山东省各市中考数学分类解析 专题8 平面几何基础.doc

山东各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题8：平面几何基础1、 选择题1. （2012山东滨州3分）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角【 】a65b75c85d95【答案】b。【考点】角的计算。【分析】利用一副三角板可以画出75角，用45和30的组合即可。故选b。2. （2012山东滨州3分）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是【 】a等腰三角形b直角三角形c锐角三角形d钝角三角形【答案】d。【考点】三角形内角和定理，比例的计算。【分析】按比例计算出各角的度数即可作出判断：三角形的三个角依次为180=30，180=45，180=105，所以这个三角形是钝角三角形。故选d。3. （2012山东德州3分）不一定在三角形内部的线段是【 】a三角形的角平分线 b三角形的中线 c三角形的高 d三角形的中位线【答案】c。【考点】三角形的角平分线、中线、高和中位线。【分析】因为在三角形中，它的中线、角平分线和中位线一定在三角形的内部，而钝角三角形的高在三角形的外部。故选c。4. （2012山东东营3分）下列图形中，是中心对称图形的是【 】a b c d 【答案】b。【考点】中心称对形。【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，a、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；b、将此图形绕圆心旋转180度正好与原来的图形重合，所以这个图形是中心对称图形；c、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；d、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形。故选b。5. （2012山东东营3分）下图能说明12的是【 】a b c d 【答案】c。【考点】对顶角的性质，平行线的性质，三角形的外角性质，直角三角形两锐角的关系。【分析】a、根据对顶角的性质，1=2；b、若两直线平行，则1=2，若两直线平行，则1和2的大小不确定；c、根据三角形的外角大于与它不相邻内角的性质，12；d、根据直角三角形两锐角互余的关系，1=2。故选c。6. （2012山东菏泽3分）下列图形中是中心对称图形是【 】abcd【答案】d。【考点】中心对称图形。【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合的图形。因此，a、不是中心对称图形，故本选项错误；b、不是中心对称图形，故本选项错误；c、不是中心对称图形，故本选项错误；d、是中心对称图形，故本选项正确。故选d。7. （2012山东济南3分）如图，直线ab，直线c与a，b相交，1=65，则2=【 】a115b65c35d25【答案】b。【考点】平行线的性质，对顶角的性质。【分析】如图，直线ab，1=65，3=1=65（两直线平行，同位角相等）。2=3=65（对顶角相等）。故选b。8. （2012山东济宁3分）如图，b处在a处的南偏西45方向，c处在a处的南偏东15方向，c处在b处的北偏东80方向，则acb等于【 】a40 b75 c85 d140【答案】c。【考点】方向角，平行线的性质，三角形内角和定理。【分析】如图，ae，db是正南正北方向，bdae。 dba=45，bae=dba=45。eac=15，bac=bae+eac=45+15=60。又dbc=80，abc=8045=35，acb=180abcbac=1806035=85。故选c。9. （2012山东莱芜3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有【 】a1个 b2个 c3个 d4个【答案】b。【考点】轴对称图形和中心对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，第三、四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形。故选b。11. （2012山东聊城3分）将一副三角板按如图所示摆放，图中的度数是【 】a75b90c105d120【答案】c。【考点】三角形的外角性质，三角形内角和定理。【分析】如图，先根据直角三角形的性质得出bae及e的度数，再由三角形内角和定理及对顶角的性质即可得出结论：图中是一副直角三角板，bae=45，e=30。afe=180baee=105。=105。故选c。12. （2012山东临沂3分）如图，abcd，dbbc，1=40，则2的度数是【 】a40b50c60d140【答案】b。【考点】对项角的性质，平行线的性质，直角三角形两锐角的关系。【分析】根据对项角相等的性质，得abc=1=40，abcd，abc=bcd=40。又dbbc，2=90bcd= 9040=50。故选b。13. （2012山东青岛3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】a b c d【答案】c。【考点】轴对称图和中心称对形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，a、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；b、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；c、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；d、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误。故选c。14. （2012山东日照3分）如图，deab，若acd=55，则a等于【 】(a) 35 (b) 55 (c) 65 (d) 125【答案】b。【考点】平行线的性质.