高三二轮复习强化训练（16）（复数与常用逻辑）.doc

江苏省连云港市2008届高三二轮复习强化训练16复数与常用逻辑东海高级中学韦少春 王仕红一填空题：1复数化简后的结果为 2在复平面中，复数为虚数单位）所对应的点位于第 象限3复数是方程的一个根，则 4已知复数，且是实数，则实数= 5设，则集合中元素个数是 6若，则的最大值为 7已知复数与均为纯虚数，则等于 8已知复数且，则= 9若，且，则 10如果复数的实部和虚部互为相反数，则= 11若复数在复平面上的对应点恰好在直线上，则= 12已知复数满足，若，则的取值范围是 13命题“任意的若则”的否定是 ；14已知命题P：方程有两个不等的负实根，命题Q：方程无实根，若P或Q为真，P且Q为假，则实数的取值范围是 二解答题：15已知复数，试求实数分别为什么值时，分别为：实数；虚数；纯虚数16已知复数满足：，求复数的实部与虚部的和17计算：18已知，且，求的最小值19指出下列各题中的“p或q”“p且q”“非p”“非q”的形式复合命题的真假：（1）p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等（2）p：不等式的的解集为R，q：不等式的解集为（3）p：，q：20指出下列命题中哪些是全称命题，将全称命题否定成存在性命题，并判断其真假 （1）空间中任意两条没有公共点的直线都平行； （2）至少有一个质数不是奇数； （3）实数的绝对值是正数； （4）R，使16复数与常用逻辑东海高级中学韦少春 王仕红一填空题：1复数化简后的结果为2在复平面中，复数为虚数单位）所对应的点位于第 一 象限3复数是方程的一个根，则（或）4已知复数，且是实数，则实数=5设，则集合中元素个数是 3 6若，则的最大值为 3 7已知复数与均为纯虚数，则等于 2i 8已知复数且，则=9若，且，则 2+i 10如果复数的实部和虚部互为相反数，则= 0 11若复数在复平面上的对应点恰好在直线上，则= 12已知复数满足，若，则的取值范围是 (1,7) 13命题“任意的若则”的否定是“存在使有”14已知命题P：方程有两个不等的负实根，命题Q：方程无实根，若P或Q为真，P且Q为假，则实数的取值范围是二解答题：15已知复数，试求实数分别为什么值时，分别为：实数；虚数；纯虚数解：当为实数时，则，且 有意义，或，且当时，为实数当为虚数时，则，且 有意义，且，且当，且时，为虚数，即当时，为虚数当为纯虚数时，则有，且 ，不存在实数使为纯虚数。16已知复数满足：，求复数的实部与虚部的和解：设（R），则，又，所以，复数的实部与虚部的和为417计算：解：原式18已知，且，求的最小值解：一般地，满足的复数对应点的轨迹是以对应点为圆心，为半径的圆。表示圆心为，半径为的圆，而表示圆上的点到定点的距离，故其最小值是圆心与定点的距离减去半径，即19指出下列各题中的“p或q”“p且q”“非p”“非q”的形式复合命题的真假：（1）p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等（2）p：不等式的的解集为R，q：不等式的解集为（3）p：，q：解：（1）p真q假，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假，“非q”为真 （2）p假q假，“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真，“非q”为真 （3）p真q真，“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假，“非q”为假20指出下列命题中哪些是全称命题，将全称命题否定成存在性命题，并判断其真假。 （1）空间中任意两条没有公共点的直线都平行； （2）至少有一个质数不是奇数； （3）实数的绝对值是正数； （4）R，使解： （1）和（3）是全称命题，它们都是假命题