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考点专练(三十一)一、选择题1已知数列，则5是数列的()a第18项b第19项 c第17项d第20项解析：7311715114，即aa4，a3(n1)44n1，令4n175，则n19.答案：b2已知数形an的通项an(a，b，c都是正实数)，则an与an1的大小关系是()aanan1banan1canan1d不能确定解析：an，y是减函数，y是增函数，an0，解得n6或n0.anan120.数列an是首项为1，公差为2的等差数列ana1(n1)22n1.12(2012年西安八校联考)已知数列an满足a11，a213，an22an1an2n6.(1)设bnan1an，求数列bn的通项公式(2)求n为何值时an最小解：(1)由an22an1an2n6得，(an2an1)(an1an)2n6.bn1bn2n6.当n2时，bnbn12(n1)6bn1bn22(n2)6b3b2226b2b1216累加得bnb12(12n1)6(n1)n(n1)6n6n27n6.又b1a2a114，bnn27n8(n2)，n1时，b1也适合此式，故bnn27n8.(2)由bn(n8)(n1)得an1an(n8)(n1)，当n8时，an18时，an1an.当n8或n9时，an的值最小热点预测13(1)已知数列an中，a2102，an1an4n，则数列的最小项是()a第6项b第7项c第8项d第9项(2)已知nn*，设平面上的n个椭圆最多能把平面分成an部分，则a12，a26，a314，a426，an，则an_.解析：(1)根据an1an4n，得a2a14，故a198，由于ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)9841424(n1)982n(n1)，所以2n22226，当且仅当2n，即n7时等号成立(2)观察规律可知anan1(n1
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