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文档简介

专题七函数与几何图形的综合题类型二直角三角形的存在探究1. 如图，抛物线yax2bxc的图象过点M(2，)，顶点为N(1，)，与x轴交于点A、B(点A在点B的右侧)，与y轴交于点C.(1)求抛物线解析式；(2)判断ABC的形状，并说明理由；(3)若点Q是抛物线对称轴上一点，当QBC是直角三角形时，求点Q的坐标2. (2016陕西10分)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点抛物线yax2bx5经过点M(1，3)和N(3，5)(1)试判断该抛物线与x轴交点的情况；(2)平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点A(2，0)，且与y轴交于点B，同时满足以A、O、B为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你写出平移过程，并说明理由3. (2016恩施节选)如图，在矩形OABC纸片中，OA7，OC5，D为BC边上动点，将OCD沿OD折叠，当点C的对应点落在直线l：yx7上时，记为点E、F，当点C的对应点落在边OA上时，记为点G.(1)求点E、F的坐标；(2)求经过E、F、G三点的抛物线的解析式；(3)在(2)中的对称轴上是否存在点P，使以E、F、P为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由4. 如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB90，ACBC，OA1，OC4，抛物线yx2bxc经过A，B两点，抛物线的顶点为D.(1)求系数b，c的值；(2)点E是RtABC斜边AB上一动点(点A、B除外)，过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；(3)在(2)的条件下，抛物线上是否存在一点P，使EFP是以EF为直
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