【分析】deab，acd=55a=acd=55（两直线平行，内错角相等）故选b。15. （2012山东日照3分）下列命题错误的是 【 】(a)若 a1，则 (b) 若 ，则a3(c)依次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形 (d)的算术平方根是9【答案】d。【考点】命题与定理，二次根式的性质与化简，算术平方根，三角形中位线定理，菱形的性质，矩形的判定。【分析】分别根据相关知识进行判断： a、若a1，则，故此命题正确，不符合题意；b若，由二次根式的性质得，a30，则a3，故此命题正确，不符合题意； c根据菱形对角线互相垂直得出，依次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形，故此命题正确，不符合题意；d =9， 9的算术平方根是3，故此命题错误，符合题意。故选d。15. （2012山东威海3分）如图，ab，点a在直线a上，点c在直线b上，bac=900，ab=ac。若1=200，则2的度数为【 】 a.250 b.650 c.700 d.750【答案】b。【考点】等腰直角三角形的性质，平行线的性质。【分析】bac=900，ab=ac，abc=450。 1=200，abc1=650。 又ab，2=abc1=650。故选b。16. （2012山东潍坊3分）轮船从b处以每小时50海里的速度沿南偏东300方向匀速航行，在b处观测灯塔a位于南偏东750方向上，轮船航行半小时到达c处，在c处观测灯塔a位于北偏东600方向上，则c处与灯塔a的距离是【 】海里a b c50 d25【答案】d。【考点】方向角，等腰直角三角形的判定和性质。【分析】如图，根据题意， 1=2=30，又acd=60，abc=30+60=90，cba=7530=45。abc为等腰直角三角形。bc=500.5=25，ac=bc=25（海里）。故选d。17. （2012山东潍坊3分）甲乙两位同学用围棋子做游戏如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形则下列下子方法不正确的是【 】说明：棋子的位置用数对表示，如a点在(6，3)a黑(3，7)；白(5，3) b黑(4，7)；白(6，2)c黑(2，7)；白(5，3) d黑(3，7)；白(2，6)18. （2012山东烟台3分）如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是【 】abcd【答案】c。【考点】中心对称图形，轴对称图形。【分析】把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。所此进行分析可以选出答案：a、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故本选项错误；b、是轴对称图形，也是中心对称图形故本选项错误；c、不是轴对称图形，是中心对称图形故本选项正确；d、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项错误故选c。19. （2012山东枣庄3分）如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果，那么的度数是【 】 a b c d【答案】b。【考点】平行线的性质。【分析】如图，abcd，。 。故选b。二、填空题1. （2012山东烟台3分）如图为2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为 度（不取近似值）【答案】。【考点】多边形内角与外角。【分析】根据正多边形的定义可得：正多边形的每一个内角都相等，则每一个外角也都相等，首先由多边形外角和为360可以计算出正七边形的每一个外角度数，再用180一个外角的度数=一个内角的度数：正七边形的每一个外角度数为：3607=（）则内角度数是：。2. （2012山东烟台3分）一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点d恰好放在等腰直角三角板的斜边ab上，bc与de交于点m如果adf=100，那么bmd为 度【答案】85。【考点】三角形内角和定理。【分析】先根据adf=100求出mdb的度数，再根据三角形内角和定理得出bmd的度数即可：adf=100，edf=30，mdb=180adfedf=18010030=50。bmd=180bmdb=1804550=85。三解答题1. （2012山东德州8分）有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇a，b，如下图电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇a，b的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔c应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点c的位置（保留作图痕迹，不要求写出画法）【答案】解：作图如下：c1，c2就是所求的位置。【考点】作图（应用与设计作图）。【分析】根据题意知道，点c应满足两个条件，一是在线段ab的垂直平分线上；二是在两条公路夹角的平分线上，所以点c应是它们的交点。（1）作两条公路夹角的平分线od或oe；（2）作线段ab的垂直平分线fg。则射线od，oe与直线fg的交点c1，c2就是所求的位置。2. （2012山东济宁5分）如图，ad是abc的角平分线，过点d作deab，dfac，分别交ac、ab于点e和f（1）在图中画出线段de和df；（2）连接ef，则线段ad和ef互相垂直平分，这是为什么？【答案】解：（1）如图所示；（2）deab，dfac，四边形aedf是平行四边形。ad是abc的角平分线，fad=ead。abde，fad=eda。ead=eda。ea=ed。平行四边形aedf是菱形。ad与ef互相垂直平分。【考点】作图（复杂作图），平行的性质，菱形的判定和性质。【分析】（1）根据题目要求画出线段de、df即可。（2