【全程复习方略】中考数学精练精析 第四十一课时 直线和圆、圆和圆的位置关系知能综合检测 北师大版(1).doc

知能综合检测(四十一)（30分钟 50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1.(2012泉州中考）如图，o是abc的内心，过点o作efab,与ac，bc分别交于点e，f，则( )（a）efae+bf （b）efae+bf（c）ef=ae+bf （d）efae+bf2. 如图，已知ab是o的直径，o交bc的中点于点d，deac于点e，连接ad，则下列结论正确的个数是( )adbc，edab，de是o的切线(a)1个 (b)2个 (c)3个 (d)4个3.（2011孝感中考）如图，某航天飞船在地球表面p点的正上方a处，从a处观测到地球上的最远点q，若qap，地球半径为r，则航天飞船距离地球表面的最近距离ap，以及p,q两点间的地面距离分别是( )(a)(b)(c)(d)二、填空题（每小题4分，共12分）4.（2012盐城中考）已知o1与o2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，且o1o2=t+2,若这两个圆相切，则t=_.5.如图，cb切o于点b，ca交o于点d,且ab为o的直径，点e是上异于点a，d的一点若c=40，则e的度数为_.6.(2012德阳中考）在平面直角坐标系xoy中，已知点a（0，2），a的半径是2，p的半径是1，满足与a及x轴都相切的p有_个.三、解答题（共26分）7.（8分）如图，ab是o的直径，ac是弦，cd是o的切线，c为切点，adcd于点d求证：（1）aoc=2acd；（2）ac2=abad8.（8分）（2012恩施中考）如图，ab是o的弦，d为半径oa的中点，过d作cdoa交弦ab于点e，交o于点f，且ce=cb.(1)求证：bc是o的切线；（2）连接af，bf，求abf的度数.【探究创新】9.（10分）(2012桂林中考）如图，等圆o1和o2相交于a,b两点，o1经过o2的圆心，顺次连接a,o1,b,o2.(1)求证：四边形ao1bo2是菱形；(2)过直径ac的端点c作o1的切线ce交ab的延长线于e，连接co2交ae于d，求证：ce=2do2;(3)在（2）的条件下，若求的值.答案解析1.【解析】选c.连接ao，bo，因为o是abc的内心，所以ao，bo分别是cab和cba的角平分线，又因为efab，易得aeo和bfo都为等腰三角形，所以ae=eo，bf=fo，所以ef=ae+bf.2.【解析】选d.ab是o的直径，adb=90,即adbc，故正确;d为bc的中点，ac=ab，故正确；可求证得de为o的切线，故正确；连接od，de为o的切线，eda+ado=90,又ob=od,b=odb,又oda+odb=90,edab，故正确.3.【解析】选b.连接oq，由切线的性质可知oqaq，在rtaoq中，弧故选b.4.【解析】o1与o2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，o1与o2的半径和为4，差为2，又o1o2=t+2,这两个圆相切，t+2=4或t+2=2,t=2或t=0.答案：0或25.【解析】如图，连接bd，ab是直径，adb=90，bc切o于点b，abc=90，c=40，bac=50，abd=40，e=abd=40 答案：406.【解析】如图所示，当p与a内切时，点p1的坐标是（0，1）；当p与a外切时，点p2的坐标是（0，-1），点p3的坐标是点p4的坐标是所以满足条件的p有4个.答案:47.【证明】（1）cd是o的切线，ocd=90，即acd+aco=90 oc=oa，aco=cao，aoc=180-2aco，即aoc+aco=90 由得acd-aoc=0，即aoc=2acd. （2）如图，连接bcab是直径，acb=90在rtacd与rtabc中，aoc=2b，b=acd，acdabc，即ac2=abad8.【解析】（1）连接ob,ob=oa,ce=cb,a=oba,ceb=abc,又cdoa,a+aed=a+ceb=90,oba+abc=90,obbc,bc是o的切线.(2)连接of，da=do,cdoa,af=of,又oa=of,oaf是等边三角形，aof=60,abf=aof=30.9.【证明】（1）o1与o2是等圆，ao1=o1b=bo2=o2a,四边形ao1bo2是菱形.（2）四边形ao1bo2是菱形，o1ab=o