题：书写格式不规范：1.在书写时，边与边要对应书写2.等号左右两边分别写同一个三角形的边，不要交叉书写并通过ppt举例强调书写的格式学生基本完成以后，小组内针对问题全体起立进行讨论，具体要求：重点讨论：如何正确的书写，怎么规范格式通过探究，总结出证明三角形全等的步骤预习或导学案中遇到的疑问和错误；讨论的同时，一些小组展示出小组进行讨论过的答案讨论完毕，整理归纳自己的收获，并仔细看黑板上展示小组展示的结果，并准备好点评探究一答案：证明： AF=EB AF+FE=BE+FE 即 AE=BF在ACE和BDF 中 AC=BD（已知） CE=DF（已知） AE=BF（已证）ACEBDF（SSS）（2）ACEBDF（已证） A=B ACBD学生点评，老师补充：证明三角形全等要注意书写格式，并且学会去找条件，寻找要证明的两个三角形，将已知条件标在图上，看还差哪一个条件，证明出所有条件，再得到全等针对练习答案：证明：如图，连接AC （1）在ABD与CDB中 AB=CD BD=DB AD=CB ABDCDB（SSS） B=D（2） ABDCDB ABD=CDB ABCD 学生点评，老师补充：本题涉及到做辅助线，构造公共边，在证明三角形全等的时候，经常要用到公共边，公共角，对顶角等一些隐含条件，要同学们学会发掘，并规范做此类证明题的步骤。证明的书写步骤：准备条件：证全等时要用的条件要先证好；三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论延伸拓展答案：证明：在ABD与ACE中 ABAC ADAE BDCEABDACE（SSS）BADCAEBADDACCAEDACBACDAE学生点评，老师总结：做证明题学会把已知条件标在图上，会使思路更清晰，证明三角形全等目的在于证明角相等。当堂检测答案：证明： BD=CE BD+DE=CE+ED 即BE=CD 在ABE与ACD中 AB=AC AE=AD BE=CD ABEACD(SSS)学生直接回答，口述思路，简单点评师生归纳总结：（先由学科班长总结，再由老师归纳）1. 边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等 ，简写成“边边边”（SSS）2. 边边边公理在应用中用到的数学方法: 证明线段相等 转 化 证明线段所在的两个三角形全等.3. 两个三角形全等的注意点：说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中. 有时需添辅助线(如:造公共边)通过旧知回顾引入新课课题通过名人名言告诉学生本节课的学习目标，解读学习目标，明确学习目标通过幻灯片直接举反例，让学生明确一个或者两个条件对应相等不能证明三角形全等通过实验，激发学生的兴趣，也使学生对这条定理印象更为深刻学生在独立填写以后进行讨论，互相交流，使其兵教兵，使存在的大部分疑问能够互相解决学生通过在黑板上展示和小组成员一起讨论过的答案，既能培养他的责任心，也能促进同学之间合作探究学生点评，老师归纳知识点，避免了老师满堂灌，把课堂交给学生，锻炼了点评学生的口才以及思维灵活性，也