四川省开江县高中数学 第二章 数列 2.2 等差数列（1）课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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2 2 1等差数列 1 教学目标 1 理解等差数列的概念 了解等差数列的通项公式的推导过程及思想 掌握等差数列的通项公式 2 培养学生观察 归纳能力 在学习过程中 体会归纳思想和化归思想并加深认识 通过概念的引入与通项公式的推导 培养学生分析探索能力 增强运用公式解决实际问题的能力教学重点 教学重点是等差数列的定义和对通项公式的认识与应用 准确把握定义是正确认识等差数列 解决相关问题的前提条件 通项公式是研究一个数列的重要工具 教学难点 1 理解等差数列 等差 的特点及通项公式的含义 2 等差数列的通项公式的推导过程及应用 0 5 10 15 20 48 53 58 63 18 15 5 13 10 5 8 5 5 10072 10144 10216 10288 10360 请观察 请问 它们有什么共同的特点 观察相邻两项间的关系 不难归纳和概括出以上四个数列具有以下共性特点 从第2项起 每一项与前一项的差都等于同一个常数 定义 如果一个数列从第2项起 每一项与它的前一项的差都等于同一个常数 那么这个数列就叫做等差数列 这个常数叫做等差数列的公差 公差通常用d表示 当d 0时 数列是常数列 当d 0时 数列是递增数列 当d 0时 数列是递减数列 说明 由定义 知 由定义知 数列 都是等差数列 0 5 10 15 20 48 53 58 63 18 15 5 13 10 5 8 5 5 10072 10144 10216 10288 10360 以上四组等差数列对应的公差依次是 5 5 2 5 72 所以 由此得到 通项公式 想一想 如果已知一个等差数列的首项是a1 公差是d 那么这个数列的通项an能求出吗 分析1 根据等差数列的定义 由此得到 通项公式 分析2 根据等差数列的定义 在等差数列通项公式中 有四个量 知道其中的任意三个量 就可以求出另一个量 即知三求一 解 例1 求等差数列8 5 2 的第20项 401是不是等差数列 5 9 13 的项 如果是 是第几项 即 401是数列的第100项 解 由等差数列通项公式 解得 an a1 n 1 d 得 说明 由此可以看到 已知等差数列的两项就可以确定这个数列 这是等差数列通项公式的推广形式 由等差数列通项公式有 从函数的角度来看等差数列通项公式 所以等差数列通项公式也可以表示为 证明 小结 本节课学习的主要内容有 等差数列的定义等差数列的通项公式等差数列的
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