【全程复习方略】高中数学 2.1函数及其表示方法课时提能训练 苏教版.doc

【全程复习方略】2013版高中数学 2.1函数及其表示方法课时提能训练 苏教版 (45分钟 100分)一、填空题(每小题5分，共40分)1.(2012宿迁模拟)若函数f(x)的定义域为1,+)，则函数y=f()的定义域为_.2.若集合m=y|y=3-x,p=x|y=，则mp=_.3.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，则f(f()=_.4.(2012江阴模拟)若函数f(x+2)=，则f(+2)f(-102)=_.5.已知a,b为常数，若f(x)=x2+4x+3，f(ax+b)=x2+10x+24，则5a-b=_.6.已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)=f(x)的定义域是_.7.(2011江苏高考)已知实数a0，函数f(x)=，若f(1-a)=f(1+a)，则a的值为_.8.已知函数f(x)=，那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+f(4)+f()=_.二、解答题(每小题15分，共45分)9.已知f(x)=x2+2x-3，用图象法表示函数g(x)=.10.已知f(x)=x2-1，g(x)=.(1)求f(g(2)和g(f(2)的值;(2)求f(g(x)和g(f(x)的解析式.11.(2012无锡模拟)f(x)=的定义域为a，函数g(x)=lg(x-a-1)(2a-x)(a1)的定义域为b.(1)求a；(2)若ba，求实数a的取值范围.【探究创新】(15分)如果对x,yr都有f(x+y)=f(x)f(y)，且f(1)=2,(1)求f(2),f(3),f(4)的值；(2)求的值.答案解析1.【解析】f(x)的定义域为1，+)，1,00,由3-3x0得x1,mp=x|0x1.答案：(0,13.【解析】由图象知，当-1x0时，f(x)=x+1,当0x1时，f(x)=x-1,f(x)=,答案：4.【解析】f(-102)=f(-104+2)=lg(104-4)=lg100=2,f(+2)f(-102)=2=1.答案：15.【解析】由已知(ax+b)2+4(ax+b)+3=x2+10x+24,a2x2+(2ab+4a)x+b2+4b+3=x2+10x+24,解得:5a-b=2.答案：2【变式备选】设函数g(x)=x2-2(xr)，f(x)=，则f(x)的值域是_.【解析】由xg(x)得xx2-2,x-1或x2;由xg(x)得xx2-2,-1x2,f(x)=.即f(x)=.当x-1时，f(x)2;当x2时，f(x)8.当x(-,-1)(2,+)时，函数的值域为(2,+).当-1x2时，-f(x)0.当x-1,2时，函数的值域为-,0.综上可知，f(x)的值域为-,0(2,+).答案：-,0(2,+)6.【解析】要使函数有意义，须f(x)0，由f(x)的图象可知,当x(2,8时，f(x)0.答案：(2,87.【解析】当a0时，1-a1,1+a1,由f(1-a)=f(1+a)可得2-2a+a=-1-a-2a，解得a=-，不合题意；当a0时，1-a1,1+a1,由f(1-a)=f(1+a)可得-1+a-2a=2+2a+a，解得a=-.答案：-【误区警示】解答本题易忽视分类讨论或讨论了但忽视-0,误认为有两个答案而失误，根本原因是对分段函数理解不到位以及对分类讨论思想不熟练.8.【解题指南】解答本题，需先探究f(x)+f()的值，再求式子的值.【解析】f(x)+=.原式=+1+1+1=.答案：9.【解析】当f(x)0时，由x2+2x-30可得-3x1，此时,g(x)=0;当f(x)0时，由x2+2x-30可得x-3或x1.此时g(x)=f(x)=(x+1)2-4.g(x)=,其图象如图所示.10.【解析】(1)由已知，g(2)=1,f(2)=3,f(g(2)=f(1)=0,g(f(2)=g(3)=2.(2)当x0时，g(x)=x-1,故f(g(x)=(x-1)2-1=x2-2x;当x0时，g(x)=2-x,故f(g(x)=(2-x)2-1=x2-4x+3;f(g(x)=,当x1或x-1时，f(x)0,故g(f(x)=f(x)-1=x2-2;当-1x1时，f(x)0,故g(f(x)=2-f(x)=3-x2,g(f(x)=.11.【解题指南】(1)由被开方数大于等于0构造不等式，求得a；(2)利用对数的真数有意义构造不等式求得b，再利用ba，求得a的取值范围.【解析】(1)由,得x0,得(x-a-1)(x-2a)0.a2a,b=(2a,a+1).ba,2a1或a+1-1,即a或a-2.而a1，a1或a-2.故当ba时，实数a的取值范围是(-,-2,1).【探究创新】【解析】(1)对x,yr，f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,f(2)=f