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【优化方案】（浙江专用）高三数学专题复习攻略 第一部分专题三第一讲专题针对训练 理 新课标一、选择题1在等差数列an中，a22，a34，则a10()a12b14c16 d18解析：选d.设该数列的公差为d，则da3a22，因而a10a28d22818.2在等差数列an中，若a1，a2011为方程x210x160的两根，则a2a1006a2010()a10 b15c20 d40解析：选b.由题意，知a1a2011a2a20102a100610，所以a2a1006a201015，故选b.3数列an是公差不为0的等差数列，且a1，a3，a7为等比数列bn的连续三项，则数列bn的公比为()a. b4c2 d.解析：选c.设数列an的公差为d(d0)，由aa1a7得(a12d)2a1(a16d)，解得a12d，故q2.4若数列an的前n项和为snan2n(ar)，则下列关于数列an的说法正确的是()aan一定是等差数列ban从第二项开始构成等差数列ca0时，an是等差数列d不能确定其为等差数列解析：选a.由等差数列的前n项和公式snna1nn2可知，该数列an一定是等差数列5(2011年高考四川卷)数列an的前n项和为sn，若a11，an13sn，则a6()a344 b3441c45 d451解析：选a.当n1时，an13sn，则an23sn1，an2an13sn13sn3an1，即an24an1.该数列从第二项开始是以4为公比的等比数列又a23s13a13，an当n6时，a63462344.二、填空题6已知数列an满足a11，anan12n(nn*)，则a9a10的值为_解析：a11，anan12n，a22,2a322，a32.2a423，a4224,4a524.a54，a6a78.a8a916，a1032，故a9a1048.答案：487设等差数列an的前n项和为sn，若a111，a4a66，则当sn取最小值时，n等于_解析：an是等差数列，a4a62a56，即a53，d2，得an是首项为负数的递增数列，所有的非正项之和最小，a61，a71，当n6时，sn取最小值答案：68设等差数列an的前n项和为sn，若s190，s200，s2010(a1a20)10(a10a11)0，a10a110，因此在数列an中，前10项均为正数，第11项及后面各项均为负数，且|a10|a11|0，随着n的增大而增大，此时bn随着n的增大而增大，且bn0；当11n19时，an0，此时bn0.因此在数列bn的前19项中，最大的项是第10项答案：10三、解答题9已知an为等差数列，且a36，a60.(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b18，b2a1a2a3，求bn的前n项和公式解：(1)设等差数列an的公差为d，因为a36，a60，所以解得所以an10(n1)22n12.(2)设等比数列bn的公比为q.因为b2a1a2a324，b18，所以8q24，即q3.所以bn的前n项和公式为sn4(13n)10已知数列an，ann*，sn(an2)2.(1)求证：an是等差数列；(2)若bnan30，求数列bn的前n项和的最小值解：(1)证明：an1sn1sn(an12)2(an2)2,8an1(an12)2(an2)2，(an12)2(an2)20，(an1an)(an1an4)0，ann*，an1an0，an1an4，数列an是等差数列(2)由(1)得a1s1(a12)2，a12，an4n2，bnan302n31.由bn2n31可知bn是等差数列，b129，公差d2，数列bn的前n项和tn29n2n2n29nn230n(n15)2225，nn*，当n15时，tn有最小值为225.11已知数列an的前n项和为sn，a1，且2sn2sn12an11(n2，nn*)数列bn满足b1，且3bnbn1n(n2，nn*)(1)求证：数列an为等差数列；(2)求证：数列bnan为等比数列；(3)求数列bn的通项公式以及前n项和tn.解：(1)证明：2sn2sn12an11(n2，nn*)，当n2时，2an2an11，可得anan1.数列an为等差数列(2)证明：an为等差数列，公差d，ana1(n1)n.又3bnbn1n(n2)，bnbn1n(n2)，bnanbn1nnbn1n(bn1n)bn1(n1)(bn1an1)，又b1a10，对n