【全程复习方略】高中数学 2.8函数的图象课时提能训练 苏教版.doc

【全程复习方略】2013版高中数学 2.8函数的图象课时提能训练 苏教版 (45分钟 100分)一、填空题(每小题5分，共40分)1.将指数函数f(x)的图象向右平移一个单位，得到如图的g(x)的图象，则f(x)=_.2.(2012扬州模拟)若函数y=f(2x)的图象有对称轴x=1,则函数y=f(x+1)图象的对称轴方程是_.3.(2012淮安模拟)f(x)=的图象和g(x)=log2x的图象的交点个数是_.4.函数y=loga(x-2)+3恒过定点_.5.(2012苏州模拟)函数y=的图象大致是_.6.如图，定义在-1，+)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_.7.若函数y=f(x)(xr)满足f(x+2)=f(x)，且x-1,1)时，f(x)=|x|.则函数y=f(x)的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为_.8.已知函数f(x)=()x的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称，令h(x)=g(1-|x|)，则关于h(x)有下列命题：h(x)的图象关于原点对称；h(x)为偶函数；h(x)的最小值为0；h(x)在(0，1)上为减函数.其中正确命题的序号为_.(将你认为正确的命题的序号都填上)二、解答题(每小题15分，共45分)9.作出下列函数的大致图象.(1)y=x2-2|x|;(2)y=3(x+2);(3)y=10.设f(x)为定义在r上的偶函数，当x-1时，y=f(x)的图象是经过点(-2，0)，斜率为1的射线，又在y=f(x)的图象中有一部分是顶点在(0，2)，且过点(-1，1)的一段抛物线.试求函数f(x)的解析式，并作出其图象.11.(1)已知函数y=f(x)的定义域为r，且当xr时，f(m+x)=f(m-x)恒成立，求证y=f(x)的图象关于直线x=m对称；(2)若函数y=log2|ax-1|的图象的对称轴是x=2,求非零实数a的值.【探究创新】(15分)已知函数y=f(x)同时满足以下五个条件：(1)f(x+1)的定义域是-3，1；(2)f(x)是奇函数；(3)在-2，0)上，f(x)0;(4)f(-1)=0;(5)f(x)既有最大值又有最小值.请画出函数y=f(x)的一个图象，并写出相应的函数解析式.答案解析1.【解析】易知g(x)=2x-1,将g(x)的图象向左平移一个单位即可得到f(x)=2x.答案：2x2.【解析】函数y=f(2x)的对称轴x=1,则f(x)的对称轴x=2,故y=f(x+1)的对称轴为x=1.答案：x=13.【解析】在同一坐标系中作出f(x)和g(x)的图象如图所示，由图象知有两个交点.答案：2【误区警示】本题易由于作图没有去掉(1，0)点，而误认为有3个交点.4.【解析】当x=3时，y=3.答案：(3,3)5.【解析】y=函数的图象为(1).答案：(1)6.【解析】当x-1,0时设y=kx+b,由图象得时，设y=a(x-2)2-1,由图象得：0=a(4-2)2-1得a=y=(x-2)2-1,综上可知f(x)=答案：f(x)= 7.【解析】函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)，该函数的周期为2，又x-1,1)时，f(x)=|x|，可得到该函数的图象，在同一直角坐标系中，画出两函数的图象如图，可得交点有6个.答案:68.【解题指南】先求g(x),再求h(x)并化简，最后判断.【解析】g(x)= x,h(x)=(1-|x|),h(x)=得函数h(x)的大致图象如图，故正确命题序号为.答案：9.【解析】(1)y=其图象如图(1).(2)y=3+(x+2)=-1+(x+2)，其图象如图(2).(3)y=，其图象如图(3).10.【解析】当x-1时，设f(x)=x+b,则由0=-2+b,即b=2,得f(x)=x+2;当-1x1时，设f(x)=ax2+2,则由1=a(-1)2+2，即a=-1,得f(x)=-x2+2;当x1时，f(x)=-x+2.故f(x)=作图如图所示.11【解析】(1)设p(x0,y0)是y=f(x)图象上任意一点，则y0=f(x0).又p点关于x=m的对称点为p,则p的坐标为(2m-x0,y0).由已知f(x+m)=f(m-x),得f(2m-x0)=f(m+(m-x0)=f(m-(m-x0)=f(x0)=y0.即p(2m-x0,y0)在y=f(x)的图象上.y=f(x)的图象关于直线x=m对称.(2)对定义域内的任意x,有f(2-x)=f(2+x)恒成立.|a(2-x)-1|=|a(2+x)-1|恒成立，即|-ax+(2a-1)|=|ax+(2a-1)|恒成立.又a0,2a-1=0,得 a=.【方法技巧】函数对称问题解题技巧(1)证明函数图象的对称性，只需证明其图象上的任意一点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图象上即可.(2)若f(a+x)=f(a-x),xr恒成立，则y=f(x)的图象关于直线x=a对称；若f(a+x)=-f(a-x),xr恒成立，则y=f(x)的图象关于点(a,0)对称.【探究创新】【解析】由(1)知，-3x1,-2x+12,故f(x)的定义域是-2，2