认识全等三角形及其对应边、对应角、对应顶点.doc

第12章 全等三角形1. 全等三角形 教案【教学目标】1.了解全等形、全等三角形的概念，会用符号语言表示两个三角形全等；2.能熟练地找出两个全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质 ，并能用其解决简单的问题；【教学重难点】重点：探究全等三角形的性质；难点：理解两个全等三角形的对应元素，并会找对应元素。【教学过程】一、新知引入活动一在PPT上展示各种由同一张底片洗出的两张照片，让同学们观察。问题：这些图片有什么特点？能否完全重合？（用PPT演示重合的过程）发现：它们的形状、大小相同，能够完全重合二、新知讲解(一)全等形全等形：能够 完全重合 的两个图形叫做全等形全等形的特点： 形状 相同 ，大小 相等 问题：你还能说出生活中全等图形的例子吗?（学生举例）ABC(二)全等三角形全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。重合的顶点叫做对应顶点. 如：A的对应顶点是DDEF重合的边叫做对应边. 如：AB与DE对应重合的角叫做对应角. 如：A的对应角是D全等的符号： 读作：全等于 如：ABCDEF 读作: ABC全等于DEF注意：写全等式时要求把 对应顶点字母 写在 对应的位置 上。（三）全等三角形的性质活动二(1)请大家用自己手中的三角尺在纸上画一个和它形状、大小完全相同的三角形，然后将他们重合在一起。(2)在重合的过程中，你能发现它们的对应边有什么关系吗？对应角呢？(引导学生从“全等三角形可以完全重合”出发找等量关系)全等三角形的性质：全等三角形的 对应边相等 ， 对应角相等 。数学语言表示： ABCDEF AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形对应边相等） A= D，B=E，C= F（全等三角形对应角相等）活动三下面各组两个三角形全等吗？若全等，请写出全等式。(1)将ABC沿直线AB平移得DEF； (2)将ABC沿AB翻折180得到ABD；CABDFDECAB(3)将OAC旋转180得OBDOACBDABCD总结：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状和大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等三、例题讲解例1.如图所示，若ABC ADC，则对应边有： 对应角有： 例2.如图， ABO CDO,点A与点C是对应顶点，点B与点D是对应顶点。 (1)请说出这两个三角形中相等的边和相等的角。(2) 若AB=3,B=50 ,BOA=60 ,求CD的长及C的度数。ABOCD找两个全等三角形的对应元素的规律：公共边是对应边；公共角是对应角。最长(短)边是对应边，最大(小)角是对应角。对顶角一定是对应角。对应边所对的角是对应角；对应角所对的边是对应边。四、巩固练习1判断题（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。 （ ）（2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ）（3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ）（4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）2如图1，若AOBCOD，对应边是_，对应角是_ 3如图2，若ABCCDA，对应边是_ _，对应角是_ABCD1324ABOCD12(图2)(图1)CABMN124如图，已知ABNACM，且12，B= C，写出其他的对应边和对应角5. 如图，已知CABCDE，ACB与DCF是对应角，CA与CD是对应边，写出其它对应边和对应角ABCDEACBED6 如图，已知ABCADE，AC与AE，AB与AD是对应边，写出其它对应边和对应角四、课堂小结(1) 能够完全重合的两个三角形叫做