九年级数学下册 27.1 圆的认识（第4课时）教学课件 （新版）华东师大版.ppt

27 1圆的认识 第4课时 圆周角 华东师大版九年级 下册 第27章圆 一 复习引入 1 圆心角的定义 在同圆 或等圆 中 如果圆心角 弧 弦有一组量相等 那么它们所对应的其余两个量都分别相等 答 顶点在圆心的角叫圆心角 2 上节课我们学习了一个反映圆心角 弧 弦三个量之间关系的一个结论 这个结论是什么 走进台州海洋世界 玻璃 请问站在o点与站在d点的人的视觉有什么关系 那站在点d与点c的人的视觉又有什么关系呢 圆周角和圆心角的关系 一 圆周角的概念 圆周角 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角 条件一 条件二 缺一不可 看清要点 圆周角和圆心角的关系 一 圆周角的概念 圆周角 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角 判断下列各图形中的是不是圆周角 并说明理由 练一练 你会画同弧所对圆周角和圆周吗 二 圆周角与圆心角有何关系 探究园 二 圆周角和圆心角的关系 圆周角和圆心角的关系 二 圆周角与圆心角的关系 证明 1 当圆心o在 acb的一边上时 即所对的圆周角是它所对圆心角的1 2 1 圆周角和圆心角的关系 二 圆周角与圆心角的关系 2 当圆心o在 acb的内部时 即所对的圆周角是它所对圆心角的1 2 c b a o 圆周角和圆心角的关系 二 圆周角与圆心角的关系 3 当圆心o在 acb的外部时 即所对的圆周角是它所对圆心角的1 2 o 圆周角和圆心角的关系 二 圆周角与圆心角的关系 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半 滚瓜烂熟 如图所示 adb acb aob 分别是什么角 它们有何共同点 adb与 acb有什么关系 同弧 等弧 所对的圆周角相等 思考 相等的圆周角所对的弧相等吗 在同圆或等圆中 都等于这条弧所对的圆心角的一半 圆周角定理 a b c d 在同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧相等 则 d a ab cd 例1如图 在 o中 boc 50 求 a的大小 解 a boc 25 如图 ab是直径 则 acb 90度 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 角所对的弦是直径 练一练1 试找出下图中所有相等的圆周角 2 7 1 4 3 6 5 8 例2 如图 ab是 o的直径ab 10cm 弦ac 6cm acb的平分线交 o于点d 求bc ad bd的长 10 6 2 如图 oa ob oc都是 o的半径 aob 2 boc acb与 bac的大小有什么关系 为什么 o c a b 1 2 3 4 即 acb 2 bac 答 acb 2 bac 练一练 3 已知 o中弦ab的等于半径 求弦ab所对的圆心角和圆周角的度数 圆心角为60度 圆周角为30度 或150度 练一练 4 如图 a是圆o的圆周角 a 40 求 obc的度数 练一练 5 如图ab是 o的直径 c d是圆上的两点 若 abd 40 则 bcd 40 练一练 因此 在点b射门为好 实战应用 如图 在足球比赛中 甲 乙两名队员互相配合向对方球门mn进攻 当甲带球冲到a点时 乙已跟随冲到b点 此时自己直接射门好 还是迅速将球回传给乙 让乙射门好 在射门时球员相对与球门的张角越大射门的成功率就越大 解 过m n b作圆 则点a在圆外 因为 a mcn 而 mcn o b a b 连接m c 一条定理 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角都相等 都等于它所对的圆心角的一半 这节课我们