山东省威海二中高中数学 §1.3.2（I） 余弦函数的图象和性质导学案 新人教B版必修4.doc

1.3.2（i） 余弦函数的图象和性质 课前导学（一）学习目标1会用“五点法”画余弦函数的图象；2能由图象读出余弦函数的性质，并熟练记忆这些性质；3会利用余弦函数的性质解决相关问题.（二）重点难点重点：“五点法”作图，余弦函数的性质；难点：利用余弦函数的性质解决相关问题.（三）温故知新1_；2要画出正弦函数的图象，起关键作用的五点是_、_、_、_、_；3正弦函数的性质： （1）定义域_，值域_；（2）最值：当_时，余弦函数取得最大值_，当_时，余弦函数取得最大值_；（3）周期性：余弦函数的周期是_，（4）奇偶性：余弦函数是_函数；（5）单调性：单增区间是_，单减区间是_.（6）对称性：对称轴是_，对称中心是_. 课中导学（一）问题引入定义余弦函数，试作出它的图象（余弦曲线）.问题1 余弦函数的图象可以由正弦函数的图象如何得到？问题2 要作出余弦函数的简图，起关键作用的是哪些点？结论：_、_、_、_、_问题3 如何画的图象？（二）巩固深化学习目标一：会用“五点法”画余弦函数的图象.例1 作函数一个周期的简图.（三）深入探究学习目标二：能由图象读出余弦函数的性质，并熟练记忆这些性质.观察余弦函数的图象，总结余弦函数的性质.1 定义域_，值域_；2 最值：当_时，余弦函数取得最大值_，当_时，余弦函数取得最大值_；3 周期性：余弦函数的周期是_，4 奇偶性：余弦函数是_函数；5 单调性：单增区间是_，单减区间是_.6 对称性：对称轴是_，对称中心是_.学习目标三：会利用余弦函数的性质解决相关问题.例2 求下列函数的最大值或者最小值：（1）； （2）.例3判断下列函数的奇偶性（1）；（2）；（3）.结论：1当_时为奇函数，当_时为偶函数；2当_时为奇函数，当_时为偶函数.例4求下列函数的最小正周期.（1）； （2）例5 求出满足下列条件的的集合：（1） （2）例6 不求值比较大小.（1）_； （2）_.例7 求下列函数的单调增区间.（1）； （2）；（3）； （4）. 课后导学一、选择题1. 函数 的值域为 （ ） a. b. c. d. r2. 函数的图象 （ ） a. 关于轴对称 b. 关于轴对称 c. 关于原点对称 d.关于直线对称3. 函数的周期为 （ ） a. b. c. d. 4. 函数的图象向左平移的单位后，得到函数的图象，则的解析式为 ( ) a. b. c. d. 5. 函数是 ( )a. 偶函数 b. 奇函数 c. 非奇非偶函数 d. 既奇函数又偶函数6. 要得到函数的图象，只需将函数( ) a. 向左平移个单位 b. 向左平移个单位c. 向右平移个单位 d. 向右平移个单位7. 下列函数中，周期为上为减函数的是 ( ) a. bc. d. 8. 已知( ) a. b. c. d. 9. 已知奇函数在上为单调递减函数，又，为锐角三角形的两内角，则有( )a. b. c. d. 二、填空题10. 函数的定义域是_11. 函数的单调递增区间是_12. 函数的单调递减区间是_