【全程复习方略】中考数学精练精析 第十七课时 一次函数知能综合检测 北师大版(1).doc

知能综合检测(十七)（30分钟 50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1.（2012泉州中考） 若y=kx-4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的( )（a）-4（b）（c）0（d）32.（2012乐山中考）若实数a，b，c满足a+b+c=0且abc，则函数y=ax+c的图象可能是( )3.将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数表达式为( )(a)y=2x-1(b)y=2x-2(c)y=2x+1(d)y=2x+2动脑想一想通过练习，你能总结出直线的平移规律吗？二、填空题（每小题4分，共12分）4.一次函数y=2x-3的图象不经过第_象限5.已知关于x的一次函数y=kx+4k-2（k0）.若其图象经过原点，则k=_ _；若y随x的增大而减小，则k的取值范围是_6.已知一次函数的图象经过点（0,1），且满足y随x增大而增大，则该一次函数的表达式可以为_（写出一个即可）.三、解答题（共26分）7.（8分）（2012菏泽中考）如图，一次函数y=x+2的图象分别与x轴、y轴交于点a，b，以线段ab为边在第一象限内作等腰rtabc，bac=90，求过b，c两点的直线的关系式.8.(8分）（2012聊城中考）直线ab与x轴交于点a（1，0），与y轴交于点b（0，-2）.（1）求直线ab的关系式；（2）若直线ab上一点c在第一象限，且sboc=2,求点c的坐标.【探究创新】9.（10分）在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点p分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形oapb的周长与面积相等，则点p是和谐点.（1）判断点m(1,2),n(4,4)是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点p(a,3)在直线y=-x+b(b为常数)上，求a，b的值.答案解析1.【解析】选d.由一次函数的性质可知，当k0时，函数值y随x的增大而增大，只有选项d中的数大于0，故选d.2.【解析】选a. 实数a，b，c满足a+b+c=0，且abc，得a0,所以函数y=ax+c的图象可能是选项a.3.【解析】选b.根据函数图象平移法则“左加右减”，可得y2（x-1），即y=2x-2.【归纳整合】直线的平移规律1.直线y=kx+b(k0)平移后k不变;2.直线y=kx+b(k0)向上平移h(h0)个单位后,表达式为y=kx+b+h(k0);直线y=kx+b(k0)向下平移h(h0)个单位后,表达式为y=kx+b-h(k0)；3.直线y=kx+b(k0)向左平移m(m0)个单位后,表达式为y=k(x+m)+b(k0);直线y=kx+b(k0)向右平移m(m0)个单位后,表达式为y=k(x-m)+b(k0).4.【解析】一次函数y=2x-3的图象过点（0,-3）和（0），所以其图象不经过第二象限.答案：二5.【解析】一次函数的图象经过原点，4k-2=0，k=当k0时，y随x的增大而减小答案： k06.【解析】由题意知直线与y轴交于正半轴且b=1，由y随x增大而增大可知k0.答案：y=x+1（答案不惟一，可以是形如y=kx+1，k0的一次函数）7.【解析】 y=x+2与x轴、y轴的交点坐标为(3,0),(0,2).如图，过c作cdx轴，因为rtabc是等腰三角形，所以ab=ac，因为bao+cad=90，bao+abo=90，所以cad=abo，boa=adc=90，所以aobcda，所以ao=cd=3，bo=ad=2，所以od=5,即c（5，3）.由题意设过b，c两点的直线关系式为y=kx+b，把b（0，2）与c（5，3）代入y=kx+b得， 解得：所以直线的关系式为y=x+2.8.【解析】（1）设直线ab关系式为y=kx+b,a(1,0),b(0,-2)在直线ab上， 即直线ab的关系式为y=2x-2.(2)设点c（m,n)，该点在直线y=2x-2上，n=2m-2.sboc=2，2m=2,解得m=2,n=22-2=2,点c的坐标为（2，2）.9.【解析】（1）122(1+2),44=2(4+4),点m不是和谐点，点n是和谐点.（2）由题意得，当a0时，(a+3)2=3a,a=6.点p(a,