九年级数学上册 4.4.1 探索三角形相似的条件课件 （新版）北师大版.ppt

数学名言 数学中的一些美丽定理具有这样的特性 它们极易从事实中归纳出来 但证明却隐藏的极深 高斯 4 4探索三角形相似的条件 1 第四章图形的相似 义务教育教科书 北师大版 数学九年级上册 知识回顾 怎样的多边形叫做相似多边形 各角分别相等 各边成比例的多边形叫做相似多边形 获取新知 三角分别相等 三边成比例的两个三角形叫做相似三角形 a d b e c f 在 abc和 def中 abc def 注意 对应顶点字母写在对应位置上 获取新知 abc def 在 abc和 def中 a d b e c f 三角对应相等 三边对应相等 对应角相等 对应边相等 三角对应相等 三边对应成比例 对应角相等 对应边成比例 sss sas asa aas 猜一猜 判断三角形相似需要几个条件 小组内每位成员 1 分别画一个三角形 使三角形的一个角都等于 裁剪下来对比是否相似 2 分别画 abc 使得 a等于 b等于 裁剪下来对比是否相似 动手操作 想一想 如果两个三角形只有一个角相等 它们一定相似吗 a c b d e f 在 abc和 def中 如果 a d 两个三角形相似吗 合作探究 如果两个三角形只有两个角分别相等 它们一定相似吗 在 abc和 def中 如果 a d b e两个三角形相似吗 在 abc和 a b c 中 a a b b abc与 a b c 是否相似 它们是相似三角形 判定定理 两角分别相等的两个三角形相似 巩固训练 1 在 abc和 def中 a d b e abc def 2 下列说法正确吗 1 有一个锐角相等的两个直角三角形相似 3 有一个角为35 的两个等腰三角形相似 2 有一个角为110 的两个等腰三角形相似 例题讲解 例 如图 点d e分别是 abc的边ab bc上的点 de bc ab 7 ad 5 de 10 求bc的长 1 图中有哪些相等的角 2 找出图中的相似三角形 并说明理由 3 写出三组成比例的线段 例题解答 如图 点a b d与点a c e分别在一条直线上 如果de bc ade与 abc相似吗 为什么 变式训练 为了测量一个大峡谷的宽度 地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点o 再在他们所在的这一侧选点a b d 使得ab ao db ab 然后确定do和ab的交点c 测得ac 120m cb 60m bd 50m 你能帮助他们算出峡谷的宽度ao吗 学以致用 abc d 1 如图 请你添加一个条件 使得 abc ade acb e bc de 课堂练习 2 在 abc和 a b c 中 a 50 b b 60 c 70 abc和 a b c 相似吗 课堂练习 3 如图 已知点d e分别在ab ac或它们的延长线上 且 1 2 分别指出图中的相似三角形 ade acb ade abc adc acb ade acb 课堂练习 回味无穷 通过本节课的学习 你有哪些收获 我知道了 我学会了 我感到困难的是 课堂小结 达标检测 3 如图 1 2 3 写出图中的相似三角形 1 如图 要使得 adc acb可添加一个条件为 2 顶角为135度的两个等腰三角形 相似或不相似 b acd 相似 共有4组相似三角形 分层提高 布置作业 选做题 过 abc的边ab上一点