【全程复习方略】中考数学精练精析 第二十六讲 直角三角形的边角关系知能综合检测 北师大版(1).doc

知能综合检测 第二十六讲 直角三角形的边角关系（40分钟 60分） 一、选择题(每小题5分，共20分)1.点m(sin60，cos60)关于x轴对称的点的坐标是( )(a)()(b)()(c)()(d)()2.(2012德阳中考)某时刻海上点p处有一客轮，测得灯塔a位于客轮p的北偏东30方向，且相距20海里.客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60方向航行小时到达b处，那么tanabp=( )(a) (b)2 (c) (d)3.(2011莆田中考)如图，在矩形abcd中，点e在ab边上，沿ce折叠矩形abcd，使点b落在ad边上的点f处，若ab=4，bc=5，则tanafe的值为( )(a) (b) (c) (d)4.如图，小颖利用有一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离be为5 m，ab为1.5 m (即小颖的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高是( ) (a)() m(b)() m(c) m(d)4 m二、填空题(每小题5分，共15分)5.在rtabc中,c=90,若ac=2bc,则sina=_.6.某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1，坝外斜坡的坡度i=11，则两个坡角的和为_.7.(2012南京中考)如图，将45的aob按图摆放在一把刻度尺上，顶点o与尺下沿的端点重合，oa与尺下沿重合，ob与尺上沿的交点b在尺上的读数为2 cm，若按相同的方式将37的aoc放置在该尺上，则oc与尺上沿的交点c在尺上的读数约为_cm.(结果精确到0.1 cm，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75 )三、解答题(共25分)8.(12分)(2012张家界中考)黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中b=d=90，ab=bc=15千米，cd=千米，请据此解答如下问题：(1) 求该岛的周长和面积(结果保留整数，参考数据);(2) 求acd的余弦值.【探究创新】9.(13分)某一特殊路段规定：汽车行驶速度不超过36千米/时.一辆汽车在该路段上由东向西行驶，如图所示，在距离路边10米o处有一“车速检测仪”，测得该车从北偏东60的a点行驶到北偏东30的b点，所用时间为1秒. (1)试求该车从a点到b点的平均速度；(2)试说明该车是否超速().答案解析1.【解析】选b.sin60=，cos60=，然后把纵坐标变成相反数即可2.【解析】选a.如图所示：apc=30，bpc=60，apb=90.又pb=60=40，tanabp= 3.【解析】选c.由题意得，cf=5，ab=cd=4，由勾股定理可得df=3，因为afe+dfc=90,dfc+dcf=90,所以afe=dcf,tanafe=tandcf=4.【解析】选a.根据题意得de=ab=1.5 m，在rtacd中，tancad=即tan30=解得因此ce=() m.5.【解析】设bc=k，则ac=2k，根据勾股定理得答案：6.【解析】设两个坡角分别为,，则tan= tan=1，得=30,=45，所以和为75答案：757.【解析】过b，c两点作oa的垂线bm，cn,则cn=bm=2.tan37=0.75,on=2.7,所以c在尺上的读数约为2.7 cm.答案：2.7【归纳整合】在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形.解直角三角形时，除直角外还需知道其中的两个元素，这两个元素中至少有一个是边.此类问题的解题思路是：把已知的两个条件和直角三角形中未知的条件建立起等式关系，从而解决问题.8.【解析】(1)连接ac，ab=bc=15千米，b=90,bac=acb=45,ac=又d=90,周长=ab+bc+cd+da=30+4.242+20.78455(千米)，面积=sabc+sadc= (2)cosacd= 【探究创新】9.【解析】(1)据题意，得aoc